화학 고2 화학 평형 심화

Kc와 Kp의 관계

Q: Kp의 P는 전체 압력인가요?

아닙니다. 각 기체의 부분 압력입니다. 혼합 기체에서 어떤 기체의 부분 압력은 전체 압력에 그 기체의 몰분율을 곱한 값입니다. 전체 압력을 그대로 넣으면 전혀 다른 값이 나옵니다.

Q: Kp와 Kc 중 어느 것을 써야 하나요?

문제가 압력으로 주어졌으면 Kp, 농도로 주어졌으면 Kc를 쓰는 것이 가장 편합니다. 어느 쪽으로 풀어도 답은 같으므로, 주어진 자료를 변환 없이 그대로 쓸 수 있는 쪽을 고르면 계산이 짧아집니다.

Q: n이 음수면 Kp가 항상 Kc보다 작나요?

RT > 1인 보통의 온도 조건에서는 그렇습니다. n 0이면 Kp > Kc입니다.

농도 평형 상수 Kc와 압력 평형 상수 Kp의 관계: Kp = Kc(RT)^Δn. Δn은 기체 몰수의 변화량이다. 기체 반응에서 Kp와 Kc의 차이를 계산한다.

기체 반응의 평형 상수를 농도로 쓴 것이

K_{c}

, 부분 압력으로 쓴 것이

K_{p}

이며, 둘은

K_{p} = K_{c} (R T)^{Δ n}

으로 연결됩니다(

Δ n

은 기체 몰수의 변화량).

같은 평형을 '몰 농도'라는 자로 재느냐 '압력'이라는 자로 재느냐의 차이입니다. 미터와 피트처럼 재는 도구만 다를 뿐 같은 평형이고,

(R T)^{Δ n}

이 두 자 사이의 환산 계수입니다.

쉽게 말하면

기체는 농도로 다루기보다 압력계로 바로 읽는 편이 훨씬 편합니다. 그래서 기체 반응에서는 농도 대신 각 기체의 부분 압력을 넣은 평형 상수 $K_{p}$ 를 씁니다. 화학 평형 상수(K)에서 배운 식의 대괄호 자리에 부분 압력을 넣으면 그것이 $K_{p}$ 입니다.

두 상수를 잇는 다리는 이상 기체 상태 방정식입니다. $P V = n R T$ 에서 $P = \frac{n}{V} R T$ 이고 $\frac{n}{V}$ 가 바로 몰 농도이므로, 기체 하나의 부분 압력은 '몰 농도 $\times R T$ '입니다. 평형 상수 식의 각 자리에 이 관계를 대입하면 분자와 분모에서 $R T$ 가 계수만큼 붙었다가 약분되고, 결국 지수로 $Δ n$ 만 남습니다.

$K_{p} = K_{c} (R T)^{Δ n}, Δ n = (생성물 쪽 기체 몰수) - (반응물 쪽 기체 몰수)$

여기서 $Δ n$ 을 셀 때 기체만 세는 것이 핵심입니다. 고체나 액체는 애초에 평형 상수 식에 들어가지도 않았으니 지수에도 기여하지 않습니다.

$Δ n = 0$ 이면 $(R T)^{0} = 1$ 이므로 $K_{p} = K_{c}$ 가 됩니다 — 두 자의 눈금이 우연히 일치하는 경우입니다. 계산할 때는 압력의 단위(보통 $atm$ )와 $R$ 의 값이 서로 맞는지, 온도가 반드시 절대 온도( $K$ )인지 확인해야 합니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

암모니아 합성 — $Δ n$ 이 음수인 경우

$N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) ⇌ 2 N H_{3} (g), Δ n = 2 - 4 = - 2$

따라서 $K_{p} = K_{c} (R T)^{- 2} = \frac{K _{c}}{( R T ) ^{2}}$ 입니다. 기체 몰수가 줄어드는 반응이므로 $K_{p}$ 가 $K_{c}$ 보다 작아집니다.
예시 2

$Δ n = 0$ 이면 두 값이 같다

$H_{2} (g) + I_{2} (g) ⇌ 2 HI (g), Δ n = 2 - 2 = 0$

$(R T)^{0} = 1$ 이므로 $K_{p} = K_{c}$ 입니다. 이런 반응에서는 농도로 풀든 압력으로 풀든 같은 숫자가 나옵니다.
예시 3

고체가 섞여 있을 때

$CaC O_{3} (s) ⇌ CaO (s) + C O_{2} (g), Δ n = 1 - 0 = 1$

고체 두 개는 평형 상수 식에도, $Δ n$ 에도 들어가지 않습니다. 결국 $K_{p} = P_{C O_{2}}$ 하나뿐이고 $K_{p} = K_{c} (R T)$ 가 됩니다. 밀폐 용기에서 석회석을 가열하면 온도만 정해지면 $C O_{2}$ 의 압력이 저절로 정해진다는 뜻입니다.

순서대로 하면

$K_c$를 $K_p$로 바꾸는 순서

1반응식에서 각 물질의 상태를 확인합니다 — $(g)$ 만 셉니다.
2 $Δ n = (생성물 기체 계수의 합) - (반응물 기체 계수의 합)$ 을 구합니다. 부호를 놓치지 마세요.
3온도를 절대 온도 $K$ 로 바꿉니다 ( $^{\circ} C + 273$ ).
4쓰려는 압력 단위에 맞는 $R$ 을 고릅니다 (압력을 $atm$ , 농도를 $mol/L$ 로 쓸 때 $R = 0.082$ ).
5 $K_{p} = K_{c} (R T)^{Δ n}$ 에 대입합니다. $Δ n = 0$ 이면 곧바로 $K_{p} = K_{c}$ 입니다.

자주 하는 오해

Δ n

을 셀 때 고체·액체까지 포함하기

이렇게 생각하기 쉬움

CaC O_{3} (s) ⇌ CaO (s) + C O_{2} (g)

에서

Δ n = 2 - 1 = 1

실제로는기체만 셉니다. 생성물 쪽 기체는

C O_{2}

하나, 반응물 쪽 기체는 없으므로

Δ n = 1 - 0 = 1

입니다. (우연히 값은 같지만 세는 방법이 다릅니다.)

(R T)^{Δ n}

은 '농도를 압력으로 바꾸는 환산 계수'가 몇 번 곱해졌는지를 세는 지수입니다. 고체와 액체는 애초에 평형 상수 식에 등장하지 않으니 환산할 것도 없습니다.

2 H_{2} O (l) ⇌ 2 H_{2} (g) + O_{2} (g)

같은 반응에서 액체를 세면

Δ n

이 통째로 틀어집니다.

온도를 올리면

(R T)^{Δ n}

만 변한다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움

T

가 커졌으니

(R T)^{Δ n}

만 다시 계산해서 새

K_{p}

를 구하면 된다

실제로는온도가 바뀌면

K_{c}

자체도 함께 바뀝니다.

(R T)^{Δ n}

만 고치고

K_{c}

를 그대로 두면 틀립니다.

온도는 두 곳에서 작용합니다. 환산 계수 안의

T

로도 들어가지만, 더 근본적으로 평형의 위치 자체를 옮겨

K_{c}

를 바꿉니다(발열이면 작아지고 흡열이면 커집니다).

K_{p} = K_{c} (R T)^{Δ n}

은 같은 온도에서

K_{c}

와

K_{p}

를 이어 주는 식일 뿐, 온도가 다른 두 상황을 이어 주는 식이 아닙니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

화학 평형 상수(K)고2

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

없음 — 이 개념이 마지막입니다

같은 단원의 개념 — 화학 평형

르샤틀리에 원리고2 반응 지수(Q)와 평형 예측고2 화학 평형 상수(K)고2

자주 묻는 질문

K_{p}

의

P

는 전체 압력인가요?

아닙니다. 각 기체의 부분 압력입니다. 혼합 기체에서 어떤 기체의 부분 압력은 전체 압력에 그 기체의 몰분율을 곱한 값입니다. 전체 압력을 그대로 넣으면 전혀 다른 값이 나옵니다.

K_{p}

와

K_{c}

중 어느 것을 써야 하나요?

문제가 압력으로 주어졌으면

K_{p}

, 농도로 주어졌으면

K_{c}

를 쓰는 것이 가장 편합니다. 어느 쪽으로 풀어도 답은 같으므로, 주어진 자료를 변환 없이 그대로 쓸 수 있는 쪽을 고르면 계산이 짧아집니다.

Δ n

이 음수면

K_{p}

가 항상

K_{c}

보다 작나요?

R T > 1

인 보통의 온도 조건에서는 그렇습니다.

Δ n < 0

이면

(R T)^{Δ n} < 1

이 되어

K_{p} < K_{c}

입니다. 반대로

Δ n > 0

이면

K_{p} > K_{c}

입니다.

교육과정 2022 개정 · 고2 화학 · 화학 평형 수록 심화 (교육과정 밖 확장 개념)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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