화학 고3 화학 평형 심화

용해도곱(Ksp)

Q: 온도가 올라가면 Ksp도 커지나요?

대부분의 염은 용해가 흡열이라 온도를 올리면 Ksp가 커지고 더 많이 녹습니다. 하지만 용해가 발열인 염도 있어서 그런 경우에는 반대로 온도가 올라갈 때 덜 녹습니다. Ksp는 온도가 정해져야만 정해지는 값이라, 표를 볼 때 반드시 온도 조건을 확인해야 합니다.

Q: 석회 동굴이나 종유석도 Ksp로 설명되나요?

네. 탄산 칼슘은 물에 거의 녹지 않지만, 이산화 탄소가 녹아 있는 지하수에서는 조금 더 녹습니다. 그 물이 동굴 천장에 매달려 이산화 탄소를 잃으면 다시 Q > Ksp 가 되어 탄산 칼슘이 침전합니다. 이 침전이 오랜 시간 쌓인 것이 종유석입니다. 같은 원리가 바다에서 껍데기와 앙금이 쌓여 퇴적암이 만들어지는 과정에도 작동합니다.

Q: '용해도'와 '용해도곱'은 어떻게 다른가요?

용해도는 실제로 녹는 양(mol/L)이고, 용해도곱은 그 이온 농도들을 곱해 만든 평형 상수입니다. 용해도는 다른 이온이 있으면 달라지지만, Ksp는 온도만 같으면 변하지 않습니다. 이 차이가 다음 개념의 핵심입니다.

난용성 이온성 화합물의 포화 수용액에서 이온 농도의 곱. AgCl의 Ksp = [Ag⁺][Cl⁻]. 침전 형성 여부를 이온 곱(IP)과 Ksp 비교로 예측한다.

물에 거의 녹지 않는 이온 화합물이 포화 수용액에서 이루는 용해 평형의 평형 상수로, 녹아 나온 이온들의 농도를 계수만큼 거듭제곱해 곱한 값입니다.

K_{s p}

는 그 소금이 물속에 풀어 놓을 수 있는 이온의 '총 예산'입니다. 예산을 다 쓰기 전까지는 계속 녹고, 예산을 넘기려 하면 그만큼 다시 고체로 가라앉습니다.

쉽게 말하면

난용성 염이라고 해서 전혀 안 녹는 것은 아닙니다. 아주 조금 녹고, 그 조금이 녹아 나오는 속도와 다시 침전되는 속도가 같아지는 지점에서 멈춥니다. 이것이 용해 평형이고, 여기에 화학 평형 상수(K)를 적용한 것이 용해도곱입니다.

$AgCl (s) ⇌ A g^{+} (a q) + C l^{-} (a q), K_{s p} = [A g^{+}] [C l^{-}]$

식에 고체 $AgCl$ 이 들어가지 않는 것을 눈여겨보세요. 평형 상수 식에는 순수한 고체와 액체를 쓰지 않습니다. 고체를 더 많이 넣어도 표면적만 늘 뿐 '농도'라는 개념이 없기 때문입니다. 그래서 바닥에 가라앉은 침전이 한 알갱이든 한 숟갈이든 포화 용액의 이온 농도는 똑같습니다.

$K_{s p}$ 의 진짜 쓸모는 침전이 생길지 예측하는 데 있습니다. 두 용액을 섞은 직후의 이온 농도를 그대로 곱한 값을 이온 곱 $Q$ 라 하고, 이것을 $K_{s p}$ 와 비교합니다. $Q > K_{s p}$ 면 예산을 초과한 상태라 초과분이 침전으로 떨어져 나오고, $Q < K_{s p}$ 면 아직 여유가 있어 다 녹아 있으며, $Q = K_{s p}$ 면 딱 포화입니다.

한 가지 더. $K_{s p}$ 값이 작다고 해서 용해도가 반드시 더 작은 것은 아닙니다. 이온의 개수가 다르면 $K_{s p}$ 와 용해도 $s$ 를 잇는 식의 모양이 달라지기 때문입니다. 이온 수가 같은 염끼리만 $K_{s p}$ 를 직접 비교할 수 있습니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

$K_{s p}$ 에서 용해도 구하기 — 1:1 염

$K_{s p} = s \times s = s^{2} \Rightarrow s = K_{s p}$

$AgCl$ 의 $K_{s p}$ 는 약 $1.8 \times 1 0^{- 10}$ 입니다. $s mol/L$ 만큼 녹으면 $A g^{+}$ 도 $s$ , $C l^{-}$ 도 $s$ 이므로 $s = 1.8 \times 1 0^{- 10} \approx 1.3 \times 1 0^{- 5} mol/L$ . 1 L의 물에 겨우 이만큼 녹는다는 뜻입니다.
예시 2

이온 수가 다르면 계수가 지수로 올라간다

$Mg (OH)_{2} (s) ⇌ M g^{2 +} + 2 O H^{-}, K_{s p} = [M g^{2 +}] [O H^{-}]^{2} = (s) (2 s)^{2} = 4 s^{3}$

$O H^{-}$ 는 계수가 2라서 농도가 $2 s$ 가 되고, 지수로도 2가 올라갑니다. 이 두 개의 '2'를 하나만 챙기고 하나를 빠뜨리는 것이 가장 흔한 실수입니다.
예시 3

침전이 생길까 — $Q$ 와 $K_{s p}$ 비교

묽은 $AgN O_{3}$ 용액과 묽은 $NaCl$ 용액을 섞었다고 합시다. 섞인 직후의 $[A g^{+}]$ 와 $[C l^{-}]$ 를 (부피가 늘어난 만큼 희석한 값으로) 구해 곱합니다. 그 값이 $1.8 \times 1 0^{- 10}$ 보다 크면 흰 $AgCl$ 침전이 뿌옇게 생기고, 작으면 투명한 채로 있습니다. 섞은 뒤 부피가 커진 것을 반영하지 않고 원래 농도를 그대로 곱하면 답이 틀립니다.

순서대로 하면

$K_{sp}$ 문제 푸는 순서

1용해 평형식을 씁니다. 고체는 왼쪽, 이온은 오른쪽. 계수를 정확히 맞춥니다.
2 $K_{s p}$ 식을 세웁니다. 고체는 쓰지 않고, 이온은 계수를 지수로 올립니다.
3용해도를 $s$ 로 놓고 각 이온의 농도를 $s$ 로 표현합니다. 계수가 2인 이온은 농도가 $2 s$ 입니다.
4 $K_{s p}$ 식에 대입해 $s$ 에 대한 방정식을 풉니다.
5침전 여부를 묻는 문제라면 $s$ 대신 실제 농도를 넣어 $Q$ 를 구하고 $K_{s p}$ 와 크기를 비교합니다. 용액을 섞었다면 희석된 농도를 쓰는 것을 잊지 않습니다.

자주 하는 오해

K_{s p}

가 작으면 무조건 덜 녹는다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움

K_{s p}

가

1 0^{- 10}

인 염이

K_{s p}

가

1 0^{- 6}

인 염보다 항상 덜 녹는다

실제로는이온의 개수가 같은 염끼리만 그렇게 비교할 수 있습니다. 이온 수가 다르면

K_{s p}

를 용해도로 바꿔서 비교해야 합니다.

1:1 염은

K_{s p} = s^{2}

이지만 1:2 염은

K_{s p} = 4 s^{3}

입니다. 같은

s

를 넣어도

K_{s p}

가 전혀 다른 크기로 나옵니다.

K_{s p}

는 농도를 여러 번 곱한 값이라 '몇 번 곱했는지'가 다르면 애초에 같은 저울에 올릴 수 없습니다. 반드시

s

로 환산한 뒤 비교하세요.

침전을 더 넣으면 이온 농도가 올라간다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움포화된

AgCl

용액에

AgCl

고체를 더 넣으면

[A g^{+}]

가 커진다

실제로는고체를 아무리 더 넣어도 포화 용액의 이온 농도는 변하지 않습니다. 새로 넣은 고체는 그대로 바닥에 쌓입니다.

고체는 평형 상수 식에 들어가지 않기 때문입니다. 순수한 고체의 '농도'는 양과 무관하게 일정하다고 보므로, 고체의 양은 평형 위치를 움직이지 못합니다. 물을 더 넣거나 온도를 바꾸거나 공통 이온을 넣어야 평형이 움직입니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

화학 평형 상수(K)고2

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

공통 이온 효과고3

연계 개념 — 과목을 넘어 함께 보면 좋아요

퇴적암고2

같은 단원의 개념 — 화학 평형

공통 이온 효과고3

자주 묻는 질문

Q1온도가 올라가면

K_{s p}

도 커지나요?

대부분의 염은 용해가 흡열이라 온도를 올리면

K_{s p}

가 커지고 더 많이 녹습니다. 하지만 용해가 발열인 염도 있어서 그런 경우에는 반대로 온도가 올라갈 때 덜 녹습니다.

K_{s p}

는 온도가 정해져야만 정해지는 값이라, 표를 볼 때 반드시 온도 조건을 확인해야 합니다.

Q2석회 동굴이나 종유석도

K_{s p}

로 설명되나요?

네. 탄산 칼슘은 물에 거의 녹지 않지만, 이산화 탄소가 녹아 있는 지하수에서는 조금 더 녹습니다. 그 물이 동굴 천장에 매달려 이산화 탄소를 잃으면 다시

Q > K_{s p}

가 되어 탄산 칼슘이 침전합니다. 이 침전이 오랜 시간 쌓인 것이 종유석입니다. 같은 원리가 바다에서 껍데기와 앙금이 쌓여 퇴적암이 만들어지는 과정에도 작동합니다.

Q3'용해도'와 '용해도곱'은 어떻게 다른가요?

용해도는 실제로 녹는 양(

mol/L

)이고, 용해도곱은 그 이온 농도들을 곱해 만든 평형 상수입니다. 용해도는 다른 이온이 있으면 달라지지만,

K_{s p}

는 온도만 같으면 변하지 않습니다. 이 차이가 다음 개념의 핵심입니다.

교육과정 2022 개정 · 고3 화학 · 화학 평형 수록 심화 (교육과정 밖 확장 개념)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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