화학 고3 반응 속도 심화

반응 속도식과 반응 차수

Q: 반응 차수가 분수나 음수일 수도 있나요?

네, 있습니다. 여러 단계가 얽힌 복잡한 메커니즘이나 연쇄 반응에서는 1/2차 같은 분수 차수가 실제로 나옵니다. 어떤 물질의 농도가 커질수록 오히려 반응이 느려지면 차수가 음수가 되기도 합니다. 차수가 '정수여야 한다'는 규칙은 없다는 것이, 차수가 계수에서 오는 게 아님을 다시 한번 보여 줍니다.

Q: 0차 반응은 반응이 안 일어난다는 뜻인가요?

아닙니다. 농도를 바꿔도 속도가 변하지 않는다는 뜻입니다(v = k로 일정). 촉매 표면이 반응물로 이미 꽉 차 있어 더 넣어도 소용없는 경우가 대표적입니다. 반응은 일정한 속도로 계속 진행되어, 농도-시간 그래프가 직선으로 내려갑니다.

실험으로 결정되는 속도 상수와 반응물 농도의 거듭제곱으로 나타내는 반응 속도의 수학적 표현이다. 진로선택 「물질과 에너지」 소속.

반응 속도를 속도 상수와 반응물 농도의 거듭제곱의 곱으로 나타낸 식

v = k [A]^{m} [B]^{n}

이며, 지수

m

n

을 각 반응물에 대한 반응 차수라고 합니다.

화학 반응식의 계수는 '몇 개가 필요한가'라는 재료표이고, 반응 차수는 '농도를 건드렸을 때 속도가 얼마나 예민하게 반응하는가'라는 민감도입니다. 서로 다른 질문이므로 답이 같을 이유가 없습니다.

쉽게 말하면

반응 속도가 농도에 어떻게 의존하는지는 반응식만 봐서는 절대 알 수 없습니다. 오직 실험으로만 알아냅니다. 그 결과를 적은 것이 속도식입니다.

$a A + b B \to 생성물 v = k [A]^{m} [B]^{n}$

여기서 $m$ 은 A에 대한 반응 차수, $n$ 은 B에 대한 반응 차수, $m + n$ 은 전체 반응 차수입니다. $m \neq = a$ , $n \neq = b$ 인 것이 오히려 흔합니다. 차수가 계수와 우연히 일치하는 것은 그 반응이 한 번의 충돌로 끝나는 기초 반응일 때뿐이고, 대부분의 반응은 여러 단계를 거치기 때문입니다(반응 메커니즘).

$k$ 는 속도 상수입니다. 이름과 달리 만능 상수가 아니라 '농도를 바꿔도 안 변한다'는 뜻의 상수입니다. 온도가 바뀌거나 촉매를 넣으면 $k$ 는 얼마든지 바뀝니다 — 그 변화를 기술한 것이 아레니우스 식입니다. 그래서 속도식은 '온도가 정해 주는 $k$ '와 '지금의 농도'가 곱해져 속도가 나온다는 구조로 읽어야 합니다.

차수를 구하는 표준 방법은 초기 속도법입니다. 한 반응물의 농도만 바꾸고 나머지는 고정한 채 초기 속도를 재서, 농도를 $2$ 배 했을 때 속도가 $2^{m}$ 배가 되는지를 보고 $m$ 을 읽어 냅니다. 농도를 2배 했는데 속도가 2배면 1차, 4배면 2차, 그대로면 0차입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

초기 속도법으로 차수 읽기

$[A]$ 만 2배로 했더니 초기 속도가 4배가 되었다면 $2^{m} = 4$ 이므로 $m = 2$ , A에 대해 2차입니다. 이어서 $[B]$ 만 2배로 했는데 속도가 그대로였다면 $2^{n} = 1$ 이므로 $n = 0$ , B에 대해 0차입니다. 속도식은 $v = k [A]^{2}$ 이고 전체 차수는 2차입니다. B가 반응물인데도 속도식에 없다는 사실이 중요합니다 — B는 속도 결정 단계 뒤에 등장한다는 힌트입니다.
예시 2

계수와 차수가 다른 실제 예

$2 N_{2} O_{5} \to 4 N O_{2} + O_{2}, v = k [N_{2} O_{5}]$

반응식의 계수는 2인데 실험으로 얻은 차수는 1입니다. 만약 계수를 그대로 차수로 썼다면 $v = k [N_{2} O_{5}]^{2}$ 라는 틀린 식을 쓰게 됩니다. 차수는 반응식이 아니라 실험이 정합니다.
예시 3

속도 상수의 단위는 차수마다 다르다

속도 $v$ 의 단위는 언제나 $mol/ (L \cdot s)$ 입니다. 그래서 $v = k [A]^{m}$ 의 양변 단위가 맞으려면 $k$ 의 단위가 차수에 따라 달라져야 합니다. 0차는 $mol/ (L \cdot s)$ , 1차는 $s^{- 1}$ , 2차는 $L/ (mol \cdot s)$ 입니다. 거꾸로, $k$ 의 단위만 보고도 전체 차수를 알아맞힐 수 있습니다.

순서대로 하면

초기 속도법으로 속도식 결정하기

1여러 실험을 비교할 때, 한 반응물의 농도만 다르고 나머지는 같은 두 실험을 짝지어 고릅니다.
2그 반응물의 농도가 몇 배가 되었는지, 초기 속도가 몇 배가 되었는지를 구합니다.
3(농도 배수) $^{차수}$ = (속도 배수)를 만족하는 지수를 찾습니다. 2배→2배는 1차, 2배→4배는 2차, 2배→그대로는 0차입니다.
4다른 반응물에 대해서도 같은 방법을 반복해 모든 차수를 구합니다.
5구한 차수를 넣은 속도식에 아무 실험 하나의 값을 대입해 $k$ 를 계산하고, 단위를 반드시 함께 적습니다.

자주 하는 오해

화학 반응식의 계수를 그대로 반응 차수로 쓰기

이렇게 생각하기 쉬움

2 A + B \to C

이니까 속도식은

v = k [A]^{2} [B]

이다

실제로는차수는 반응식에서 읽는 것이 아니라 실험에서 결정합니다. 계수와 우연히 같을 수는 있지만, 그것을 규칙처럼 쓰면 안 됩니다.

반응식은 '전체적으로 무엇이 무엇으로 바뀌는가'라는 총계일 뿐, 실제로 입자들이 어떤 순서로 부딪히는지는 말해 주지 않습니다. 속도를 결정하는 것은 총계가 아니라 여러 단계 중 가장 느린 단계 하나입니다. 그래서 반응물인데도 차수가 0이라 속도식에 아예 안 나타나는 경우까지 생깁니다. 예외는 단 하나, 한 번의 충돌로 끝나는 기초 반응입니다.

속도 상수

k

를 어떤 조건에서도 안 변하는 값으로 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움

k

는 상수니까 온도를 올려도 그대로이고, 대신 농도가 커져서 속도가 빨라진다

실제로는

k

가 '상수'인 것은 농도에 대해서만입니다. 온도를 올리거나 촉매를 넣으면

k

자체가 달라집니다.

속도식

v = k [A]^{m}

에는 온도가 들어갈 자리가 없습니다. 그런데 온도를 올리면 반응이 분명 빨라집니다 — 그 효과가 전부

k

안에 들어 있기 때문입니다. 아레니우스 식

k = A e^{- E_{a} / R T}

가 바로 그 내용입니다. 반대로, 온도가 일정하다면 반응이 진행되며 속도가 느려지는 것은

k

가 줄어서가 아니라 농도가 줄어서입니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

반응 속도고3 아레니우스 식고3

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

반감기고3 반응 메커니즘고3

같은 단원의 개념 — 반응 속도

균일·불균일 촉매고3 반감기고3 반응 메커니즘고3 반응 속도고3 아레니우스 식고3 촉매고3 충돌 이론고3 활성화 에너지고3

자주 묻는 질문

Q1반응 차수가 분수나 음수일 수도 있나요?

네, 있습니다. 여러 단계가 얽힌 복잡한 메커니즘이나 연쇄 반응에서는

1/2

차 같은 분수 차수가 실제로 나옵니다. 어떤 물질의 농도가 커질수록 오히려 반응이 느려지면 차수가 음수가 되기도 합니다. 차수가 '정수여야 한다'는 규칙은 없다는 것이, 차수가 계수에서 오는 게 아님을 다시 한번 보여 줍니다.

Q20차 반응은 반응이 안 일어난다는 뜻인가요?

아닙니다. 농도를 바꿔도 속도가 변하지 않는다는 뜻입니다(

v = k

로 일정). 촉매 표면이 반응물로 이미 꽉 차 있어 더 넣어도 소용없는 경우가 대표적입니다. 반응은 일정한 속도로 계속 진행되어, 농도-시간 그래프가 직선으로 내려갑니다.

Q3그럼 차수는 왜 그런 값이 나오는 건가요?

그 답이 반응 메커니즘입니다. 실험으로 얻은 속도식은 메커니즘을 검증하는 '정답지' 역할을 합니다 — 제안한 단계별 경로가 예측하는 속도식이 실험값과 다르면 그 메커니즘은 틀린 것입니다. 반응 메커니즘에서 이어집니다.

교육과정 2022 개정 · 고3 화학 · 반응 속도 수록 심화 (교육과정 밖 확장 개념)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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속도식이 왜 그런 모양인지 설명해 주는 것이 반응 메커니즘이고, 1차 반응의 속도식이 낳는 아름다운 성질이 반감기입니다.

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