지구과학 고3 태양과 별의 관측 심화

색지수와 표면 온도

B-V 색지수를 이용해 별의 표면 온도를 결정하고 빈의 변위 법칙과 연결하여 해석한다.
파란색 필터로 잰 등급 에서 노란색(가시광) 필터로 잰 등급 를 뺀 값 로, 이 하나의 숫자가 별의 표면 온도를 알려 주는 지표입니다.
숯불이 벌겋게 식어 가는 것을 색으로 알아보듯, 별도 뜨거우면 푸르고 식으면 붉습니다. 색지수는 '이 별이 파란 쪽으로 얼마나 치우쳐 빛나는가'를 숫자 하나로 잰 것입니다.

쉽게 말하면

별은 대체로 흑체 복사에 가깝게 빛납니다. 흑체는 온도가 정해지면 파장별로 얼마나 내놓을지가 전부 정해지는데, 가장 세게 내놓는 파장이 온도에 반비례합니다. 이것이 빈의 변위 법칙입니다.

즉 뜨거운 별일수록 가 짧은 쪽(파란색)으로 밀리고, 차가운 별일수록 긴 쪽(붉은색)으로 밀립니다. 그렇다면 스펙트럼 전체를 찍지 않고 파란 필터와 노란 필터 두 개로만 밝기를 재서 비교해도 어느 쪽으로 치우쳤는지 알 수 있습니다. 이렇게 얻은 것이 색지수 입니다.

부호를 읽을 때 주의할 점이 있습니다. 등급은 숫자가 작을수록 밝다는 거꾸로 된 척도입니다. 뜨거운 별은 파란빛이 세므로 가 더 밝고, 따라서 숫자가 작아 가 음수에 가까워집니다. 반대로 차가운 붉은 별은 가 더 밝아 가 큰 양수가 됩니다. 정리하면 가 작을수록(음수에 가까울수록) 뜨겁습니다. 태양의 색지수는 약 입니다.

색지수는 별의 물리량을 재는 가장 값싼 도구입니다. 스펙트럼을 찍으려면 별빛을 파장마다 쪼개야 해서 어두운 별은 오래 노출해야 하지만, 필터 두 장으로 밝기만 재는 것은 훨씬 빠릅니다. 그래서 수많은 별의 온도를 한꺼번에 조사할 때는 별의 스펙트럼과 분류 대신 색지수를 씁니다. 둘은 같은 온도를 다른 방법으로 재는 것이므로 서로 대응합니다.

이렇게 나타납니다

  1. 예시 1
    색지수의 부호가 알려 주는 것
    가 음수인 별은 파란 필터에서 더 밝게 보인다는 뜻이고, 이는 표면 온도가 매우 높은 O형·B형 별에 해당합니다. 을 넘는 별은 붉은 쪽이 훨씬 밝은 K형·M형의 차가운 별입니다.
  2. 예시 2
    빈의 변위 법칙 계산
    표면 온도가 인 별은 파란색과 초록색 사이 파장에서 가장 세게 빛납니다. 온도가 두 배가 되면 는 절반으로 줄어 자외선 쪽으로 밀립니다.
  3. 예시 3
    '가장 세게 내놓는 파장'이 곧 '보이는 색'은 아니다
    태양의 는 초록색 부근이지만 태양이 초록색으로 보이지는 않습니다. 별의 색은 어느 한 파장이 아니라 가시광선 전체 분포가 눈에 합쳐진 결과입니다. 색지수가 '어느 쪽으로 치우쳤는가'를 재는 상대적인 양이라는 점도 같은 맥락입니다.

순서대로 하면

색지수로 표면 온도를 구하는 순서
  1. 1같은 별을 파란색 필터()와 가시광 필터()로 각각 촬영해 두 등급을 측정합니다.
  2. 2를 계산합니다. 값이 작을수록(음수 쪽일수록) 뜨거운 별입니다.
  3. 3성간 티끌에 의해 별빛이 실제보다 붉게 보이는 효과를 보정합니다 — 보정하지 않으면 실제보다 차가운 별로 잘못 판정합니다.
  4. 4보정된 색지수를 이미 온도를 아는 별들로 만든 대응표(또는 관계식)에 넣어 표면 온도를 읽습니다.

자주 하는 오해

색지수가 클수록 뜨겁다고 읽기
이렇게 생각하기 쉬움가 크면 파란빛이 세다는 뜻이니 뜨거운 별이다
실제로는작을수록 뜨겁습니다. 뜨거운 별일수록 는 음수에 가까워집니다.
등급은 숫자가 작을수록 밝다는 거꾸로 된 척도이기 때문입니다. 파란빛이 강하면 등급의 숫자가 작아지고, 는 그만큼 작아집니다. 부호를 헷갈릴 때는 '뜨거운 별 = 파란 별 = 색지수 음수'를 통째로 기억하세요.
색지수를 별의 밝기로 착각하기
이렇게 생각하기 쉬움가 작으면 그만큼 밝은 별이다
실제로는색지수는 두 등급의 차이이므로 밝기가 아니라 색, 즉 온도만 알려 줍니다.
아주 밝은 별과 아주 어두운 별이 똑같은 색지수를 가질 수 있습니다. 별이 멀어지면 가 함께 어두워져 차이는 거의 변하지 않기 때문입니다. 이 성질 덕분에 색지수는 거리를 몰라도 쓸 수 있는 온도 지표가 됩니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

별의 물리량고2별의 스펙트럼과 분류고3

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

없음 — 이 개념이 마지막입니다

연계 개념 — 과목을 넘어 함께 보면 좋아요

흑체 복사고2

같은 단원의 개념 — 태양과 별의 관측

별의 스펙트럼과 분류고3별의 핵합성고3성운과 원시별 형성고3초신성고3태양 스펙트럼과 원소 분석고3

자주 묻는 질문

Q1색지수가 거리에 영향을 받지 않는다면 어떤 점이 좋은가요?
거리를 모르는 별도 온도만은 바로 알 수 있습니다. 별의 겉보기 밝기는 거리에 따라 달라지지만, 두 필터의 밝기가 함께 줄어들기 때문에 그 차이는 거의 그대로 남습니다. 다만 성간 티끌이 짧은 파장을 더 많이 가리므로, 티끌이 많은 방향의 별은 색지수가 실제보다 커지는 보정이 필요합니다.
Q2빈의 변위 법칙과 색지수는 어떤 관계인가요?
빈의 법칙은 '온도 → 최대 세기 파장'을 알려 주는 이론이고, 색지수는 그 결과를 현실적으로 측정하는 방법입니다. 파장별 곡선을 다 그리지 않고 두 지점의 밝기만 비교해도 곡선이 어느 쪽으로 기울었는지 알 수 있다는 발상입니다.
Q3왜 하필 두 필터인가요?
별의 온도 범위에서 파란 쪽과 노란 쪽의 밝기 차이가 온도에 민감하게 반응하기 때문입니다. 아주 뜨거운 별을 정밀하게 구분할 때는 자외선 쪽 필터를, 아주 차가운 별에는 적외선 쪽 필터를 조합해 다른 색지수를 쓰기도 합니다.
교육과정 2022 개정 · 고3 지구과학 · 태양과 별의 관측 수록 심화 (교육과정 밖 확장 개념)

온도를 얻었으니 이제 별의 밝기와 짝지어 볼 차례입니다. H-R도에서 온도와 광도의 좌표 위에 별들이 어떻게 줄지어 서는지 확인해 보세요.

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