화학 고3 용액의 성질

어는점 내림

Q: 바닷물은 왜 잘 얼지 않나요?

녹아 있는 염류 때문에 어는점이 0,보다 낮아져 있기 때문입니다. 실제로 극지방의 바다는 기온이 영하로 한참 내려가야 얼기 시작합니다.

비휘발성 용질을 녹이면 어는점이 순수 용매보다 낮아지는 현상. ΔTf = Kf × m. 자동차 부동액(에틸렌글리콜), 도로 제설(NaCl)에 이용된다.

비휘발성 용질을 녹인 용액의 어는점이 순수한 용매보다 낮아지는 현상으로, 내려간 정도

Δ T_{f}

는 몰랄 농도에 비례합니다.

물이 언다는 것은 물 분자들이 줄을 맞춰 결정을 짜는 일입니다. 용질 입자가 그 사이에 끼어 있으면 줄을 맞추기가 어려워지므로, 더 차갑게 만들어야 겨우 얼기 시작합니다.

쉽게 말하면

증기압 내림 은 액체 상태를 상대적으로 안정하게 만듭니다. 액체가 더 안정해졌으니 얼음으로 넘어가는 경계선은 더 낮은 온도 쪽으로 밀려납니다. 이것이 어는점 내림입니다.

$Δ T_{f} = K_{f} \times m$

$K_{f}$ 는 용매의 어는점 내림 상수이고, 물의 경우 약 $1.86^{\circ} C \cdot kg/mol$ 입니다. 물의 $K_{b}$ 가 약 $0.51$ 인 것과 비교하면 세 배 이상 크므로, 같은 농도에서 어는점이 훨씬 더 크게 움직입니다. 이온 결합 물질이라면 용액의 총괄성 답게 나뉜 이온의 개수를 세어 $Δ T_{f} = i K_{f} m$ 으로 씁니다.

주의할 것은 방향입니다. 계산으로 얻은 $Δ T_{f}$ 는 '내려간 양'이므로 순수 용매의 어는점에서 빼야 합니다. $0^{\circ} C$ 에서 $1.86$ 을 뺀 $- 1.86^{\circ} C$ 처럼 음수 온도가 나옵니다.

일상에서 가장 많이 쓰이는 총괄성이기도 합니다. 자동차 냉각수에 에틸렌글리콜을 섞으면 겨울에 얼어 엔진이 파손되는 것을 막고, 겨울철 도로에 뿌리는 염화 나트륨이나 염화 칼슘은 눈이 녹은 물의 어는점을 내려 다시 얼지 않게 합니다. 아이스크림을 만들 때 얼음에 소금을 뿌리는 것도, 소금물의 어는점이 $0^{\circ} C$ 보다 훨씬 낮아 $0^{\circ} C$ 이하의 냉매를 만들 수 있기 때문입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

소금물의 어는점

$Δ T_{f} = i K_{f} m = 2 \times 1.86 \times 0.5 = 1.86^{\circ} C$

물 $1 kg$ 에 $NaCl$ $0.5 mol$ 을 녹이면 이온이 둘로 나뉘어 $Δ T_{f} \approx 1.86^{\circ} C$ 이므로, 어는점은 약 $- 1.86^{\circ} C$ 가 됩니다.
예시 2

제설제로 왜 염화 칼슘을 더 많이 쓸까

$NaCl$ 은 이온 두 개로, $CaC l_{2}$ 는 세 개로 나뉩니다. 같은 몰수라면 염화 칼슘 쪽이 입자가 1.5배 많아 어는점을 더 많이 내립니다. 게다가 염화 칼슘은 녹을 때 열을 내놓아 눈을 녹이는 데도 도움이 됩니다.
예시 3

어는점 내림으로 분자량 구하기

질량을 아는 시료를 알려진 양의 용매에 녹여 어는점이 얼마나 내려갔는지 재면 $m$ 을 알 수 있고, 여기서 용질의 몰수가 나옵니다. 질량을 몰수로 나누면 몰질량이 됩니다. $K_{f}$ 가 $K_{b}$ 보다 커서 변화를 재기 쉬우므로, 이 방법이 끓는점을 이용하는 것보다 널리 쓰입니다.

끓는점 오름 vs 어는점 내림

구분	끓는점 오름	어는점 내림
식	$Δ T_{b} = i K_{b} m$	$Δ T_{f} = i K_{f} m$
물의 상수	$K_{b} \approx 0.51$	$K_{f} \approx 1.86$
순수 용매 기준	더한다 ( $100 + Δ T_{b}$ )	뺀다 ( $0 - Δ T_{f}$ )
대표 활용	국물이 더 뜨겁게 끓음	부동액, 제설제

자주 하는 오해

Δ T_{f}

를 어는점에 더해 버리기

이렇게 생각하기 쉬움

Δ T_{f} = 1.86

이니 어는점은

1.86^{\circ} C

실제로는

Δ T_{f}

는 '내려간 양'이므로 어는점은

0 - 1.86 = - 1.86^{\circ} C

입니다.

공식이

Δ T_{b}

와 모양이 똑같아서 습관적으로 더하게 됩니다. 그러나 총괄성은 항상 '순수 용매의 상태를 벗어나는' 방향으로 작동합니다 — 끓는점은 멀어지려고 올라가고, 어는점은 멀어지려고 내려갑니다. 결과가 음수 온도가 아니면 한 번 의심해 보세요.

제설제가 열을 내서 눈을 녹인다고 이해하기

이렇게 생각하기 쉬움소금을 뿌리면 반응하면서 열이 나 눈이 녹는다

실제로는핵심은 열이 아니라 어는점입니다. 소금이 녹아든 물은 어는점이

0^{\circ} C

보다 낮아져, 영하의 날씨에도 액체로 남습니다.

NaCl

이 물에 녹는 과정은 열을 거의 내지 않습니다. 그런데도 눈이 녹는 이유는, 눈 표면에서 늘 조금씩 녹았다 얼었다 하던 평형이 소금 때문에 '녹는 쪽'으로 기울기 때문입니다. 그래서 기온이 어는점 아래로 너무 많이 떨어지면 소금을 뿌려도 소용이 없어집니다 — 열을 내는 방식이었다면 온도와 무관해야 합니다.