화학 고3 용액의 성질

몰랄 농도

Q: 물 1,L와 물 1,kg은 같은 것 아닌가요?

4, 부근의 순수한 물이라면 거의 같습니다. 하지만 온도가 달라지면 밀도가 변하고, 용질이 녹아 있는 용액이라면 밀도가 1,g/mL에서 벗어나므로 같다고 볼 수 없습니다.

Q: 몰랄 농도에도 이온화를 반영하나요?

몰랄 농도 자체는 화학식 기준의 몰수로 계산합니다. 이온으로 나뉘는 효과는 총괄성 공식에서 반트호프 계수 i를 곱해 따로 반영합니다.

용매 1 kg에 녹아 있는 용질의 몰수(mol/kg). 온도 변화에 독립적이어서 총괄성 계산에 사용되는 농도 표현이다.

용매

1 kg

에 녹아 있는 용질의 몰수로 나타낸 농도이며, 단위는

mol/kg

입니다.

몰 농도가 '컵에 담긴 양'이라면 몰랄 농도는 '저울에 올린 양'입니다. 컵의 크기는 온도에 따라 늘었다 줄었다 하지만, 저울 눈금은 온도가 변해도 그대로입니다.

쉽게 말하면

농도를 표현하는 방법은 여러 가지인데, 총괄성을 다루는 자리에서만 유독 몰랄 농도가 등장합니다. 이유는 하나, 온도에 흔들리지 않기 때문입니다.

몰 농도는 용액의 부피(L)로 나눕니다. 그런데 액체는 온도가 오르면 팽창합니다. 부피가 커지면 같은 용질이 들어 있어도 몰 농도 숫자는 작아집니다. 그런데 끓는점 오름 과 어는점 내림 은 온도를 $100^{\circ} C$ 까지 올리거나 영하까지 내리면서 다루는 성질입니다. 온도가 이렇게 크게 바뀌는 실험에서 온도에 따라 값이 변하는 농도를 쓰면 계산이 어긋납니다. 몰랄 농도는 용매의 '질량'으로 나누는데, 질량은 데워도 얼려도 변하지 않으므로 어느 온도에서나 같은 값을 유지합니다.

$m = \frac{용질의 몰수 ( mol )}{용매의 질량 ( kg )}$

분모가 용액이 아니라 용매라는 점이 몰 농도와 결정적으로 다릅니다. 물 $1 kg$ 에 설탕 $1 mol$ 을 녹였다면 용액의 질량은 $1 kg$ 보다 크지만, 몰랄 농도는 여전히 $1 mol/kg$ 입니다.

분자가 몰수이므로, 계산의 출발점은 언제나 질량을 몰수로 바꾸는 일입니다. 여기에는 몰(mol)과 아보가드로수 의 개념이 그대로 쓰입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

기본 계산

$m = \frac{18 g \div 180 g/mol}{0.5 kg} = \frac{0.1 mol}{0.5 kg} = 0.2 mol/kg$

포도당 $18 g$ (몰질량 $180 g/mol$ )을 물 $500 g$ 에 녹인 용액의 몰랄 농도입니다. 분모에 들어가는 $0.5 kg$ 은 물의 질량이지 용액의 질량이 아닙니다.
예시 2

용액의 질량이 주어졌을 때

'설탕 $34.2 g$ 을 녹인 용액 $534.2 g$ '이라면, 용매의 질량은 $534.2 - 34.2 = 500 g$ 입니다. 문제가 용액 질량으로 주는 경우가 많으므로, 용질 질량을 빼서 용매 질량을 먼저 만들어야 합니다.
예시 3

묽은 수용액에서는 몰 농도와 값이 비슷하다

물의 밀도가 약 $1 g/mL$ 라, 아주 묽은 수용액에서는 용액 $1 L$ 의 질량과 용매 $1 kg$ 이 거의 같습니다. 그래서 묽을수록 두 농도의 숫자가 가까워지지만, 진한 용액에서는 확연히 벌어집니다.

몰 농도 vs 몰랄 농도

구분	몰 농도 (M)	몰랄 농도 (m)
분자	용질의 몰수	용질의 몰수
분모	용액의 부피 (L)	용매의 질량 (kg)
온도가 변하면	부피가 변해 값도 변함	값이 변하지 않음
주로 쓰는 곳	화학 반응·적정·삼투압	끓는점 오름·어는점 내림

자주 하는 오해

분모에 용액의 질량을 넣기

이렇게 생각하기 쉬움용질

0.1 mol

을 녹여 만든 용액

1 kg

이니

m = 0.1 mol/kg

실제로는용액

1 kg

에서 용질의 질량을 뺀 것이 용매의 질량이고, 그 값으로 나눠야 합니다.

몰 농도가 '용액의 부피'를 쓰다 보니 몰랄 농도도 '용액'일 것이라고 넘겨짚기 쉽습니다. 그러나 몰랄 농도는 용매만을 기준으로 삼기 때문에, 용질을 아무리 더 넣어도 용매 질량은 그대로입니다. 이 차이를 놓치면 총괄성 계산이 통째로 틀어집니다.

몰랄 농도를 쓰는 이유를 '계산이 편해서'라고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움질량으로 나누는 게 부피 재는 것보다 쉬우니까 몰랄 농도를 쓴다

실제로는이유는 편의가 아니라 온도 독립성입니다. 총괄성 실험은 온도를 크게 바꾸므로, 온도에 따라 변하는 농도를 쓰면 안 됩니다.

삼투압은 총괄성인데도 몰 농도를 씁니다. 삼투압은 온도를 크게 바꾸며 재는 실험이 아니고 반트호프 식이 부피 기준이기 때문입니다. 즉 '총괄성이면 무조건 몰랄 농도'가 아니라, '온도가 크게 변하느냐'가 선택의 기준입니다. 이 점을 알면 두 농도를 언제 쓰는지 헷갈리지 않습니다.