허블 상수와 우주 나이
허블 상수 H₀≈70 km/s/Mpc를 이용해 우주 나이(약 138억 년)를 추정하는 방법을 이해한다.
허블 법칙 의 비례 상수 로, 현재 우주의 팽창 속도를 나타냅니다. 그 역수 가 우주의 나이를 어림하는 값이 됩니다.
지금 서로 멀어지고 있는 은하들을 영화 되감기 하듯 거꾸로 돌리면, 언젠가 모두 한 점에서 만납니다. 그 되감기에 걸리는 시간이 우주의 나이이고, 팽창이 빠를수록(즉 가 클수록) 되감기는 빨리 끝납니다.
쉽게 말하면
허블 법칙은 멀리 있는 은하일수록 빠르게 멀어진다고 말합니다. 여기서 거리와 속도를 이어 주는 비례 상수가 허블 상수 이고, 관측값은 대략 부근입니다. ' 멀어질 때마다 후퇴 속도가 초속 씩 늘어난다'는 뜻입니다.
어떤 은하가 지금의 거리 까지 지금의 속도 로 쭉 멀어져 왔다고 보면, 그 은하가 출발점에 있던 때부터 지금까지의 시간은 입니다. 그런데 허블 법칙 덕분에 가 이 되어, 어느 은하를 골라도 같은 값이 나옵니다. 은하마다 답이 제각각이 아니라 하나로 모인다는 것 자체가, 모든 은하가 한때 한곳에 있었다는 빅뱅 우주론의 강력한 근거입니다.
이 을 허블 시간이라 하고, 계산하면 약 140억 년이 나옵니다. 실제 우주의 나이로 받아들여지는 약 138억 년과 매우 가깝습니다. 다만 이 계산에는 '팽창 속도가 지금까지 늘 같았다'는 가정이 들어 있습니다. 실제 우주는 초기에 중력 때문에 팽창이 감속했고 이후 암흑 에너지 때문에 가속하고 있어서, 두 효과가 상당 부분 상쇄된 결과로 우연히 비슷한 값에 도달합니다. 그래서 은 '정확한 우주 나이'가 아니라 '좋은 어림'입니다.
의 아래첨자 은 '현재'를 뜻합니다. 허블 상수는 우주의 나이에 따라 변하는 값이고, 은 그중 지금 시점의 값이라는 표시입니다.
이렇게 나타납니다
-
예시 1허블 상수의 단위가 알려 주는 것과 은 둘 다 길이이므로 약분되고, 결국 허블 상수의 단위는 '시간의 역수'입니다. 그래서 이 시간이 되는 것은 우연이 아니라 단위상 필연입니다.
-
예시 2허블 상수가 더 크다면가 이 아니라 이라면 우주 나이는 절반인 약 70억 년이 됩니다. 같은 거리까지 두 배 빨리 멀어졌다는 뜻이니, 도달하는 데 걸린 시간이 절반입니다. 그런데 우리 은하 안에는 100억 년이 넘은 늙은 별들이 있으므로, 허블 상수가 너무 크면 '별이 우주보다 나이가 많은' 모순이 생깁니다. 이것이 실제로 허블 상수를 정밀하게 재야 했던 이유 중 하나입니다.
-
예시 3관측 가능한 우주의 크기빛도 우주가 태어난 뒤에야 달릴 수 있었으므로, 우리가 볼 수 있는 범위에는 한계가 있습니다. 우주 나이에 빛의 속도를 곱한 정도가 그 대략적인 규모를 가늠하는 출발점이 되며, 이 한계 바깥의 빛은 아직 우리에게 도착하지 못했습니다.
순서대로 하면
$H_0$로 우주 나이를 계산하는 순서
- 1허블 상수의 거리 단위를 속도의 거리 단위에 맞춥니다. 입니다.
- 2 — 거리 단위가 약분되어 시간의 역수만 남습니다.
- 3역수를 취해 허블 시간을 구합니다. .
- 4초를 년으로 바꿉니다. 년 이므로 년, 즉 약 140억 년입니다.
- 5이 값은 팽창 속도가 일정했다는 가정 아래의 어림값임을 기억합니다.
자주 하는 오해
허블 상수가 클수록 우주가 오래됐다고 생각하기
이렇게 생각하기 쉬움가 크면 우주가 더 많이 팽창했으니 나이도 더 많을 것이다
실제로는우주 나이는 이므로, 가 클수록 우주는 더 젊습니다.
는 '얼마나 팽창했는가'가 아니라 '지금 얼마나 빠르게 팽창하는가'입니다. 같은 거리에 도달했더라도 빠르게 멀어져 왔다면 그만큼 짧은 시간이 걸렸다는 뜻입니다. 자동차가 같은 300 km를 왔을 때, 시속이 빠를수록 출발한 지 얼마 안 된 것과 같습니다. 반비례 관계라는 점을 놓치면 부호가 통째로 뒤집힙니다.
'상수'라는 이름 때문에 영원히 변하지 않는 값이라고 생각하기
이렇게 생각하기 쉬움허블 상수는 상수니까 우주의 과거에도 미래에도 이다
실제로는여기서 '상수'는 '같은 시점에는 우주 어디를 보든 같은 값'이라는 뜻이지, '시간이 지나도 안 변한다'는 뜻이 아닙니다.
허블 상수는 우주의 나이에 따라 달라집니다. 그래서 기호에 굳이 아래첨자 을 붙여 '현재의 값'임을 못 박습니다. 만약 가 영원히 일정하다면 우주 나이가 늘 로 고정된다는 이상한 결론이 나옵니다. 상수라는 말은 '공간에 대해 상수'이지 '시간에 대해 상수'가 아닙니다.
선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요
이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다
없음 — 이 개념이 마지막입니다
같은 단원의 개념 — 은하와 우주
자주 묻는 질문
Q1이 왜 우주 나이가 되나요?
지금 거리 에 있는 은하가 줄곧 속도 로 멀어져 왔다면 걸린 시간은 입니다. 허블 법칙 를 대입하면 이 되어 가 사라집니다. 가까운 은하든 먼 은하든 같은 답이 나온다는 것, 즉 모든 은하가 같은 시점에 한곳에서 출발했다는 그림이 여기서 나옵니다.
Q2허블 상수는 왜 아직도 정확히 정해지지 않았나요?
를 구하려면 은하의 후퇴 속도와 거리를 모두 알아야 하는데, 속도는 적색 이동으로 비교적 쉽게 얻는 반면 우주적 거리를 재는 일은 매우 어렵습니다. 그리고 서로 다른 방법으로 잰 값이 완전히 일치하지 않아, 이 차이 자체가 현재 우주론의 중요한 연구 주제입니다.
Q3약 138억 년이라는 우주 나이는 이 계산으로 나온 건가요?
은 팽창이 일정했다는 단순한 가정 아래의 어림값입니다. 실제 138억 년이라는 값은 우주 배경 복사 관측과 물질·암흑 에너지의 비율까지 넣은 우주 모형에서 나옵니다. 두 값이 가까운 것은, 감속하던 시기와 가속하는 시기의 효과가 상당 부분 상쇄되기 때문입니다.
교육과정 2022 개정 · 고3 지구과학 · 은하와 우주
수록 심화 (교육과정 밖 확장 개념)
우주 나이를 알았다면, 태어난 직후 3분 동안 무슨 일이 있었는지 볼 차례입니다. 헬륨 풍부도가 그 3분의 증거를 들려줍니다.
전체 연결 구조가 궁금하다면
초3~고3 과학 646개 개념의 연결을 한 화면에서 탐색할 수 있습니다.
허블 상수와 우주 나이 지도에서 확인하기 →