통합과학 중2 전기와 자기 심화

전압·전류·저항(옴의 법칙)

옴의 법칙(V=IR)을 이용하여 직렬·병렬 회로의 전압과 전류를 계산하고 저항 연결을 분석한다.

도체에 흐르는 전류의 세기는 걸어 준 전압에 비례하고 저항에 반비례한다는 법칙으로,

V = I R

로 나타냅니다.

같은 파이프(저항)에 펌프의 힘(전압)을 2배로 올리면 물(전류)도 2배로 흐르고, 파이프를 2배 좁히면(저항 2배) 물은 절반만 흐릅니다. 회로 문제는 결국 이 한 줄을 어디에 적용할지 고르는 일입니다.

쉽게 말하면

전기와 자기에서 전압·전류·저항의 관계를 감으로 잡았다면, 이제 계산할 수 있게 정리한 것이 옴의 법칙입니다.

$V = I R ⟺ I = \frac{V}{R}$

여기서 $V$ 는 전압(V), $I$ 는 전류(A), $R$ 는 저항( $Ω$ )입니다. 주의할 점은 이 식이 '회로 전체'뿐 아니라 '저항 하나하나'에도 그대로 적용된다는 것입니다. 회로 문제를 푸는 힘은 대부분 여기서 나옵니다 — 어느 부분의 $V$ , $I$ , $R$ 인지를 짝을 맞춰 쓰는 것입니다.

저항을 한 줄로 이으면 직렬 연결입니다. 전하가 지나갈 길이 하나뿐이므로 어느 지점에서나 전류가 같고, 전지의 전압은 각 저항에 나뉘어 걸립니다. 저항이 클수록 그 저항에 더 큰 전압이 걸립니다. 전체 저항은 그냥 더하면 됩니다: $R = R_{1} + R_{2}$ .

저항을 갈라서 이으면 병렬 연결입니다. 각 저항의 양 끝이 같은 두 지점에 붙어 있으므로 걸리는 전압이 모두 같고, 전류는 갈라져 흐릅니다. 저항이 작은 쪽으로 전류가 더 많이 갑니다. 전체 저항은 $\frac{1}{R} = \frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}}$ 로, 언제나 원래 저항들보다 작아집니다. 집 안의 콘센트가 모두 병렬인 이유가 여기 있습니다 — 어느 하나를 꺼도 나머지 전압이 그대로 유지되기 때문입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

저항 하나에 흐르는 전류

$I = \frac{V}{R} = \frac{6 V}{3 Ω} = 2 A$

$6 V$ 전지에 $3 Ω$ 저항 하나만 연결한 가장 단순한 회로입니다. 전압을 $12 V$ 로 올리면 전류도 $4 A$ 로 두 배가 됩니다.
예시 2

직렬 연결 — 전압이 나뉜다

$R = 2 + 4 = 6 Ω, I = \frac{12}{6} = 2 A, V_{1} = 2 \times 2 = 4 V, V_{2} = 2 \times 4 = 8 V$

$12 V$ 전지에 $2 Ω$ 과 $4 Ω$ 을 직렬로 이었습니다. 두 저항에 흐르는 전류는 $2 A$ 로 같고, 전압은 $4 V$ 와 $8 V$ 로 나뉘어 합이 전지 전압 $12 V$ 가 됩니다.
예시 3

병렬 연결 — 전류가 나뉜다

$V = 12 V (공통), I_{1} = \frac{12}{2} = 6 A, I_{2} = \frac{12}{4} = 3 A, I = 9 A$

같은 두 저항을 병렬로 이으면 각각에 $12 V$ 가 그대로 걸립니다. 전체 전류는 $9 A$ 이므로 합성 저항은 $12 \div 9 \approx 1.3 Ω$ — 원래 저항인 $2 Ω$ 보다도 작습니다.

순서대로 하면

회로 문제 푸는 순서

1직렬인지 병렬인지 먼저 봅니다. 전류가 갈라지는 지점이 있으면 병렬입니다.
2직렬이면 '전류가 같다', 병렬이면 '전압이 같다'를 종이에 먼저 적어 둡니다. 이것이 문제를 푸는 열쇠입니다.
3합성 저항을 구합니다. 직렬은 더하고, 병렬은 역수의 합의 역수입니다.
4 $I = V / R$ 로 회로 전체에 흐르는 전류를 구합니다.
5각 저항으로 돌아가 $V = I R$ 를 저항 하나하나에 다시 적용합니다. 이때 그 저항에 실제로 흐르는 전류·걸리는 전압만 짝지어 씁니다.
6검산: 직렬이면 각 전압의 합이 전지 전압과 같은지, 병렬이면 각 전류의 합이 전체 전류와 같은지 확인합니다.

직렬 연결과 병렬 연결

구분	직렬 연결	병렬 연결
전류	어디서나 같다	각 갈래로 나뉜다(합 = 전체)
전압	각 저항에 나뉜다(합 = 전지 전압)	모두 같다
합성 저항	$R_{1} + R_{2}$ — 원래보다 커진다	$1/ R = 1/ R_{1} + 1/ R_{2}$ — 원래보다 작아진다
하나를 끊으면	회로 전체가 끊겨 모두 꺼진다	나머지는 그대로 작동한다
쓰이는 곳	옛날 꼬마전구 장식등	집 안의 콘센트·전등

자주 하는 오해

전류가 저항을 지나면서 '닳아서' 줄어든다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움전구를 하나 지날 때마다 전류가 소모되니, 전지에서 먼 전구일수록 어둡다

실제로는직렬 회로에서 전류는 어느 지점에서나 똑같습니다. 저항을 지나며 줄어드는 것은 전류가 아니라 전압(에너지)입니다.

전하는 사라지지 않습니다. 저항으로 들어간 전하의 수와 나온 전하의 수는 같아야 합니다 — 그렇지 않으면 전하가 저항 안에 계속 쌓여야 하는데 그런 일은 일어나지 않습니다. 저항이 하는 일은 전하를 없애는 것이 아니라 전하가 가진 에너지를 열·빛으로 바꾸는 것이고, 그래서 저항의 앞뒤에 전압 차가 생깁니다.

저항을 병렬로 더 붙이면 전체 저항이 커진다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움저항이 하나 늘었으니 방해가 더해져서 합성 저항도 커진다

실제로는병렬로 붙일수록 합성 저항은 오히려 작아지고 전체 전류는 커집니다.

병렬 연결은 '방해를 하나 더 놓는 것'이 아니라 '전하가 지나갈 길을 하나 더 뚫는 것'입니다. 좁은 길 옆에 새 길을 내면 전체적으로 차가 더 잘 빠지듯, 갈래가 늘면 전체가 잘 흐릅니다. 그래서 콘센트에 기기를 계속 꽂으면 합성 저항이 내려가 전체 전류가 커지고, 도선이 과열되어 위험해집니다 — 문어발 콘센트가 위험한 이유가 바로 이것입니다.