물리학 고2 전기와 자기

전류·저항·옴 법칙

전류(I=Q/t), 저항(R), 전압(V)의 관계인 옴 법칙(V=IR)을 직·병렬 회로와 소비 전력에 적용한다. (12물리02-02)

전류는 단위 시간당 단면을 지나는 전하량(

I = Q / t

)이고, 저항은 그 흐름을 방해하는 정도이며, 셋의 관계가 옴 법칙

V = I R

입니다.

전압은 물을 밀어 주는 높이 차, 전류는 실제로 흐르는 물의 양, 저항은 관이 좁아 물이 잘 못 지나가는 정도입니다. 같은 높이 차라도 관이 좁으면 물이 적게 흐릅니다.

쉽게 말하면

전위와 전위차에서 전위차가 있으면 전하가 밀린다는 것을 배웠습니다. 그 밀림이 실제 흐름으로 나타난 것이 전류입니다. 중학교에서 배운 전압·전류·저항(옴의 법칙)을 이제 에너지와 전력까지 확장해 봅니다.

$I = \frac{Q}{t} [A], V = I R, R = ρ \frac{L}{A}$

저항이 왜 생기는지가 중요합니다. 도선 안의 자유 전자는 전기장에 밀려 가속되지만 곧 금속 이온과 부딪혀 에너지를 잃습니다. 밀리고 부딪히기를 반복하면서 결국 일정한 평균 속도로 흘러가는데, 이 부딪힘이 저항의 정체입니다. 그래서 도선이 길수록( $L$ ↑) 부딪힐 기회가 많아 저항이 커지고, 굵을수록( $A$ ↑) 길이 넓어 저항이 작아집니다. 온도가 올라가면 금속 이온의 진동이 심해져 더 자주 부딪히므로 금속의 저항은 커집니다.

전하 하나가 전위차 $V$ 를 지나며 $q V$ 만큼 에너지를 잃으므로, 1초 동안 잃는 에너지, 즉 소비 전력은 다음과 같습니다.

$P = V I = I^{2} R = \frac{V ^{2}}{R} [W]$

이 세 표현은 모두 같은 값이지만, 무엇이 고정되어 있느냐에 따라 골라 써야 합니다. 직렬처럼 전류가 같은 상황에서는 $P = I^{2} R$ 이 편하고(저항이 큰 쪽이 더 뜨겁습니다), 병렬처럼 전압이 같은 상황에서는 $P = V^{2} / R$ 이 편합니다(저항이 작은 쪽이 더 뜨겁습니다).

같은 원리가 다른 과목에도 나옵니다. 신경 세포를 따라 전기 신호가 달려가는 흥분 전도, 화학 반응으로 전위차를 만드는 전기화학 전지, 반대로 전류를 흘려 반응을 일으키는 전기 분해가 모두 전하의 흐름 이야기입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

전류의 정의로 전하량 구하기

$Q = I t = (2 A) (30 s) = 60 C$

$1 A$ 는 '1초에 $1 C$ 이 지나간다'는 뜻입니다. 전류는 쌓여 있는 양이 아니라 초당 지나가는 양, 즉 비율입니다.
예시 2

$1000 W$ 전기 주전자를 $220 V$ 에 연결하면

$I = \frac{P}{V} = \frac{1000}{220} \approx 4.5 A, R = \frac{V ^{2}}{P} = \frac{22 0 ^{2}}{1000} \approx 48 Ω$

가전제품에 적힌 소비 전력과 정격 전압만 있으면 전류와 저항이 바로 나옵니다. 여러 기기를 한 콘센트에 꽂으면 전류가 더해져 배선의 한계를 넘고, 그때 화재가 납니다.
예시 3

옴 법칙이 성립하지 않는 소자

옴 법칙은 자연의 절대 법칙이 아니라 '전압-전류가 비례하는 물질'에서만 성립하는 성질입니다. 백열전구의 필라멘트는 뜨거워지면 저항이 커지고, 다이오드는 한쪽 방향으로만 전류를 흘립니다. 이런 소자에서 $V$ - $I$ 그래프는 직선이 아닙니다.

자주 하는 오해

전류가 저항을 지나면서 '소모되어' 줄어든다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움전구를 지난 뒤의 전류는 들어갈 때보다 작다

실제로는직렬 회로에서 전류는 어디서나 똑같습니다. 전구 앞뒤의 전류가 같습니다.

소모되는 것은 전하가 아니라 에너지입니다. 전하는 사라지지 않고 회로를 한 바퀴 돌아옵니다(전하 보존). 전구를 지나며 줄어드는 것은 전류가 아니라 전위, 즉 전하 하나하나가 지니고 있던 에너지입니다. 물레방아를 돌린 뒤에도 물의 양은 그대로이고 높이만 낮아진 것과 같습니다.

스위치를 켜면 불이 바로 켜지니 전자가 빛의 속도로 달린다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움전자가 전지에서 출발해 순식간에 전구까지 날아가 불이 켜진다

실제로는전자 자체는 아주 느리게 움직입니다. 걷는 속도보다도 훨씬 느립니다.

빠르게 퍼지는 것은 전자가 아니라 전기장입니다. 스위치를 닫는 순간 도선 전체에 전기장이 거의 즉시 자리 잡고, 이미 도선 곳곳에 가득 차 있던 자유 전자들이 동시에 움직이기 시작합니다. 수도관에 이미 물이 차 있어서 수도꼭지를 열면 곧바로 물이 나오는 것과 같습니다 — 저수지의 물이 달려온 것이 아닙니다.