물리학 고2 전기와 자기

자기장과 전동기

Q: 솔레노이드의 자기장은 감은 횟수에만 비례하나요?

B = 0 n I의 n은 총 감은 횟수 N이 아니라 단위 길이당 감은 횟수 n = N/L입니다. 같은 코일을 길게 늘여 놓으면 N은 그대로여도 n이 줄어 자기장이 약해집니다.

Q: 자기장의 단위 테슬라(T)는 얼마나 큰 값인가요?

F = BIL에서 나온 단위입니다. 지구 자기장은 T의 아주 작은 분수 수준으로 매우 약하고, 강한 실험용 전자석은 그보다 훨씬 큽니다. 일상에서 만나는 자기장은 대부분 1,T보다 작습니다.

전류가 흐르는 도선 주변에 형성되는 자기장과 전류의 자기 작용을 이용하여 스피커·전동기 등 에너지 전환 장치의 원리를 설명한다. (12물리02-05)

전류가 흐르는 도선 주위에는 도선을 감싸는 자기장이 생기고, 자기장 속에 놓인 전류는 자기장과 전류 양쪽에 수직인 힘

F = B I L sin θ

를 받습니다.

전류가 자기장을 만들고, 자기장이 전류를 밀어냅니다. 이 두 문장이 스피커·전동기의 전부입니다 — 전기 에너지를 소리와 회전으로 바꾸는 모든 장치가 여기서 나옵니다.

쉽게 말하면

자성체와 자기력에서 자성의 뿌리가 움직이는 전하라는 것을 봤습니다. 그렇다면 도선에 전류를 흘리는 것만으로도 자기장이 생겨야 하는데, 실제로 그렇습니다. 전류가 흐르는 직선 도선 주위에는 도선을 중심으로 하는 동심원 모양의 자기장이 생깁니다. 방향은 오른손 엄지를 전류 방향으로 세웠을 때 나머지 네 손가락이 감기는 방향입니다.

$B = \frac{μ _{0} I}{2 π r} (직선 도선), B = μ_{0} n I (솔레노이드)$

도선을 원형으로 감으면 원 안쪽에서 자기장이 한 방향으로 모여 세지고, 그것을 여러 번 감아 원통으로 만든 것이 솔레노이드입니다. 솔레노이드 내부의 자기장은 거의 균일하고, 바깥에서 보면 막대자석과 똑같은 모양입니다. 전류를 끊으면 자성이 사라지고, 전류 방향을 뒤집으면 극이 뒤집힌다는 점이 영구 자석과 다릅니다 — 이것이 전자석입니다.

거꾸로, 자기장 $B$ 속에 놓인 길이 $L$ 의 도선에 전류 $I$ 가 흐르면 도선은 힘을 받습니다.

$F = B I L sin θ$

방향은 왼손 법칙(또는 오른손을 쓰는 규약)으로 찾는데, 핵심은 힘이 전류에도 수직이고 자기장에도 수직이라는 것입니다. 전류와 자기장이 나란하면( $θ = 0$ ) 힘은 0이고, 수직일 때( $θ = 9 0^{\circ}$ ) 최대입니다.

스피커는 자석 사이에 놓인 코일에 음성 신호 전류를 흘려 코일을 앞뒤로 밀고, 그 코일에 붙은 진동판이 공기를 흔들어 소리를 냅니다. 전동기는 자기장 속 코일의 양쪽 변이 서로 반대 방향의 힘을 받아 회전력이 생기는 장치입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

직선 도선에서 거리가 2배 멀어지면

$B = \frac{μ _{0} I}{2 π r} \Rightarrow r \to 2 r \Rightarrow B \to \frac{B}{2}$

쿨롱 법칙의 $1/ r^{2}$ 과 달리 직선 도선의 자기장은 $1/ r$ 에 비례합니다. 전하는 한 점이지만 도선은 무한히 길게 늘어서 있기 때문입니다.
예시 2

자기장에 수직인 도선이 받는 힘

$F = B I L sin 9 0^{\circ} = (0.5 T) (2 A) (0.1 m) = 0.1 N$

전류를 키우거나 도선을 길게 하면(코일을 여러 번 감으면) 힘이 커집니다. 전동기의 코일을 수백 번 감는 이유입니다.
예시 3

나란한 두 도선

같은 방향으로 전류가 흐르는 두 도선은 서로 끌어당기고, 반대 방향이면 밀어냅니다. 전하는 같은 부호끼리 밀어내는데 전류는 같은 방향끼리 끌어당긴다는 점이 헷갈리기 쉬운데, 한쪽 도선이 만든 자기장 속에서 다른 도선이 받는 힘을 왼손 법칙으로 따져 보면 그렇게 나옵니다.

자주 하는 오해

도선이 자기장 방향으로 힘을 받는다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움자기장이 오른쪽을 향하니 도선도 오른쪽으로 밀린다

실제로는힘은 자기장 방향도 아니고 전류 방향도 아닙니다. 둘 다에 수직인 제3의 방향입니다.

전기력은

F = q E

라서 전기장 방향과 나란하지만, 자기력은 그렇지 않습니다. 그래서 자기력은 늘 옆으로 밀어내는 힘이 되고, 결과적으로 물체를 회전시키기에 딱 알맞습니다. 전동기가 존재할 수 있는 이유가 바로 이 수직성입니다. 세 방향(전류·자기장·힘)이 서로 수직이므로 손가락 세 개를 직각으로 펴서 방향을 찾습니다.

정류자 없이도 전동기가 계속 돌 것이라고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움코일이 힘을 받으니 전류만 계속 흘리면 계속 회전한다

실제로는반 바퀴를 돌고 나면 코일의 양변이 자리를 바꿔 힘의 방향도 뒤집히므로, 코일은 곧 멈추고 되돌아오려 합니다. 반 바퀴마다 전류 방향을 뒤집어 주는 정류자가 있어야 한 방향으로 계속 돕니다.

힘의 방향은 전류 방향과 자기장 방향으로 정해집니다. 코일이 반 바퀴 돌면 아까 왼쪽에 있던 변이 오른쪽으로 옮겨 가므로, 전류 방향을 그대로 두면 회전력이 반대로 작용해 코일이 진자처럼 흔들리다 멈춥니다. 정류자는 반 바퀴마다 코일에 흐르는 전류의 방향을 뒤집어 회전력의 방향을 유지시킵니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

자성체와 자기력고2

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

앙페르 법칙고2 전자기 유도고2 로런츠 힘고3

같은 단원의 개념 — 전기와 자기

교류와 변압기고2 렌츠 법칙고2 앙페르 법칙고2 인덕턴스고2 자성체와 자기력고2 전기력선과 가우스 법칙고2 전류·저항·옴 법칙고2 전위와 전위차고2 전자기 유도고2 전하와 전기장고2 직렬·병렬 회로고2 축전기고2 쿨롱 법칙고2 키르히호프 법칙고2 패러데이 법칙고2

자주 묻는 질문

Q1전자석과 영구 자석은 무엇이 다른가요?

전자석은 전류를 끊으면 자성이 사라지고, 전류의 크기와 방향으로 세기와 극을 마음대로 바꿀 수 있습니다. 고철 처리장의 크레인이 전자석을 쓰는 이유는 스위치 하나로 붙였다 떼었다 할 수 있기 때문입니다.

Q2솔레노이드의 자기장은 감은 횟수에만 비례하나요?

B = μ_{0} n I

의

n

은 총 감은 횟수

N

이 아니라 단위 길이당 감은 횟수

n = N / L

입니다. 같은 코일을 길게 늘여 놓으면

N

은 그대로여도

n

이 줄어 자기장이 약해집니다.

Q3자기장의 단위 테슬라(

T

)는 얼마나 큰 값인가요?

F = B I L

에서 나온 단위입니다. 지구 자기장은

T

의 아주 작은 분수 수준으로 매우 약하고, 강한 실험용 전자석은 그보다 훨씬 큽니다. 일상에서 만나는 자기장은 대부분

1 T

보다 작습니다.

교육과정 2022 개정 · 고2 물리학 · 전기와 자기 수록 기본 (교육과정 단원)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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전류가 만드는 자기장을 계산으로 구하려면 앙페르 법칙을, 거꾸로 자기장이 전류를 만드는 현상은 전자기 유도를 보세요. 도선이 아니라 전하 하나가 자기장 속을 날아갈 때 받는 힘은 로런츠 힘입니다.

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