물리학 고2 전기와 자기 심화

인덕턴스

Q: 헨리(H)는 어떤 단위인가요?

= -LdIdt를 뒤집어 보면 1,H = 1,V · s/A입니다. 즉 1초에 1 A씩 전류가 변할 때 1 V의 역기전력을 만드는 코일의 인덕턴스가 1 H입니다.

코일에서 전류 변화가 자기 선속 변화를 유발해 역기전력을 발생시키는 자기 인덕턴스(L, 단위 H)를 이해한다.

코일에 흐르는 전류가 변할 때 코일 스스로에게 역기전력이 생기는 성질로, 그 크기를 나타내는 양이 자기 인덕턴스

L

(단위: 헨리,

H

)입니다.

인덕턴스는 전류의 '관성'입니다. 무거운 물체가 갑자기 움직이거나 갑자기 멈추기 싫어하듯, 인덕턴스가 큰 코일은 전류가 갑자기 늘거나 줄어드는 것을 싫어합니다.

쉽게 말하면

패러데이 법칙은 코일을 지나는 선속이 변하면 기전력이 생긴다고 말합니다. 그런데 그 선속을 만든 것이 바깥 자석이 아니라 코일 자신의 전류라면 어떨까요? 전류가 변하면 자기 자신이 만든 선속이 변하고, 그 변화가 자기 자신에게 기전력을 일으킵니다. 이것을 자체 유도라고 하고, 그 정도를 나타내는 값이 인덕턴스 $L$ 입니다.

$ε = - L \frac{d I}{d t}$

음(−)부호는 여기서도 렌츠 법칙입니다. 전류를 늘리려 하면 코일이 늘어나는 것을 방해하는 쪽으로 기전력을 만들고, 전류를 끊으려 하면 사라지지 않게 붙잡는 쪽으로 기전력을 만듭니다. 그래서 '역기전력'이라 부릅니다. 스위치를 켜도 코일에 흐르는 전류가 서서히 올라가고, 껐는데도 잠시 전류가 이어지는 이유입니다.

$L$ 은 코일의 생김새로만 정해집니다. 촘촘히 많이 감을수록, 단면적이 넓을수록, 철심을 넣을수록 커집니다. 흐르는 전류의 값과는 무관합니다 — 마치 물체의 질량이 그 물체의 속도와 무관한 것과 같습니다.

코일은 에너지를 자기장의 형태로 저장하기도 합니다. 저장되는 에너지는 $U = \frac{1}{2} L I^{2}$ 입니다. 축전기가 전기장에 에너지를 담는다면, 코일은 자기장에 담습니다. 이 둘을 함께 쓰면 전자 회로에서 진동과 필터를 만들 수 있습니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

전류가 0.2초 동안 3 A 늘어나는 0.5 H 코일

$∣ ε ∣ = L \frac{Δ I}{Δ t} = 0.5 \times \frac{3 A}{0.2 s} = 7.5 V$

같은 3 A 변화라도 0.02초 만에 일어나면 역기전력은 10배인 75 V가 됩니다. 변화의 폭이 아니라 변화의 '속도'가 결정합니다.
예시 2

코일에 저장된 에너지

$U = \frac{1}{2} L I^{2}$

전류가 두 배가 되면 저장된 에너지는 네 배가 됩니다. 이 에너지는 전류를 흘리는 동안 우리가 역기전력을 이기며 한 일이 코일 주위의 자기장에 쌓인 것입니다.
예시 3

스위치를 끊는 순간 튀는 불꽃

전자석이나 모터의 전원을 갑자기 끊으면 스위치 접점에서 불꽃이 튀곤 합니다. $\frac{d I}{d t}$ 가 매우 커져 순간적으로 큰 역기전력이 생기기 때문입니다. 전류가 사라지지 않으려고 공기를 뚫고서라도 흐르려 하는 셈입니다.

축전기와 코일 — 회로의 두 저장 장치

구분	축전기 (전기 용량 $C$ )	코일 (인덕턴스 $L$ )
저항하는 대상	전압의 급격한 변화	전류의 급격한 변화
에너지를 담는 곳	극판 사이의 전기장	코일 주위의 자기장
저장 에너지	$U = \frac{1}{2} C V^{2}$	$U = \frac{1}{2} L I^{2}$
단위	패럿 ( $F$ )	헨리 ( $H$ )

자주 하는 오해

인덕턴스가 전류의 크기에 따라 달라진다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움전류를 세게 흘리면

L

이 커진다

실제로는

L

은 코일의 모양(감은 수, 단면적, 길이, 철심)으로만 정해집니다. 전류와는 무관한 상수입니다.

ε = - L \frac{d I}{d t}

에서 전류에 따라 달라지는 것은 역기전력이지

L

이 아닙니다. 질량

m

은 그대로인데 힘

F = ma

가 가속도에 따라 달라지는 것과 같은 구조입니다.

L

은 '전기적 질량'에 해당합니다.

일정한 전류가 흐르는 코일에도 역기전력이 있다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움코일에 큰 전류가 흐르고 있으니 큰 역기전력이 걸려 있다

실제로는전류가 일정하면

\frac{d I}{d t} = 0

이므로 역기전력은 0입니다. 이상적인 코일은 직류가 안정된 뒤에는 그냥 전선과 다를 바 없습니다.

코일이 방해하는 것은 전류가 아니라 전류의 '변화'입니다. 전류가 아무리 커도 그 값이 변하지 않으면 자기 선속도 변하지 않고, 변하지 않는 선속은 기전력을 만들지 않습니다. 코일이 저항처럼 작용하는 것은 오직 전류가 오르내리는 동안뿐입니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

패러데이 법칙고2

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

없음 — 이 개념이 마지막입니다

같은 단원의 개념 — 전기와 자기

교류와 변압기고2 렌츠 법칙고2 앙페르 법칙고2 자기장과 전동기고2 자성체와 자기력고2 전기력선과 가우스 법칙고2 전류·저항·옴 법칙고2 전위와 전위차고2 전자기 유도고2 전하와 전기장고2 직렬·병렬 회로고2 축전기고2 쿨롱 법칙고2 키르히호프 법칙고2 패러데이 법칙고2

자주 묻는 질문

Q1헨리(H)는 어떤 단위인가요?

ε = - L \frac{d I}{d t}

를 뒤집어 보면

1 H = 1 V \cdot s/A

입니다. 즉 1초에 1 A씩 전류가 변할 때 1 V의 역기전력을 만드는 코일의 인덕턴스가 1 H입니다.

Q2왜 코일에 철심을 넣으면 인덕턴스가 커지나요?

철은 자기장 속에서 스스로 자화되어 자기장을 크게 키웁니다. 같은 전류에도 코일을 지나는 선속이 훨씬 커지므로, 전류가 변할 때 생기는 선속 변화도 커지고 따라서

L

이 커집니다. 변압기와 전자석에 철심을 넣는 이유가 여기 있습니다.

Q3코일은 직류와 교류에 다르게 반응하나요?

네, 그것이 코일의 가장 유용한 성질입니다. 직류는 전류가 변하지 않으니 코일을 그냥 통과하지만, 교류는 전류가 끊임없이 변하므로 계속 역기전력을 받아 흐르기 어려워집니다. 게다가 주파수가 높을수록

\frac{d I}{d t}

가 커져 더 심하게 방해받습니다. 이 성질로 특정 주파수만 걸러내는 필터를 만듭니다.

교육과정 2022 개정 · 고2 물리학 · 전기와 자기 수록 심화 (교육과정 밖 확장 개념)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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코일이 만드는 역기전력의 뿌리는 결국 패러데이 법칙이고, 방향은 렌츠 법칙입니다. 두 코일 사이에서 같은 일이 벌어지는 장치가 교류와 변압기입니다.

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