원기둥·원뿔·구

쉽게 말하면

원기둥은 합동인 두 원 밑면이 서로 평행하고, 옆면은 곡면입니다. 원기둥을 펼치면(전개도) 두 원과 직사각형 한 개가 나옵니다. 원뿔은 원 밑면 하나와 꼭짓점으로 이루어지며, 펼치면 원과 부채꼴이 나옵니다. 구는 어느 방향으로 잘라도 단면이 원이 되며, 평면으로 완전히 펼칠 수 없습니다. 세 도형 모두 곡면을 가지며, 주변에서 음료수 캔(원기둥), 아이스크림 콘(원뿔), 농구공(구)으로 쉽게 찾아볼 수 있습니다.

숫자로 보는 예시

1. 예시 1
   $$\text{원기둥 전개도: 원(밑면) 2개 + 직사각형(옆면) 1개}$$
   원기둥을 잘라 펼치면 위아래 원 두 개와 옆면 직사각형 하나가 나옵니다. 직사각형의 가로 길이는 원의 둘레와 같습니다.
2. 예시 2
   $$\text{원뿔 전개도: 원(밑면) 1개 + 부채꼴(옆면) 1개}$$
   원뿔을 펼치면 밑면 원 하나와 옆면 부채꼴 하나가 나옵니다.
3. 예시 3
   $$\text{구: 어느 방향으로 잘라도 단면이 원}\Rightarrow \text{전개도 없음}$$
   구는 곡면으로만 이루어져 있어 평면으로 완전히 펼칠 수 없습니다.

풀이 절차

원기둥·원뿔·구 구분하기

1. 1 밑면의 모양을 확인합니다. 원이 2개이면 원기둥, 1개이면 원뿔, 밑면이 없으면 구입니다.
2. 2 꼭짓점이 있는지 확인합니다. 원뿔은 꼭짓점이 1개 있고, 원기둥과 구는 꼭짓점이 없습니다.
3. 3 전개도를 그릴 수 있는지 생각합니다. 원기둥과 원뿔은 전개도가 있고, 구는 없습니다.
4. 4 주변에서 비슷한 모양의 물건을 찾아 확인합니다.

자주 하는 실수

자가진단 — 풀어보면서 확인하기

아래 문제를 머릿속으로 풀어본 뒤 펼쳐서 정답과 풀이를 확인해 보세요.

개념 미니맵 — 어디에 놓인 개념인가요

자주 묻는 질문