다각형

쉽게 말하면

다각형은 변의 수에 따라 삼각형(3), 사각형(4), 오각형(5), 육각형(6)… 이름이 달라져요. 정다각형은 모든 변의 길이가 같고, 모든 내각의 크기도 같은 다각형입니다. 대각선은 꼭짓점끼리 이은 선 중에서 변이 아닌 선이에요. 삼각형은 대각선이 없고, 사각형은 대각선이 2개, 오각형은 5개입니다. 직접 꼭짓점을 이어 세어보면 확인할 수 있어요.

숫자로 보는 예시

1. 예시 1
   $$\text{사각형의 네 각의 합: }360^{\circ }$$
   사각형을 삼각형 2개로 나눠보면 삼각형 내각의 합이 180°씩이므로 180°×2=360°입니다. 종이 사각형의 네 꼭짓점을 잘라 한 점에 모아보면 한 바퀴(360°)가 됩니다.
2. 예시 2
   $$\text{사각형 대각선: }2\text{개},\text{오각형 대각선: }5\text{개}$$
   꼭짓점끼리 선을 직접 그어 변이 아닌 것을 세어 봅니다. 사각형은 대각선이 2개, 오각형은 5개입니다.
3. 예시 3
   $$\text{정오각형 한 변의 길이가 }4\text{cm}\Rightarrow \text{둘레}=4\times 5=20\text{cm}$$
   정다각형은 모든 변이 같으므로 한 변×변의 수로 둘레를 구합니다.

풀이 절차

대각선 개수 직접 세기

1. 1 다각형을 그리고 꼭짓점에 번호를 붙입니다.
2. 2 한 꼭짓점에서 이웃하지 않는 꼭짓점으로 선을 긋습니다. (변은 대각선이 아님)
3. 3 모든 꼭짓점에서 같은 방법으로 선을 긋되, 이미 그은 선은 다시 긋지 않습니다.
4. 4 총 선의 수를 세면 대각선의 수입니다. 사각형은 2개, 오각형은 5개입니다.

자주 하는 실수

자가진단 — 풀어보면서 확인하기

아래 문제를 머릿속으로 풀어본 뒤 펼쳐서 정답과 풀이를 확인해 보세요.

개념 미니맵 — 어디에 놓인 개념인가요

자주 묻는 질문