화학 고3 산화·환원 반응 심화

패러데이 법칙

Q: 패러데이 상수 96485,C/mol은 어디서 나온 값인가요?

전자 한 개가 가진 전하량에 아보가드로수를 곱한 값입니다. 즉 '전자 1,mol이 나르는 전기량'이라는 뜻 그대로입니다. 문제에서는 흔히 96500,C/mol으로 반올림해 씁니다.

Q: 기체가 나오는 경우에도 쓸 수 있나요?

그대로 쓸 수 있습니다. 예를 들어 물의 전기 분해에서 (-)극의 수소는 2H2O + 2e- → H2 + 2OH-이라 z = 2, (+)극의 산소는 z = 4입니다. 그래서 같은 전기량에서 수소의 몰수가 산소의 두 배가 되고, 부피비가 2:1로 나옵니다.

전기 분해에서 석출·용해되는 물질의 양은 통과한 전기량(쿨롬)에 비례한다(Q = nFz). F = 96485 C/mol. 도금·전기야금 공정 설계의 기초.

전기 분해에서 전극에 석출되거나 녹아 나오는 물질의 양은, 흘려 준 전기량에 정비례한다는 법칙입니다.

전자를 '표'라고 생각해 보세요. 구리 이온 한 개가 금속이 되려면 표 두 장이 필요하고, 은 이온 한 개는 한 장이면 됩니다. 표를 몇 장 나눠 줬는지(전기량)만 알면 물질이 얼마나 만들어질지 정확히 셀 수 있습니다.

쉽게 말하면

전기 분해의 반쪽 반응식은 이미 답을 품고 있습니다. $C u^{2 +} + 2 e^{-} \to Cu$ 라는 식은 '구리 원자 하나를 만들려면 전자 두 개가 필요하다'는 뜻이고, 이것은 몰 단위로 그대로 확대됩니다. 구리 $1 mol$ 을 얻으려면 전자 $2 mol$ 이 있어야 합니다.

그런데 전자의 몰수는 저울로 잴 수 없습니다. 대신 전류계와 시계로 전기량을 잽니다.

$Q = I t$

$Q$ 는 전기량(단위 쿨롬, $C$ ), $I$ 는 전류, $t$ 는 시간(초)입니다. 여기서 전자 $1 mol$ 이 나르는 전기량이 패러데이 상수 $F = 96485 C/mol$ 입니다. 따라서 흘려 준 전자의 몰수는 $Q / F$ 입니다.

마지막으로 반쪽 반응식의 전자 계수 $z$ 로 나누면 물질의 몰수가 나옵니다.

$n_{물질} = \frac{Q}{z F} = \frac{I t}{z F}$

이 한 줄이 도금 두께, 알루미늄 제련의 전력 사용량, 구리 정제 공정의 설계를 모두 결정합니다. 전기 분해는 '얼마나 나올지 해 봐야 아는' 반응이 아니라, 전류와 시간만 알면 나오는 양을 미리 못 박을 수 있는 반응입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

구리 도금 — 5.00 A로 1930초

$Q = I t = (5.00) (1930) = 9650 C, n_{e^{-}} = \frac{9650}{96485} \approx 0.100 mol$

$C u^{2 +} + 2 e^{-} \to Cu$ 이므로 전자 $0.100 mol$ 은 구리 $0.0500 mol$ 을 만듭니다. 구리의 몰질량이 약 $63.5 g/mol$ 이므로 질량은 약 $3.18 g$ 입니다.
예시 2

같은 전기량인데 은은 왜 더 많이 나오나

$A g^{+} + e^{-} \to Ag$

위와 똑같은 $0.100 mol$ 의 전자를 은 이온 용액에 흘리면, 전자 하나당 은 하나가 나오므로 은은 $0.100 mol$ , 약 $10.8 g$ 이 석출됩니다. 전기량이 같아도 전자 계수 $z$ 가 다르면 몰수가 달라지고, 몰질량이 다르면 질량은 더 크게 벌어집니다.
예시 3

알루미늄 제련이 전기를 많이 먹는 이유

$A l^{3 +} + 3 e^{-} \to Al$

알루미늄 $1 mol$ 에 전자 $3 mol$ 이 필요합니다. 게다가 알루미늄은 가벼워서 같은 질량을 얻으려면 몰수가 많아야 합니다. $z$ 도 크고 몰수도 많으니 전기량이 크게 듭니다. 알루미늄 재활용이 제련보다 훨씬 경제적인 것은 이 전기량을 통째로 아끼기 때문입니다.

순서대로 하면

석출량 계산하는 순서

1 $Q = I t$ 로 전기량을 구합니다. 시간은 반드시 초로 바꿉니다 — 분이나 시간을 그대로 넣으면 안 됩니다.
2 $n_{e^{-}} = Q / F$ 로 흘려 준 전자의 몰수를 구합니다. $F = 96485 C/mol$ 입니다.
3그 전극의 반쪽 반응식을 씁니다. 여기서 전자 계수 $z$ 를 읽습니다.
4 $n_{물질} = n_{e^{-}} / z$ 로 물질의 몰수를 구합니다.
5필요하면 몰질량을 곱해 질량으로, 기체라면 표준 상태의 몰 부피를 곱해 부피로 바꿉니다.
6두 전극을 모두 물어보면 각 전극의 $z$ 가 다르므로, 전극마다 3~5단계를 따로 반복합니다.

자주 하는 오해

전자 계수

z

를 건너뛰고 전자 몰수를 곧바로 물질 몰수로 쓰기

이렇게 생각하기 쉬움전자가

0.100 mol

흘렀으니 구리도

0.100 mol

석출된다

실제로는

C u^{2 +}

는 전자 두 개를 받아야 구리 하나가 되므로

0.0500 mol

입니다.

전기량은 '전자를 몇 개 보냈나'를 알려 줄 뿐, '물질이 몇 개 만들어졌나'는 반쪽 반응식이 정합니다. 이온의 전하가

+ 1

이냐

+ 2

냐

+ 3

이냐에 따라 같은 전기량으로 얻는 양이 달라집니다. 계산을 시작하기 전에 반쪽 반응식부터 쓰는 습관이 이 실수를 막습니다.

전압을 높이면 물질이 더 많이 나온다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움전원 전압을 두 배로 올리면 석출되는 구리도 두 배가 된다

실제로는석출량을 정하는 것은 전압이 아니라 전기량

Q = I t

입니다. 전압은 반응이 시작될 수 있게 하는 문턱일 뿐입니다.

패러데이 법칙 어디에도 전압은 등장하지 않습니다. 전압을 올리면 결과적으로 전류가 커져 같은 시간에 더 많이 나올 수는 있지만, 그것은 전류가 커졌기 때문이지 전압 자체가 물질을 만들어 낸 것이 아닙니다. 전류를 절반으로 줄이고 시간을 두 배로 늘리면 전압과 무관하게 석출량은 똑같습니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

전기 분해고3

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

없음 — 이 개념이 마지막입니다

같은 단원의 개념 — 산화·환원 반응

금속 부식고3 다니엘 전지고3 반쪽 반응식과 산화환원 균형고3 연료 전지고3 전기 분해고3 전기화학 전지고3 표준 환원 전위고3

자주 묻는 질문

Q1패러데이 상수

96485 C/mol

은 어디서 나온 값인가요?

전자 한 개가 가진 전하량에 아보가드로수를 곱한 값입니다. 즉 '전자

1 mol

이 나르는 전기량'이라는 뜻 그대로입니다. 문제에서는 흔히

96500 C/mol

으로 반올림해 씁니다.

Q2두 전기 분해 장치를 직렬로 이으면 어떻게 되나요?

직렬이면 두 장치를 지나는 전류가 같으므로 같은 시간 동안 흐른 전기량도 같습니다. 따라서 각 장치에 흘러든 전자의 몰수는 같습니다. 하지만 석출되는 물질의 몰수와 질량은 각 반쪽 반응식의

z

와 몰질량에 따라 달라집니다.

Q3기체가 나오는 경우에도 쓸 수 있나요?

그대로 쓸 수 있습니다. 예를 들어 물의 전기 분해에서

(-)

극의 수소는

2 H_{2} O + 2 e^{-} \to H_{2} + 2 O H^{-}

이라

z = 2

(+)

극의 산소는

z = 4

입니다. 그래서 같은 전기량에서 수소의 몰수가 산소의 두 배가 되고, 부피비가

2 : 1

로 나옵니다.

교육과정 2022 개정 · 고3 화학 · 산화·환원 반응 수록 심화 (교육과정 밖 확장 개념)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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전기량이 물질의 양을 정한다는 이 관계는 전지가 얼마나 오래 갈지도 알려 줍니다. 전기화학 전지로 돌아가 아연이 얼마나 녹으면 전지가 끝나는지 계산해 보세요.

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