지구과학 고2 태양계 천체와 별과 우주의 진화

연주 시차와 별까지의 거리

연주 시차 p(″)로부터 거리 d=1/p(pc)를 계산하는 원리를 이해하고 파섹·광년 단위를 변환한다.

지구가 공전하기 때문에 가까운 별은 6개월 간격으로 배경 별에 대해 조금씩 위치가 달라 보이는데, 그 변화의 절반을 연주 시차

p

(초, ″)라 하고 별까지의 거리는

d (pc) = 1/ p ('')

로 구합니다.

손가락을 눈앞에 세우고 한쪽 눈씩 번갈아 감아 보세요. 손가락이 배경에 대해 좌우로 튑니다. 가까울수록 많이 튀고 멀수록 조금 튑니다. 별에게 이 '두 눈' 역할을 하는 것이 6개월 간격의 지구 위치입니다.

쉽게 말하면

별의 물리량을 다루려면 거리가 반드시 필요합니다. 겉보기 밝기만으로는 그 별이 원래 밝은지 그저 가까운지 알 수 없기 때문입니다. 연주 시차는 그 거리를 다른 어떤 가정도 없이 삼각형 하나로 재는 가장 근본적인 방법입니다.

지구는 태양 주위를 돕니다. 6개월이 지나면 지구는 궤도의 정반대편, 즉 $2 AU$ 떨어진 곳에 가 있습니다. 이 두 지점에서 같은 별을 찍어 비교하면, 가까운 별은 아주 먼 배경 별들에 대해 위치가 조금 어긋나 보입니다. 이 어긋남 전체의 절반, 다시 말해 별에서 보았을 때 지구 궤도 반지름( $1 AU$ )이 이루는 각을 연주 시차 $p$ 라고 합니다.

각이 아주 작기 때문에 관계식은 단순한 반비례가 됩니다.

$d [pc] = \frac{1}{p [ '' ]}$

$1 pc$ (파섹)은 연주 시차가 정확히 $1''$ 인 거리로 정의됩니다. 이름 자체가 '시차(parallax) 1초(second)'에서 왔습니다. 광년으로 바꾸면 $1 pc \approx 3.26$ 광년이고, 천문단위로는 약 $2.06 \times 1 0^{5} AU$ 입니다.

시차각은 극단적으로 작습니다. 가장 가까운 별조차 시차가 $1''$ 가 안 됩니다. 고대 그리스에서 태양 중심설이 배척당한 이유 중 하나가 바로 이것이었습니다 — 지구가 정말 움직인다면 별의 위치가 흔들려야 하는데 그런 흔들림이 관측되지 않았던 것입니다. 그들은 별이 그토록 멀리 있으리라고는 상상하지 못했습니다. 거꾸로 말하면, 연주 시차의 관측은 지구 공전의 직접적인 증거이기도 합니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

연주 시차가 $0.1''$ 인 별

$d = \frac{1}{0.1} = 10 pc \approx 32.6 광년$

절대 등급의 기준이 되는 $10 pc$ 이 바로 이 별의 거리입니다. 시차 $0.1''$ 는 매우 작은 각인데, 그래도 이 별은 우리 이웃에 속합니다.
예시 2

시차가 절반이 되면 거리는 두 배

$p = 0.5'' \Rightarrow d = 2 pc, p = 0.05'' \Rightarrow d = 20 pc$

$d$ 와 $p$ 는 반비례이므로, 시차가 작을수록 별은 멉니다. 시차 값을 보자마자 '작다 = 멀다'로 바로 읽을 수 있어야 합니다.
예시 3

연주 시차법이 통하지 않는 거리

별이 멀수록 시차각이 작아져 측정 오차에 파묻힙니다. 지상 관측만으로는 대략 $100 pc$ 정도를 넘어서면 시차의 오차가 시차 자체만큼 커져 신뢰할 수 없게 됩니다. 그보다 먼 별은 겉보기 등급과 절대 등급의 차이 같은 다른 방법을 써야 합니다.

순서대로 하면

연주 시차로 거리 구하기

16개월 간격으로 같은 별을 관측해, 훨씬 먼 배경 별들에 대한 위치 변화를 각으로 잽니다.
2그 변화 각의 절반을 취합니다. 이것이 연주 시차 $p$ 입니다.
3 $p$ 의 단위를 초(″)로 맞춥니다. 분(′)이나 도(°)로 두면 공식이 성립하지 않습니다.
4 $d = 1/ p$ 로 파섹 단위의 거리를 얻습니다.
5광년으로 바꾸려면 $\times 3.26$ 을 합니다.

천문학에서 쓰는 거리 단위

단위	정의	크기
$AU$ (천문단위)	지구와 태양 사이의 평균 거리	태양계 안을 잴 때 쓰는 자
광년	빛이 진공에서 1년 동안 가는 거리	$1 pc \approx 3.26$ 광년
$pc$ (파섹)	연주 시차가 $1''$ 인 거리	$\approx 2.06 \times 1 0^{5} AU$

자주 하는 오해

6개월 간격으로 잰 위치 변화 각도를 그대로 연주 시차라고 쓰기

이렇게 생각하기 쉬움6개월 전후의 사진에서 별이

0.2''

옮겨 갔으니

p = 0.2''

이다

실제로는연주 시차는 그 변화의 절반인

0.1''

입니다. 따라서 거리는

5 pc

이 아니라

10 pc

입니다.

정의가 '지구 궤도 반지름(

1 AU

)이 별에서 이루는 각'이기 때문입니다. 6개월 간격의 두 지점은 지름(

2 AU

)만큼 떨어져 있으므로, 관측된 위치 변화는 시차의 두 배입니다. 그림에서 밑변이

1 AU

인지

2 AU

인지를 항상 확인하세요.

별이 실제로 그만큼 움직였다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움연주 시차는 별이 1년 동안 공간에서 이동한 거리를 각으로 나타낸 것이다

실제로는움직인 것은 별이 아니라 지구입니다. 연주 시차는 관측자의 위치가 바뀌어서 생기는 겉보기 이동이고, 1년이 지나면 별은 원래 자리로 되돌아옵니다.

만약 별의 실제 이동이라면 위치가 한 방향으로 계속 흘러가야지, 1년을 주기로 왕복하지 않을 것입니다. 별이 실제로 공간에서 이동하는 것은 고유 운동이라는 다른 현상이며, 이것은 되돌아오지 않고 한쪽으로 누적됩니다. 연주 시차가 지구 공전의 증거가 되는 것도 바로 이 '1년 주기의 왕복' 때문입니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

별의 물리량고2

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

없음 — 이 개념이 마지막입니다

같은 단원의 개념 — 태양계 천체와 별과 우주의 진화

자주 묻는 질문

Q1왜 하필 6개월 간격으로 관측하나요?

지구가 공전 궤도에서 가장 멀리 떨어진 두 지점에 놓이기 때문입니다. 삼각형의 밑변이 가장 길어야 꼭짓점의 각을 가장 크게, 따라서 가장 정확하게 잴 수 있습니다. 3개월 간격으로 재면 밑변이 짧아져 각이 더 작아지고 오차에 더 취약해집니다.

Q2배경 별들도 시차가 있지 않나요?

있습니다. 다만 훨씬 작습니다. 아주 먼 별일수록 시차가 0에 가까워지므로, 배경으로 삼기에 충분할 만큼 멀리 있는 별들을 고정된 기준으로 놓고 가까운 별의 상대적인 흔들림을 재는 것입니다.

Q3우주 망원경을 쓰면 더 먼 별의 시차도 잴 수 있나요?

네. 지구 대기가 별빛을 흔들어 각도 측정의 정밀도를 떨어뜨리기 때문에, 대기 밖에서 관측하면 훨씬 작은 시차까지 잴 수 있습니다. 그 덕분에 연주 시차법으로 거리를 아는 별의 범위가 크게 넓어졌습니다.

교육과정 2022 개정 · 고2 지구과학 · 태양계 천체와 별과 우주의 진화 수록 기본 (교육과정 단원)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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