통합과학 중3 운동과 에너지

운동과 에너지

등속 운동·등가속 운동과 뉴턴 운동 법칙, 일과 에너지의 관계를 이해한다.

물체의 운동을 속력이 일정한 등속 운동과 속력이 일정하게 변하는 등가속도 운동으로 나누고, 그 변화의 원인을 힘으로 설명하는 것이 뉴턴 운동 법칙입니다.

힘은 '움직이게 하는 것'이 아니라 '운동을 바꾸는 것'입니다. 이미 굴러가는 공을 계속 굴러가게 하는 데는 힘이 필요 없고, 멈추거나 방향을 꺾을 때 힘이 듭니다.

쉽게 말하면

등속 운동과 평균 속력에서 속력이 거리 ÷ 시간이라는 것을 배웠습니다. 여기서 한 걸음 더 나아가, 왜 어떤 물체는 속력이 그대로이고 어떤 물체는 점점 빨라지는지를 묻습니다. 답은 '알짜힘'입니다. 물체에 작용하는 힘들을 모두 합친 결과가 0이면 물체는 지금 상태를 그대로 유지하고(관성 법칙), 0이 아니면 그 방향으로 속도가 변합니다.

뉴턴의 세 법칙은 이렇게 이어집니다. 첫째, 힘을 받지 않으면 정지한 물체는 계속 정지하고 움직이던 물체는 같은 속력으로 계속 직선 운동을 합니다. 둘째, 알짜힘을 받으면 그 방향으로 가속도가 생기고, 가속도는 힘에 비례하고 질량에 반비례합니다( $F = ma$ ). 셋째, 내가 벽을 미는 순간 벽도 나를 같은 크기로 밀어 냅니다(작용·반작용).

힘의 작용에서 다룬 중력·마찰력·탄성력은 모두 이 틀 안에서 작동합니다. 미끄러지던 물체가 결국 멈추는 것은 '힘이 다 떨어져서'가 아니라 마찰력이라는 힘이 반대 방향으로 계속 작용해 속력을 깎아내리기 때문입니다. 마찰이 거의 없는 얼음판 위라면 훨씬 멀리까지 갑니다.

그리고 힘이 물체를 움직인 거리만큼 곱하면 에너지가 됩니다. 이것이 물체의 운동에서 시작해 일과 일률로 이어지는 다리입니다. 힘·운동·에너지는 서로 다른 세 과목이 아니라, 같은 사건을 세 각도에서 본 것입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

버스가 급정거하면 몸이 앞으로 쏠리는 이유

버스는 멈추지만 내 몸은 원래 속력으로 계속 앞으로 가려 합니다. 누가 나를 앞으로 민 것이 아니라, 아무도 나를 멈춰 주지 않아서 생기는 일입니다. 관성 법칙이 몸으로 느껴지는 순간입니다.
예시 2

같은 힘으로 밀어도 무거운 수레가 늦게 빨라진다

$a = \frac{F}{m}$

$F$ 가 같을 때 $m$ 이 두 배면 가속도는 절반이 됩니다. 무거운 물체가 '천천히 움직인다'가 아니라 '속력이 천천히 늘어난다'는 점이 핵심입니다. 오래 밀면 무거운 수레도 결국 빨라집니다.
예시 3

속력-시간 그래프의 넓이가 이동 거리

속력이 일정한 등속 운동은 가로로 곧은 직선, 일정하게 빨라지는 운동은 오른쪽 위로 기울어진 직선이 됩니다. 두 경우 모두 그래프 아래 넓이가 그동안 움직인 거리입니다. 기울기는 속력이 변하는 빠르기, 즉 가속도입니다.

자주 하는 오해

움직이고 있으면 그 방향으로 힘이 작용 중이라고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움굴러가는 공에는 앞으로 미는 힘이 계속 작용하고 있다

실제로는손을 떠난 뒤에는 앞으로 미는 힘이 없습니다. 남은 힘은 속력을 줄이는 마찰력뿐입니다.

힘은 운동을 '유지'하는 것이 아니라 '변화'시키는 원인입니다. 속력이 일정하다는 것은 오히려 알짜힘이 0이라는 뜻입니다. 우주 공간에서 던진 물체가 아무 힘 없이도 영원히 나아가는 이유가 이것입니다.

작용·반작용과 힘의 평형을 같은 것으로 보기

이렇게 생각하기 쉬움내가 벽을 미는 힘과 벽이 나를 미는 힘이 서로 상쇄되니 아무 일도 일어나지 않는다

실제로는두 힘은 서로 다른 물체에 작용하므로 상쇄되지 않습니다. 하나는 벽에, 하나는 나에게 작용합니다.

힘이 상쇄되어 알짜힘이 0이 되려면 두 힘이 '같은 물체'에 작용해야 합니다. 작용·반작용 쌍은 언제나 서로 다른 두 물체에 하나씩 걸립니다. 그래서 얼음판 위에서 벽을 밀면 내가 뒤로 밀려나는 것입니다 — 벽이 나를 민 힘이 내게는 상쇄되지 않은 알짜힘이기 때문입니다.