물리학 고3 열과 에너지

온도·열·비열·열용량

Q: T에 섭씨를 넣어도 되나요, 켈빈으로 바꿔야 하나요?

T는 '차이'이므로 둘 다 같은 값입니다. 20 → 70는 50,K 상승이기도 합니다. 다만 온도 '자체'가 식에 들어가는 경우(기체 법칙, 카르노 효율 등)에는 반드시 켈빈을 써야 합니다.

온도(물질의 뜨거움 정도), 열(에너지 전달량), 비열(Q=mcΔT), 열용량의 차이를 구분하고 계산한다.

물체가 열

Q

를 주고받을 때 온도 변화는

Q = m c Δ T

로 정해지며, 여기서

c

는 물질마다 다른 비열,

m c

는 그 물체 전체의 열용량입니다.

비열은 '한 숟갈 데우는 데 드는 값', 열용량은 '이 그릇 전체를 데우는 데 드는 값'입니다. 물은 비열이 커서 데우기도 어렵고 식기도 어렵습니다 — 그래서 바다는 하루 만에 데워지지 않습니다.

쉽게 말하면

열과 내부 에너지에서 열은 이동하는 에너지라고 했습니다. 그렇다면 같은 양의 열을 넣었을 때 온도가 얼마나 오를지는 무엇이 정할까요? 두 가지입니다 — 얼마나 많으냐(질량 $m$ )와, 어떤 물질이냐(비열 $c$ )입니다.

$Q = m c Δ T$

비열 $c$ 는 물질 $1 kg$ 의 온도를 $1 K$ 올리는 데 필요한 열량입니다. 물질의 고유한 성질이라, 물 $1 g$ 이든 $1 kg$ 이든 물의 비열은 같습니다. 반면 열용량 $C = m c$ 는 '이 물체'의 성질이라 양이 많아지면 함께 커집니다. 비열은 물질의 신분증, 열용량은 그 덩어리의 덩치라고 생각하면 됩니다.

물은 비열이 유난히 큽니다. 그래서 같은 햇빛을 받아도 모래사장은 발이 뜨거울 만큼 달아오르지만 바닷물은 미지근합니다. 이 성질 덕분에 바다는 지구의 온도 완충 장치가 되고, 우리 몸도 대부분 물이라 체온이 쉽게 흔들리지 않습니다. 체온이 조금만 벗어나도 효소가 제 기능을 못 하는데, 물의 큰 비열이 그 방패 역할을 합니다.

두 물체를 접촉시키면 고온 물체가 잃은 열과 저온 물체가 얻은 열이 같습니다( $Q_{잃은} = Q_{얻은}$ ). 이것이 열량 보존이고, 열평형 온도를 구하는 모든 문제는 결국 이 한 줄에서 출발합니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

물 $2 kg$ 을 $2 0^{\circ} C$ 에서 $7 0^{\circ} C$ 까지 데우기

$Q = m c Δ T = (2) (4200) (50) = 4.2 \times 1 0^{5} J$

물의 비열은 약 $4200 J/ (kg \cdot K)$ 입니다. $Δ T$ 는 $50 K$ 이며, 섭씨 눈금의 차이와 켈빈 눈금의 차이는 같으므로 그대로 넣으면 됩니다.
예시 2

열평형 온도 구하기

$m_{1} c_{1} (T_{1} - T) = m_{2} c_{2} (T - T_{2})$

뜨거운 쪽이 잃은 열 = 차가운 쪽이 얻은 열로 놓고 $T$ 에 대해 풀면 열평형 온도가 나옵니다. 이 식에는 최종 온도 $T$ 가 양쪽에 들어가므로, '누가 뜨거운 쪽인지'를 먼저 정해 두고 괄호 부호를 맞추는 것이 안전합니다.
예시 3

냄비 손잡이는 왜 안 뜨거울까

금속 냄비 본체는 비열이 작아 조금만 열을 받아도 금세 온도가 오릅니다. 반면 플라스틱·나무 손잡이는 비열이 크고 열을 잘 전달하지도 않아 온도가 잘 오르지 않습니다. 같은 불 위에 있어도 두 부분의 온도가 크게 벌어지는 이유입니다.

순서대로 하면

열량 문제 푸는 순서

1온도가 변하는 구간인지, 상태가 변하는 구간(얼음이 녹는 중 등)인지 먼저 나눕니다. 상태 변화 중에는 $Δ T = 0$ 이라 $Q = m c Δ T$ 를 쓸 수 없습니다.
2열을 잃는 물체와 얻는 물체를 지정합니다.
3 $Q_{잃은} = Q_{얻은}$ 으로 식을 세웁니다. 열이 밖으로 새지 않는다는 가정입니다.
4 $Δ T$ 에는 항상 (나중 온도 − 처음 온도)의 크기를 넣고, 온도 차는 섭씨든 켈빈이든 값이 같다는 점을 이용합니다.
5구한 열평형 온도가 두 처음 온도 사이에 들어오는지 확인합니다. 밖으로 나왔다면 부호를 틀린 것입니다.

비열과 열용량

구분	비열 $c$	열용량 $C$
정의	물질 $1 kg$ 의 온도를 $1 K$ 올리는 열량	그 물체의 온도를 $1 K$ 올리는 열량
무엇의 성질인가	물질의 성질 (양과 무관)	물체의 성질 (양이 많으면 커짐)
관계	$c = C / m$	$C = m c$
단위	$J/ (kg \cdot K)$	$J/K$

자주 하는 오해

비열이 크면 온도가 빨리 오른다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움물은 비열이 크니까 열을 잘 받아들여서 빨리 뜨거워진다

실제로는비열이 크면 같은 열을 넣어도 온도가 적게 오릅니다. 그래서 물은 늦게 데워지고 늦게 식습니다.

Δ T = Q / (m c)

이므로

c

는 분모에 있습니다. '많이 받아들인다'는 것은 '같은 온도를 올리는 데 열이 많이 든다'는 뜻이지, '온도가 잘 오른다'는 뜻이 아닙니다.

물의 양을 늘리면 비열도 커진다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움물

1 kg

보다 물

10 kg

이 비열이 10배 크다

실제로는비열은 그대로이고, 열용량이 10배가 됩니다.

비열은 물질을 구별하는 값이라 양과 무관합니다(물은 언제나 약

4200 J/ (kg \cdot K)

). 양에 비례해 커지는 것은

C = m c

인 열용량 쪽입니다. 이 둘을 섞으면

Q = m c Δ T

에 질량을 두 번 곱하는 실수가 나옵니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

열과 내부 에너지고3

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

열역학 제1법칙고3

연계 개념 — 과목을 넘어 함께 보면 좋아요

효소고3

같은 단원의 개념 — 열과 에너지

기체 운동론고3 엔트로피고3 열과 내부 에너지고3 열기관과 열효율고3 열역학 제1법칙고3 열역학 제2법칙과 엔트로피고3 열전달 (전도·대류·복사)고3 카르노 기관과 이상 효율고3

자주 묻는 질문

Δ T

에 섭씨를 넣어도 되나요, 켈빈으로 바꿔야 하나요?

Δ T

는 '차이'이므로 둘 다 같은 값입니다.

2 0^{\circ} C \to 7 0^{\circ} C

는

50 K

상승이기도 합니다. 다만 온도 '자체'가 식에 들어가는 경우(기체 법칙, 카르노 효율 등)에는 반드시 켈빈을 써야 합니다.

Q2얼음을 녹이는 데 든 열은

Q = m c Δ T

로 계산하나요?

아닙니다. 녹는 동안에는 온도가 변하지 않으므로 이 식이 0을 내놓습니다. 상태 변화에는 숨은열(잠열)을 따로 써야 합니다. 얼음 → 물 → 수증기처럼 여러 구간을 지나는 문제는 구간마다 식을 갈아 끼우고 마지막에 더합니다.

Q3해안 지방이 내륙보다 일교차가 작은 이유가 이것인가요?

맞습니다. 물의 비열이 흙·모래보다 크기 때문에 바닷물은 낮에도 덜 데워지고 밤에도 덜 식습니다. 그 옆에 붙은 공기의 온도도 따라서 완만해져 해안의 일교차와 연교차가 작아집니다.

교육과정 2022 개정 · 고3 물리학 · 열과 에너지 수록 기본 (교육과정 단원)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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열이 들어갔을 때 온도만 오르는 것이 아니라 물체가 팽창하며 일을 하기도 합니다. 열역학 제1법칙에서 열·일·내부 에너지를 한 식에 담아 보세요.

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