물리학 고3 열과 에너지

열역학 제2법칙과 엔트로피

Q: 엔트로피가 정확히 '무질서'인가요?

'무질서'는 직관적 비유일 뿐 정확한 정의는 아닙니다. 더 정확히는 같은 거시 상태를 만들 수 있는 미시적 배열의 가짓수입니다. 흩어진 배열이 모인 배열보다 가짓수가 압도적으로 많아서, 우리가 그것을 '무질서해졌다'고 느낄 뿐입니다.

열이 자발적으로 저온에서 고온으로 이동하지 않음을 엔트로피 증가 법칙으로 이해한다.

자연 현상에는 저절로 일어나는 방향이 정해져 있어서, 열은 스스로 고온에서 저온으로만 흐르고 그 반대로는 흐르지 않습니다 — 고립계의 엔트로피는 절대 줄어들지 않기 때문입니다.

깨진 컵이 저절로 붙지 않고, 섞인 커피와 우유가 저절로 갈라지지 않습니다. 에너지는 어느 쪽이든 보존되는데도 한쪽 방향으로만 일어납니다. 시간에 앞뒤를 만들어 주는 법칙이 제2법칙입니다.

쉽게 말하면

열역학 제1법칙은 에너지의 수지를 맞춰 줍니다. 하지만 수지가 맞는다고 다 일어나는 것은 아닙니다. 미지근한 물이 저절로 갈라져 절반은 끓고 절반은 얼어붙는 일도, 에너지 장부만 보면 완벽하게 균형이 맞습니다. 그런데 그런 일은 결코 일어나지 않습니다. 제1법칙이 설명하지 못하는 이 방향성이 제2법칙의 영역입니다.

제2법칙은 여러 표현이 있지만 모두 같은 말입니다. 클라우지우스 표현 — 열은 저절로 저온에서 고온으로 이동하지 않는다. 켈빈–플랑크 표현 — 하나의 열원에서 열을 받아 그것을 전부 일로 바꾸고 다른 변화를 남기지 않는 순환 기관은 없다. 앞의 것은 냉장고가 전기 없이는 못 돈다는 말이고, 뒤의 것은 열기관과 열효율의 효율이 결코 100%가 될 수 없다는 말입니다.

이 방향성을 하나의 양으로 재는 것이 엔트로피입니다. 고립계에서 엔트로피는 항상 늘거나(비가역 과정) 그대로일 뿐(가역 과정), 줄어드는 일은 없습니다. 뜨거운 물체가 차가운 물체에 열을 주면 뜨거운 쪽 엔트로피는 줄지만 차가운 쪽이 더 많이 늘어, 합치면 늘어납니다. 그래서 열은 그 방향으로만 흐릅니다.

중요한 오해 하나를 미리 짚습니다 — 제2법칙은 '어디서든 엔트로피가 늘어난다'가 아닙니다. 고립계 전체에서 늘어난다는 뜻입니다. 냉장고 안은 차가워지고(엔트로피 감소), 생물은 무질서한 분자에서 정교한 몸을 만듭니다(엔트로피 감소). 대신 냉장고는 뒤로 열을 뿜고, 세포 호흡은 포도당을 태워 열을 내놓습니다. 주변까지 합치면 언제나 늘어납니다. 화학에서 반응이 저절로 일어날지를 판단하는 자발성과 열역학 제2법칙도 정확히 이 계산을 합니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

열은 왜 한쪽으로만 흐르는가

$Δ S = \frac{- Q}{T _{고}} + \frac{Q}{T _{저}} > 0 (T_{고} > T_{저})$

같은 열 $Q$ 가 나가고 들어오지만, 나누는 온도가 다릅니다. 낮은 온도로 나눈 쪽이 더 크므로 전체 엔트로피는 증가합니다. 반대로 흐른다면 전체가 감소하게 되어 제2법칙에 어긋납니다 — 그래서 그 방향은 열리지 않습니다.
예시 2

냉장고는 제2법칙을 어기지 않는다

냉장고는 분명히 찬 곳(내부)에서 열을 빼내 더운 곳(주방)으로 보냅니다. 하지만 이때 전기라는 일을 소비합니다. 제2법칙이 금지하는 것은 '저절로' 그렇게 되는 것이지, 일을 해 주고 그렇게 만드는 것이 아닙니다. 냉장고를 켜면 방 전체의 온도는 오히려 올라갑니다.
예시 3

잉크 한 방울

물에 떨어뜨린 잉크는 저절로 퍼지지만, 퍼진 잉크가 저절로 한 방울로 모이는 일은 없습니다. 분자가 되돌아가는 것을 금지하는 힘이 있어서가 아니라, 흩어진 배열의 가짓수가 압도적으로 많아 그쪽으로 갈 확률이 사실상 1이기 때문입니다. 제2법칙은 금지의 법칙이라기보다 확률의 법칙입니다.

제1법칙과 제2법칙

구분	제1법칙	제2법칙
무엇을 말하는가	에너지의 총량은 보존된다	변화에는 방향이 있다
대답하는 질문	"얼마나?"	"어느 쪽으로? 가능한가?"
금지하는 것	에너지를 만들어 내는 기관 (제1종 영구 기관)	열을 전부 일로 바꾸는 기관 (제2종 영구 기관)
핵심 양	내부 에너지 $U$	엔트로피 $S$

자주 하는 오해

생명체나 냉장고가 제2법칙의 예외라고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움생물은 무질서한 재료로 질서 있는 몸을 만드니 엔트로피가 줄어든다 — 제2법칙 위반이다

실제로는생물의 몸속 엔트로피는 줄지만, 그러기 위해 먹고 숨 쉬며 주변에 열과 이산화 탄소를 내놓습니다. 생물 + 주변을 합친 엔트로피는 반드시 늘어납니다.

제2법칙은 고립계에 대한 진술입니다. 생물은 에너지와 물질이 드나드는 열린계라 국소적으로 엔트로피를 낮출 수 있습니다. '어디서도 줄면 안 된다'로 읽으면 세상의 거의 모든 현상이 위반처럼 보이게 됩니다.

열을 전부 일로 바꾸는 것 자체가 불가능하다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움제2법칙 때문에 열은 절대 100% 일로 바뀔 수 없다

실제로는등온 팽창에서는 흡수한 열이 100% 일이 됩니다. 제2법칙이 금지하는 것은 그 일을 계속 반복하는 순환 기관입니다.

등온 팽창이 끝나면 기체는 부피가 커진 채로 남습니다 — 원래 상태로 돌아오지 않았습니다. 다시 쓰려면 압축해야 하고, 압축에는 일이 듭니다. 켈빈–플랑크 표현에 '다른 변화를 남기지 않고'라는 단서가 붙어 있는 이유가 바로 이것입니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

열역학 제1법칙고3

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

엔트로피고3 열기관과 열효율고3

연계 개념 — 과목을 넘어 함께 보면 좋아요

세포 호흡고3 자발성과 열역학 제2법칙고3

같은 단원의 개념 — 열과 에너지

기체 운동론고3 엔트로피고3 열과 내부 에너지고3 열기관과 열효율고3 열역학 제1법칙고3 열전달 (전도·대류·복사)고3 온도·열·비열·열용량고3 카르노 기관과 이상 효율고3

자주 묻는 질문

Q1엔트로피가 정확히 '무질서'인가요?

'무질서'는 직관적 비유일 뿐 정확한 정의는 아닙니다. 더 정확히는 같은 거시 상태를 만들 수 있는 미시적 배열의 가짓수입니다. 흩어진 배열이 모인 배열보다 가짓수가 압도적으로 많아서, 우리가 그것을 '무질서해졌다'고 느낄 뿐입니다.

Q2가역 과정이란 무엇인가요? 실제로 존재하나요?

계와 주변을 모두 원래대로 되돌릴 수 있는 과정입니다. 이때만 전체 엔트로피가 그대로 유지됩니다. 현실의 모든 과정에는 마찰과 유한한 온도 차가 있어 비가역이며, 가역 과정은 도달할 수 없는 이상적인 한계로만 존재합니다. 카르노 기관과 이상 효율이 그 한계를 계산해 줍니다.

Q3제2법칙이 시간의 방향을 만든다는 말은 무슨 뜻인가요?

역학 법칙들은 시간을 거꾸로 돌려도 그대로 성립합니다 — 공이 날아가는 영상을 거꾸로 틀어도 물리적으로 이상하지 않습니다. 하지만 컵이 깨지는 영상을 거꾸로 틀면 즉시 이상함을 알아챕니다. 앞뒤를 구별해 주는 유일한 법칙이 엔트로피 증가 법칙이라, 이를 '시간의 화살'이라고 부릅니다.

교육과정 2022 개정 · 고3 물리학 · 열과 에너지 수록 기본 (교육과정 단원)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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