물리학 고3 열과 에너지

열역학 제1법칙

Q: Q = U + W인가요, U = Q + W인가요? 책마다 다릅니다.

둘 다 맞습니다. W를 '계가 외부에 한 일'로 정의하면 앞의 식, '외부가 계에 해 준 일'로 정의하면 뒤의 식입니다. 화학책은 보통 뒤쪽 약속을 씁니다. 중요한 것은 한 문제 안에서 약속을 끝까지 바꾸지 않는 것입니다.

계에 가해진 열이 내부 에너지 증가와 외부에 한 일의 합임을 열역학 제1법칙으로 나타낸다.

계가 흡수한 열

Q

는 내부 에너지 증가

Δ U

와 계가 외부에 한 일

W

의 합과 같습니다 —

Q = Δ U + W

. 즉 열역학판 에너지 보존 법칙입니다.

들어온 돈(

Q

)은 통장에 쌓이거나(

Δ U

) 밖에 쓰이거나(

W

) 둘 중 하나입니다. 사라지는 돈은 없습니다. 다만 얼마가 쌓이고 얼마가 나갔는지는 '어떻게 벌었는지'에 따라 달라집니다.

쉽게 말하면

열과 내부 에너지에서 열은 이동하는 에너지, 내부 에너지는 저장된 에너지라고 구분했습니다. 기체 운동론은 그 내부 에너지의 정체가 분자의 운동 에너지임을 알려 주었습니다. 이제 남은 질문은 하나입니다 — 열을 넣으면 그 에너지는 어디로 가는가?

$Q = Δ U + W$

답은 두 갈래뿐입니다. 분자를 더 빠르게 만들어 내부 에너지를 올리거나( $Δ U$ ), 기체가 팽창하며 피스톤을 밀어 외부에 일을 하거나( $W$ )입니다. 셋째 길은 없습니다. 온도·열·비열·열용량에서 배운 $Q = m c Δ T$ 는 사실 $W = 0$ 인 특수한 경우였던 셈입니다 — 부피가 변하지 않으면 일할 자리가 없으니 넣은 열이 전부 온도로 갑니다.

부호 약속이 이 단원의 절반입니다. $Q$ 는 계가 열을 흡수하면 (+), 방출하면 (−). $W$ 는 계가 팽창하며 외부에 일을 하면 (+), 압축당하면 (−). 이 약속만 지키면 등적·등압·등온·단열 과정이 전부 같은 식 하나에서 나옵니다.

이 법칙은 물리 밖에서도 그대로 살아 있습니다. 화학의 엔탈피와 열화학은 압력이 일정할 때의 제1법칙을 다시 쓴 것이고, 생명과학의 물질대사도 결국 우리가 먹은 음식의 화학 에너지가 체온과 근육의 일로 나뉘어 가는 이야기입니다. 제1법칙은 '에너지는 만들어지지도 사라지지도 않는다'는 말을 열까지 포함해 완성한 문장입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

등온 팽창 — 넣은 열이 전부 일이 된다

$Δ U = 0 \Rightarrow Q = W$

온도가 일정하면 분자의 평균 운동 에너지가 그대로이므로 $Δ U = 0$ 입니다. 넣어 준 열이 남김없이 팽창하는 일로 나갑니다. 열이 100% 일로 바뀌었는데도 제2법칙을 위반하지 않는 이유는, 이 과정이 끝나면 계가 처음 상태로 돌아와 있지 않기 때문입니다.
예시 2

단열 압축 — 열 없이 뜨거워진다

$Q = 0 \Rightarrow Δ U = - W$

열의 출입을 막고 기체를 빠르게 압축하면 $W < 0$ 이므로 $Δ U > 0$ , 온도가 올라갑니다. 디젤 엔진은 이 원리로 연료에 불을 붙입니다 — 점화 플러그 없이, 공기를 세게 압축해서 뜨거워진 것만으로 자연 발화시킵니다.
예시 3

등적 과정 — 넣은 열이 전부 내부 에너지로

$W = 0 \Rightarrow Q = Δ U$

단단한 통에 든 기체를 가열하면 부피가 변할 수 없어 일을 할 수 없습니다. 열이 전부 온도를 올리는 데 쓰이므로 같은 열을 넣어도 등압 과정보다 온도가 더 많이 오릅니다 — 이것이 정적 비열이 정압 비열보다 작은 이유입니다.

순서대로 하면

제1법칙 문제 푸는 순서

1무엇을 '계'로 볼지 먼저 정합니다. 보통 실린더 안의 기체입니다.
2과정의 종류를 확인합니다 — 등온이면 $Δ U = 0$ , 단열이면 $Q = 0$ , 등적이면 $W = 0$ . 이 중 하나가 0이 되는 순간 식이 반으로 줄어듭니다.
3부호를 붙입니다. 흡수한 열은 $Q > 0$ , 팽창하며 한 일은 $W > 0$ .
4 $Q = Δ U + W$ 에 대입해 모르는 하나를 구합니다.
5구한 $Δ U$ 의 부호로 온도가 올랐는지 내렸는지 검산합니다. $Δ U > 0$ 이면 온도 상승입니다.

네 가지 과정에서 제1법칙

과정	조건	$Q = Δ U + W$ 가 되는 모습
등온	$T$ 일정 → $Δ U = 0$	$Q = W$ (넣은 열이 전부 일)
단열	$Q = 0$	$Δ U = - W$ (일한 만큼 식음)
등적	$V$ 일정 → $W = 0$	$Q = Δ U$ (넣은 열이 전부 온도로)
등압	$P$ 일정	$Q = Δ U + P Δ V$ (열이 온도와 일로 나뉨)

자주 하는 오해

열을 넣으면 온도가 반드시 오른다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움

Q > 0

이니까

Δ T > 0

이다

실제로는등온 팽창에서는 열을 넣어도 온도가 그대로입니다. 들어온 열이 전부 팽창하는 일로 나가기 때문입니다.

Q

가 향하는 곳이 두 군데(

Δ U

와

W

)라는 것이 제1법칙의 핵심입니다.

Q

와

Δ T

를 자동으로 묶어 버리면 이 식을 배운 의미가 사라집니다. 반대로 열을 전혀 넣지 않아도(단열 압축) 온도가 오를 수 있습니다.

Δ U

가 경로에 따라 달라진다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움같은 상태 A에서 B로 가더라도 열을 많이 받는 경로면 내부 에너지 변화도 크다

실제로는

Δ U

는 처음과 나중 상태만으로 정해집니다. 경로가 달라지면

Q

와

W

가 각각 달라지지만, 그 차이

Q - W

는 항상 같은 값이 됩니다.

내부 에너지는 상태 함수이고 열과 일은 경로 함수입니다. 지금 상태가 A이면 '어떻게 왔든' 내부 에너지는 하나로 정해집니다 — 산 정상의 높이가 어느 길로 올라왔는지와 무관한 것과 같습니다. 이 구분을 놓치면 순환 과정 문제(

Δ U = 0

)를 풀 수 없습니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

기체 운동론고3 열과 내부 에너지고3 온도·열·비열·열용량고3

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

열역학 제2법칙과 엔트로피고3

연계 개념 — 과목을 넘어 함께 보면 좋아요

물질대사고3 엔탈피와 열화학고3

같은 단원의 개념 — 열과 에너지

기체 운동론고3 엔트로피고3 열과 내부 에너지고3 열기관과 열효율고3 열역학 제2법칙과 엔트로피고3 열전달 (전도·대류·복사)고3 온도·열·비열·열용량고3 카르노 기관과 이상 효율고3

자주 묻는 질문

Q = Δ U + W

인가요,

Δ U = Q + W

인가요? 책마다 다릅니다.

둘 다 맞습니다.

W

를 '계가 외부에 한 일'로 정의하면 앞의 식, '외부가 계에 해 준 일'로 정의하면 뒤의 식입니다. 화학책은 보통 뒤쪽 약속을 씁니다. 중요한 것은 한 문제 안에서 약속을 끝까지 바꾸지 않는 것입니다.

Q2제1법칙만 지키면 어떤 일이든 일어날 수 있나요?

아닙니다. 제1법칙은 '수지가 맞는가'만 따질 뿐 '어느 방향으로 흘러가는가'는 말해 주지 않습니다. 미지근한 물이 저절로 뜨거운 물과 얼음으로 갈라지는 일도 에너지 수지만 보면 아무 문제가 없습니다. 그런 일이 실제로는 일어나지 않는 이유를 설명하려면 열역학 제2법칙과 엔트로피가 따로 필요합니다.

Q3왜 정압 비열이 정적 비열보다 큰가요?

압력을 일정하게 유지하며 가열하면 기체가 팽창하면서 외부에 일을 합니다. 넣은 열의 일부가 그 일로 새어 나가므로, 같은 온도만큼 올리려면 열을 더 넣어야 합니다. 부피를 묶어 두면 그 새는 구멍이 없어 열이 전부 온도로 갑니다.

교육과정 2022 개정 · 고3 물리학 · 열과 에너지 수록 기본 (교육과정 단원)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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에너지가 보존된다고 해서 아무 방향으로나 흘러가지는 않습니다. 왜 열은 저온에서 고온으로 저절로 가지 않는지 열역학 제2법칙과 엔트로피에서 확인해 보세요.

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