분수의 덧뺄셈

쉽게 말하면

같은 분모의 분수를 더하거나 뺄 때는 분모는 변하지 않고 분자끼리만 계산해요. 예를 들어 $\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{5}{7}$입니다. 결과가 가분수(분자≥분모)가 되면 대분수로 바꿔 쓰는 것이 깔끔해요. 뺄셈에서 분자끼리 빼면 0이 되거나 음수가 되지 않도록 주의하세요. 대분수의 덧셈은 자연수 부분끼리, 분수 부분끼리 따로 계산한 뒤 합칩니다.

숫자로 보는 예시

1. 예시 1
   $$\frac{3}{8}+\frac{4}{8}=\frac{7}{8}$$
   분모 8은 그대로, 분자 3+4=7입니다. 가분수가 아니니 그대로 써요.
2. 예시 2
   $$\frac{5}{6}+\frac{4}{6}=\frac{9}{6}=1\frac{3}{6}=1\frac{1}{2}$$
   분자 합이 9로 분모 6보다 크므로 가분수→대분수로 바꾸고, 약분도 할 수 있어요.
3. 예시 3
   $$2\frac{5}{9}-1\frac{2}{9}=(2-1)+\left(\frac{5}{9}-\frac{2}{9}\right)=1\frac{3}{9}=1\frac{1}{3}$$
   대분수는 자연수 부분과 분수 부분을 따로 뺀 뒤 합칩니다.
4. 예시 4
   $$4\frac{2}{7}-1\frac{5}{7}=3\frac{9}{7}-1\frac{5}{7}=2\frac{4}{7}$$
   분수 부분 $\frac{2}{7}$에서 $\frac{5}{7}$를 뺄 수 없으므로 자연수에서 1을 빌립니다. 1=$\frac{7}{7}$이므로 $\frac{2}{7}+\frac{7}{7}=\frac{9}{7}$가 됩니다. 자연수는 4-1-1=2, 분수는 $\frac{9}{7}-\frac{5}{7}=\frac{4}{7}$입니다.

풀이 절차

대분수 덧셈하기

1. 1 자연수 부분끼리 더합니다.
2. 2 분수 부분끼리 더합니다. 분모는 그대로 두고 분자만 더해요.
3. 3 분수 부분이 가분수가 되면 자연수 1을 앞의 자연수에 더하고 나머지를 분수로 씁니다.
4. 4 약분이 가능하면 기약분수 또는 간단한 형태로 정리해요.

자주 하는 실수

자가진단 — 풀어보면서 확인하기

아래 문제를 머릿속으로 풀어본 뒤 펼쳐서 정답과 풀이를 확인해 보세요.

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자주 묻는 질문