분수 종류

쉽게 말하면

분수에는 세 가지 종류가 있어요. 분자가 분모보다 작은 것을 진분수($\frac{3}{5}$처럼)라고 해요. 분자가 분모와 같거나 더 큰 것을 가분수($\frac{5}{5}$, $\frac{7}{5}$처럼)라고 해요. 가분수는 대분수로 바꿀 수 있어요. 자연수와 진분수를 나란히 쓴 것이 대분수($1\frac{2}{5}$처럼)예요. 대분수와 가분수는 크기가 같게 서로 바꿀 수 있어요.

숫자로 보는 예시

1. 예시 1
   $$\frac{3}{5}\text{(진분수)}$$
   분자 3이 분모 5보다 작아요.
2. 예시 2
   $$\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}\text{(가분수 → 대분수)}$$
   7÷5=1나머지2 → 1과 $\frac{2}{5}$.
3. 예시 3
   $$2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\text{(대분수 → 가분수)}$$
   2×4+3=11 → 분자 11.
4. 예시 4
   $$\frac{3}{4}\text{와}\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{3}{4}>\frac{1}{4}$$
   분모가 같을 때는 분자가 클수록 큰 분수예요. 같은 4등분 중 3조각이 1조각보다 많아요.
5. 예시 5
   $$\frac{9}{4}\text{와}2\frac{1}{4}\text{비교}\Rightarrow 2\frac{1}{4}=\frac{2\times 4+1}{4}=\frac{9}{4}\Rightarrow \text{둘이 같습니다}$$
   대분수를 가분수로 바꾸면 둘 다 $\frac{9}{4}$로 크기가 같습니다.

풀이 절차

가분수 ↔ 대분수 변환하기

1. 1 [가분수→대분수] 분자를 분모로 나눠 몫(자연수 부분)과 나머지(분자)를 구합니다.
2. 2 나머지가 0이면 자연수, 나머지가 있으면 '자연수 $\frac{나머지}{분모}$' 형태로 씁니다.
3. 3 [대분수→가분수] (자연수 × 분모 + 분자)를 새 분자로 쓰고 분모는 그대로 둡니다.
4. 4 결과가 맞는지 수직선에서 위치를 확인합니다.

자주 하는 실수

자가진단 — 풀어보면서 확인하기

아래 문제를 머릿속으로 풀어본 뒤 펼쳐서 정답과 풀이를 확인해 보세요.

개념 미니맵 — 어디에 놓인 개념인가요

자주 묻는 질문