유리수

쉽게 말하면

유리수(有理數, rational number)는 두 정수의 비(ratio)로 쓸 수 있는 수입니다. 모든 정수는 분모를 1로 하면 유리수이며, 유한소수와 순환소수도 모두 유리수입니다. 유리수의 사칙연산은 분수 규칙을 그대로 따릅니다. 덧셈·뺄셈은 통분 후 분자를 계산하고, 곱셈은 분자끼리·분모끼리 곱하며, 나눗셈은 나누는 수의 역수를 곱합니다. 부호 계산 시 음수가 짝수 개이면 결과가 양수, 홀수 개이면 음수입니다.

숫자로 보는 예시

1. 예시 1
   $$\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)=\frac{4}{6}-\frac{5}{6}=-\frac{1}{6}$$
   통분(공통분모 6)을 먼저 한 뒤 분자를 계산합니다.
2. 예시 2
   $$\left(-\frac{3}{4}\right)\times \left(-\frac{8}{9}\right)=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$$
   음수 × 음수 = 양수. 분자끼리, 분모끼리 곱한 뒤 약분합니다.
3. 예시 3
   $$\frac{5}{6}÷\left(-\frac{10}{3}\right)=\frac{5}{6}\times \left(-\frac{3}{10}\right)=-\frac{1}{4}$$
   나눗셈은 역수를 곱하는 것으로 바꿉니다.

풀이 절차

유리수 사칙연산 순서

1. 1 부호를 먼저 확인해 결과의 부호를 정합니다.
2. 2 덧셈·뺄셈은 통분해 분모를 같게 만든 뒤 분자를 계산합니다.
3. 3 곱셈은 분자끼리, 분모끼리 곱하고 약분합니다.
4. 4 나눗셈은 나누는 수의 역수를 곱하는 것으로 변환해 계산합니다.

자주 하는 실수

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자주 묻는 질문