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중학교 중1-1 함수

좌표평면

x축(가로)과 y축(세로) 두 수직선을 이용해 평면 위 모든 점의 위치를 숫자 쌍 (x, y)로 나타내는 좌표 체계입니다.
지도에서 '동경 126도, 북위 37도'처럼 두 숫자만으로 지구 위 어느 점이든 정확히 짚듯, 좌표평면은 수학의 지도 역할을 합니다.

쉽게 말하면

가로 방향의 수직선을 x축, 세로 방향의 수직선을 y축이라 하고 두 축이 만나는 점을 원점 O라고 합니다. 평면 위의 점 P는 x축 방향으로 얼마나 떨어졌는지(x좌표)와 y축 방향으로 얼마나 떨어졌는지(y좌표)를 묶어 P(x, y)로 표현합니다. 두 축은 평면을 제1사분면(+, +), 제2사분면(-, +), 제3사분면(-, -), 제4사분면(+, -)의 네 영역으로 나눕니다. 축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않습니다.

숫자로 보는 예시

  1. 예시 1
    x축으로 오른쪽 3, y축으로 위쪽 2 이동한 점. 제1사분면에 위치합니다.
  2. 예시 2
    x좌표가 음수이므로 제2사분면. y축 왼편, x축 위쪽에 있습니다.
  3. 예시 3
    x좌표가 0이므로 y축 위에 있는 점. 어느 사분면에도 속하지 않습니다.

풀이 절차

점을 좌표평면에 나타내는 방법

  1. 1 원점 O에서 시작합니다.
  2. 2 x좌표만큼 x축 방향으로 이동합니다. (양수 → 오른쪽, 음수 → 왼쪽)
  3. 3 그 위치에서 y좌표만큼 y축 방향으로 이동합니다. (양수 → 위, 음수 → 아래)
  4. 4 도착한 자리에 점을 찍고 좌표 (x, y)를 표기합니다.

자주 하는 실수

x좌표와 y좌표 순서 바꾸기
❌ 안 좋은 예 점 (2, 5)를 그릴 때 위로 2, 오른쪽으로 5 이동하기
✓ 좋은 예 (x, y)에서 x가 먼저이므로 오른쪽으로 2, 위로 5 이동해야 합니다.
왜요? 순서쌍 (x, y)에서 앞 숫자는 항상 x축(가로), 뒷 숫자는 y축(세로)입니다.
축 위의 점을 사분면에 포함시키기
❌ 안 좋은 예 (0, 3)이 제1사분면에 있다고 말하기
✓ 좋은 예 x좌표가 0이면 y축 위에 있으므로 어느 사분면에도 속하지 않습니다.
왜요? 사분면은 두 축 사이의 열린 영역이며, 축 자체는 사분면에 포함되지 않습니다.

자가진단 — 풀어보면서 확인하기

아래 문제를 머릿속으로 풀어본 뒤 펼쳐서 정답과 풀이를 확인해 보세요.

Q1 좌표평면에서 점 (-3, 2)가 위치하는 사분면은?
  1. ①제4사분면
  2. ②제1사분면
  3. ③제3사분면
  4. ④제2사분면
정답 ④제2사분면
좌표평면에서 x좌표가 음수이고 y좌표가 양수이면 제2사분면에 위치합니다. (-3, 2)에서 x = -3 < 0, y = 2 > 0이므로 제2사분면입니다. 제1사분면은 (+,+), 제3사분면은 (-,-), 제4사분면은 (+,-)입니다.
Q2 두 점 A(2, -1)과 B(-1, 3)을 좌표평면에 나타낼 때, 점 A와 점 B의 x좌표의 합과 y좌표의 합은?
  1. ①x좌표의 합: 1, y좌표의 합: -4
  2. ②x좌표의 합: -1, y좌표의 합: 2
  3. ③x좌표의 합: 1, y좌표의 합: 2
  4. ④x좌표의 합: 3, y좌표의 합: -4
정답 ③x좌표의 합: 1, y좌표의 합: 2
A(2, -1)과 B(-1, 3)에서 x좌표의 합은 2 + (-1) = 1이고, y좌표의 합은 (-1) + 3 = 2입니다. 좌표는 (x좌표, y좌표)의 순서쌍으로 표현됩니다.
Q3 좌표평면에서 x축 위에 있는 점의 y좌표와 y축 위에 있는 점의 x좌표는 각각 얼마인가?
  1. ①x축: y < 0, y축: x < 0
  2. ②x축: y = 0, y축: x = 0
  3. ③x축: y > 0, y축: x > 0
  4. ④x축: y = 1, y축: x = 1
정답 ②x축: y = 0, y축: x = 0
x축은 y = 0인 직선이므로 x축 위의 모든 점은 y좌표가 0입니다. y축은 x = 0인 직선이므로 y축 위의 모든 점은 x좌표가 0입니다. 원점은 두 축이 만나는 점으로 좌표가 (0, 0)입니다.
Q4 좌표평면에서 점 (4, 3)이 위치하는 사분면은?
  1. ①제3사분면
  2. ②제1사분면
  3. ③제4사분면
  4. ④제2사분면
정답 ②제1사분면
x좌표와 y좌표가 모두 양수인 점은 제1사분면에 있습니다.
Q5 점 (-2, -5)가 위치하는 사분면은?
  1. ①제2사분면
  2. ②제4사분면
  3. ③제3사분면
  4. ④제1사분면
정답 ③제3사분면
x좌표와 y좌표가 모두 음수인 점은 제3사분면에 있습니다.

개념 미니맵 — 어디에 놓인 개념인가요

좌표평면 개념 연결도 왼쪽에 선수 개념, 가운데 좌표평면, 오른쪽에 이후 개념이 배치되어 있습니다. 선수 현재 이후 유리수 정수와 절댓값 정비례 함수 반비례 함수 일차함수 그래프 직선의 방정식 좌표평면

자주 묻는 질문

Q1원점의 좌표는 무엇인가요?
원점은 x축과 y축이 만나는 점으로, 좌표는 (0, 0)입니다.
Q2사분면은 왜 4개인가요?
두 축이 평면을 가로·세로로 각각 두 영역으로 나누므로 2 × 2 = 4개의 구역이 생깁니다.
Q3좌표가 음수이면 어떤 사분면인가요?
x가 음수이면 y축 왼편, y가 음수이면 x축 아랫편입니다. (-, +)는 제2사분면, (-, -)는 제3사분면, (+, -)는 제4사분면입니다.
집필 우주정복치즈케이크 수학팀 최종 검토 2026-05-24
출처 교육부 고시 제2022-33호 · NCIC 국가교육과정정보센터
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다음에는 좌표평면 위의 점들을 연결해 정비례·반비례 그래프를 그려 봅니다.

좌표평면 문제 풀어보기

개념을 익혔다면, 지도에서 다음 개념으로 자연스럽게 이어집니다.

좌표평면 지도에서 문제 풀기 →