일차함수 그래프

쉽게 말하면

일차함수 그래프는 반드시 직선입니다. 그리는 방법: $y$절편 $(0,b)$를 찍고, 기울기 $a=\frac{\text{수직 변화}}{\text{수평 변화}}$에 따라 한 칸 오른쪽·$a$칸 위(또는 아래)로 이동해 두 번째 점을 잡은 뒤 직선으로 잇습니다. 그래프 읽기: 기울기는 임의의 두 점 $(x_1,y_1),(x_2,y_2)$를 골라 $\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$로 구하고, $y$절편은 그래프가 $y$축과 만나는 점의 $y$ 좌표입니다. $x$절편은 $y=0$으로 놓아 구합니다.

숫자로 보는 예시

1. 예시 1
   $$y=3x-2\Rightarrow y\text{절편}=-2,x\text{절편}=\frac{2}{3}$$
   $(0,-2)$를 찍고 오른쪽 1, 위 3 이동해 $(1,1)$을 잡아 직선을 긋습니다.
2. 예시 2
   $$\text{두 점 }(1,5),(3,9)\Rightarrow a=\frac{9-5}{3-1}=2$$
   그래프 위의 두 점을 읽어 기울기를 계산합니다.
3. 예시 3
   $$y=-\frac{2}{3}x+4$$
   $y$절편 4, $x$절편 6. 기울기가 음수이므로 오른쪽 아래로 내려갑니다.

풀이 절차

일차함수 그래프 그리기

1. 1 $y$절편 $b$를 찾아 $y$축 위에 점 $(0,b)$를 표시합니다.
2. 2 기울기 $a$를 분수 $\frac{p}{q}$로 나타내어, $(0,b)$에서 오른쪽 $q$칸·위(또는 아래) $p$칸 이동한 점을 표시합니다.
3. 3 두 점을 직선으로 잇고 양쪽으로 화살표를 그립니다.
4. 4 $x$절편도 필요하면 $y=0$으로 방정식을 풀어 점을 표시합니다.

자주 하는 실수

자가진단 — 풀어보면서 확인하기

아래 문제를 머릿속으로 풀어본 뒤 펼쳐서 정답과 풀이를 확인해 보세요.

개념 미니맵 — 어디에 놓인 개념인가요

자주 묻는 질문