사각형 성질

쉽게 말하면

사각형들은 포함 관계를 갖습니다. 평행사변형: 대변이 평행·같고, 대각이 같으며, 두 대각선이 서로 이등분합니다. 직사각형: 평행사변형이면서 네 각이 모두 직각. 대각선 길이가 같습니다. 마름모: 평행사변형이면서 네 변이 모두 같음. 대각선이 수직으로 이등분합니다. 정사각형: 직사각형+마름모의 성질을 모두 가집니다. 등변사다리꼴: 두 밑각이 같고, 대각선 길이가 같습니다. 성질을 조건으로 이용해 변의 길이나 각도를 구할 수 있습니다.

숫자로 보는 예시

1. 예시 1
   $$\text{평행사변형 }ABCD:\overline{AO}=\overline{CO},\overline{BO}=\overline{DO}$$
   두 대각선이 서로를 이등분합니다. $O$는 대각선 교점.
2. 예시 2
   $$\text{마름모: }\overline{AC}\perp \overline{BD}$$
   마름모의 두 대각선은 수직으로 교차합니다.
3. 예시 3
   $$\text{직사각형: }\overline{AC}=\overline{BD}$$
   직사각형의 두 대각선은 길이가 같습니다.

풀이 절차

사각형 성질로 미지수 구하기

1. 1 주어진 사각형이 어떤 종류인지 파악합니다.
2. 2 해당 종류의 성질(대변·대각·대각선)을 적용할 조건을 찾습니다.
3. 3 성질을 방정식으로 세워 미지수를 구합니다.
4. 4 구한 값이 사각형의 조건(예: 변의 길이 > 0)을 만족하는지 확인합니다.

자주 하는 실수

자가진단 — 풀어보면서 확인하기

아래 문제를 머릿속으로 풀어본 뒤 펼쳐서 정답과 풀이를 확인해 보세요.

개념 미니맵 — 어디에 놓인 개념인가요

자주 묻는 질문