삼각형 성질

쉽게 말하면

두 삼각형이 합동($\cong$)이 되려면 대응하는 모든 변과 각이 같아야 합니다. 이를 증명할 세 조건이 있습니다. SSS: 세 변이 모두 같을 때. SAS: 두 변과 그 사이 각이 같을 때. ASA: 두 각과 그 사이 변이 같을 때. 이등변삼각형: 두 변이 같으면 밑각도 같습니다. 직각삼각형: 빗변과 다른 한 변이 같으면 합동(RHS)입니다. 이 성질들은 지도 제작, 건축, 측량 등 실생활에서 거리나 각도를 간접 측정할 때 쓰입니다.

숫자로 보는 예시

1. 예시 1
   $$△ABC\cong △DEF(\text{SSS})$$
   $AB=DE$, $BC=EF$, $CA=FD$이면 세 변이 모두 같아 합동.
2. 예시 2
   $$△ABC\cong △DEF(\text{SAS})$$
   $AB=DE$, $\angle B=\angle E$, $BC=EF$이면 합동.
3. 예시 3
   $$\overline{AB}=\overline{AC}\Rightarrow \angle B=\angle C$$
   이등변삼각형에서 두 밑각은 항상 같습니다.

풀이 절차

삼각형 합동 증명하기

1. 1 대응하는 꼭짓점을 확인하고 순서대로 나열합니다.
2. 2 주어진 조건에서 같은 변·각을 찾아 표시합니다.
3. 3 세 조건(SSS/SAS/ASA) 중 어느 것이 만족되는지 판단합니다.
4. 4 합동임을 기호 $\cong$와 합동 조건을 명시해 결론을 씁니다.

자주 하는 실수

자가진단 — 풀어보면서 확인하기

아래 문제를 머릿속으로 풀어본 뒤 펼쳐서 정답과 풀이를 확인해 보세요.

개념 미니맵 — 어디에 놓인 개념인가요

자주 묻는 질문