합동과 대칭

쉽게 말하면

두 도형이 합동이면 한 도형을 다른 도형 위에 포갰을 때 완전히 겹칩니다. 합동인 두 도형은 대응하는 변의 길이가 모두 같고, 대응하는 각의 크기도 모두 같습니다. 선대칭 도형은 대칭축을 기준으로 접었을 때 완전히 포개어집니다. 대칭축에서 대응점까지의 거리는 서로 같습니다. 점대칭 도형은 대칭의 중심에서 180° 돌렸을 때 처음 도형과 완전히 겹칩니다.

숫자로 보는 예시

1. 예시 1
   $$\text{두 삼각형을 포개었을 때 완전히 겹치면 합동}$$
   합동인 두 도형에서 대응하는 변의 길이는 서로 같고, 대응하는 각의 크기도 서로 같습니다.
2. 예시 2
   $$\text{선대칭}:\text{대칭축에서 대응점까지 거리가 같고, 대칭축에 수직}$$
   알파벳 A, M, T처럼 좌우 대칭인 것이 선대칭입니다.
3. 예시 3
   $$\text{점대칭}:{\text{중심에서 180}}^{\circ }\text{ 돌렸을 때 완전히 겹침}$$
   알파벳 S, Z처럼 180° 돌리면 겹치는 것이 점대칭입니다.

풀이 절차

합동과 대칭 판별 순서

1. 1 [합동 확인] 두 도형을 실제로 포개어 보거나, 대응하는 변의 길이와 대응하는 각의 크기를 비교합니다.
2. 2 [선대칭 확인] 접었을 때 완전히 겹치는 선(대칭축)이 있는지 확인합니다.
3. 3 [점대칭 확인] 중심점을 찾아 180° 회전시켰을 때 도형이 완전히 겹치는지 확인합니다.
4. 4 대응점·대응변·대응각을 정확히 표시하고, 구하는 변이나 각의 값을 대응 관계에서 읽어냅니다.

자주 하는 실수

자가진단 — 풀어보면서 확인하기

아래 문제를 머릿속으로 풀어본 뒤 펼쳐서 정답과 풀이를 확인해 보세요.

개념 미니맵 — 어디에 놓인 개념인가요

자주 묻는 질문