분수의 곱셈

쉽게 말하면

분수의 곱셈에서는 분자끼리, 분모끼리 각각 곱합니다. $\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}$입니다. 분수와 자연수의 곱셈에서는 자연수를 분모가 1인 분수로 보고 같은 방법을 적용합니다. 계산 전에 분자와 분모를 미리 약분하면 계산이 간단해집니다(교차 약분). 대분수는 먼저 가분수로 바꿔서 계산합니다.

숫자로 보는 예시

1. 예시 1
   $$\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}=\frac{2\times 3}{3\times 4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$$
   곱한 뒤 약분하거나, 계산 전에 교차 약분합니다.
2. 예시 2
   $$\frac{3}{5}\times 4=\frac{3\times 4}{5}=\frac{12}{5}=2\frac{2}{5}$$
   자연수는 분자에 곱하고, 분모는 그대로입니다.
3. 예시 3
   $$1\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}=\frac{3}{2}\times \frac{2}{3}=\frac{3\times 2}{2\times 3}=\frac{6}{6}=1$$
   대분수는 먼저 가분수로 바꿔서 계산합니다.

풀이 절차

분수의 곱셈 계산 순서

1. 1 대분수가 있으면 가분수로 바꿉니다.
2. 2 분자끼리, 분모끼리 각각 곱합니다.
3. 3 계산 전 또는 계산 후에 최대공약수로 약분합니다.
4. 4 결과가 가분수이면 대분수 또는 자연수로 바꿉니다.

자주 하는 실수

자가진단 — 풀어보면서 확인하기

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자주 묻는 질문