분수의 나눗셈

쉽게 말하면

분수의 나눗셈은 '역수를 곱한다'는 핵심 규칙 하나로 정리됩니다. a ÷ (b/c) = a × (c/b) 입니다. 역수란 분자와 분모를 서로 바꾼 분수로, (b/c)의 역수는 (c/b)입니다. 분수끼리 나눌 때도 (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (ad)/(bc) 입니다. 자연수 ÷ 분수도 자연수를 분수 꼴(a/1)로 바꾼 뒤 같은 방식으로 풀면 됩니다. 계산 후에는 약분을 잊지 마세요.

숫자로 보는 예시

1. 예시 1
   $$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times \frac{2}{1}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$$
   나누는 분수의 역수를 곱한 뒤 약분합니다.
2. 예시 2
   $$4÷\frac{2}{3}=4\times \frac{3}{2}=\frac{12}{2}=6$$
   자연수 ÷ 분수: 역수를 곱하면 자연수가 커집니다.
3. 예시 3
   $$\frac{5}{6}÷\frac{5}{9}=\frac{5}{6}\times \frac{9}{5}=\frac{45}{30}=\frac{3}{2}$$
   약분을 먼저 하면 계산이 더 간단해집니다.

풀이 절차

분수 나눗셈 계산 순서

1. 1 나누는 수(제수)의 역수를 구합니다. 분자↔분모를 바꿉니다.
2. 2 나눗셈 기호(÷)를 곱셈 기호(×)로 바꾸고, 제수 자리에 역수를 씁니다.
3. 3 분자끼리, 분모끼리 곱합니다.
4. 4 결과를 약분하여 기약분수(또는 대분수)로 나타냅니다.

자주 하는 실수

자가진단 — 풀어보면서 확인하기

아래 문제를 머릿속으로 풀어본 뒤 펼쳐서 정답과 풀이를 확인해 보세요.

개념 미니맵 — 어디에 놓인 개념인가요

자주 묻는 질문