확률 기초

쉽게 말하면

실험이나 시행에서 나타날 수 있는 결과 전체를 표본공간이라 하고, 그 부분집합을 사건이라 합니다. 각 결과가 일어날 가능성이 모두 같을 때(동일 가능성), 사건 A의 확률 P(A) = (A의 경우의 수) / (전체 경우의 수)로 구합니다. 확률은 항상 0 이상 1 이하이며, 반드시 일어나는 사건의 확률은 1, 절대 일어나지 않는 사건의 확률은 0입니다. 경우의 수를 셀 때는 빠지거나 중복되지 않도록 합수법·수형도 등을 활용합니다.

숫자로 보는 예시

1. 예시 1
   $$P(\text{동전 앞면})=\frac{1}{2}$$
   동전 한 개를 던질 때 전체 경우는 2가지, 앞면은 1가지입니다.
2. 예시 2
   $$P(\text{주사위 짝수})=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$
   짝수(2, 4, 6)는 3가지, 전체는 6가지입니다.
3. 예시 3
   $$P(A)=0\le P(A)\le 1$$
   확률은 항상 0 이상, 1 이하입니다.
4. 예시 4
   $$P(A^{\prime })=1-P(A)$$
   여사건 활용: 동전 3번 던져 앞면이 적어도 한 번 나올 확률 = $1-(\frac{1}{2}{)}^3=\frac{7}{8}$. '적어도' 유형은 여사건이 빠릅니다.

풀이 절차

확률 구하기

1. 1 시행에서 나올 수 있는 모든 결과를 빠짐없이 나열해 전체 경우의 수를 셉니다.
2. 2 구하려는 사건에 해당하는 경우의 수를 셉니다.
3. 3 P(A) = (사건의 경우의 수) ÷ (전체 경우의 수)를 계산합니다.
4. 4 결과가 0과 1 사이인지 확인하고, 약분이 가능하면 기약분수로 나타냅니다.

자주 하는 실수

자가진단 — 풀어보면서 확인하기

아래 문제를 머릿속으로 풀어본 뒤 펼쳐서 정답과 풀이를 확인해 보세요.

개념 미니맵 — 어디에 놓인 개념인가요

자주 묻는 질문