히스토그램

쉽게 말하면

히스토그램은 도수분포표를 그래프로 표현한 것입니다. 가로축에는 계급(구간), 세로축에는 도수(자료의 수)를 놓고 각 계급에 해당하는 직사각형을 그립니다. 막대 사이에는 틈이 없으며, 모든 직사각형의 폭(계급의 크기)은 동일합니다. 도수분포다각형은 히스토그램 각 막대 위 중앙에 점을 찍고 선으로 연결한 꺾은선 그래프로, 분포의 변화 추이를 보기 좋습니다. 양쪽 끝은 도수가 0인 가상 계급까지 연결해 그래프를 닫습니다.

숫자로 보는 예시

1. 예시 1
   $$\text{(막대 넓이)}=\text{계급의 크기}\times \text{도수}$$
   계급의 크기가 일정하면 막대 넓이가 도수에 비례합니다.
2. 예시 2
   $$\text{(전체 넓이)}=\text{계급의 크기}\times \text{(도수의 합)}$$
   전체 막대의 넓이 합은 계급의 크기 × 전체 자료 수와 같습니다.
3. 예시 3
   $$\text{도수분포다각형 넓이}=\text{히스토그램 전체 넓이}$$
   도수분포다각형과 히스토그램은 같은 넓이를 가집니다.

풀이 절차

히스토그램 그리기

1. 1 도수분포표에서 계급과 도수를 확인합니다.
2. 2 가로축에 계급(이상~미만 구간), 세로축에 도수를 표시합니다.
3. 3 각 계급의 너비만큼 직사각형을 그리되 막대 사이는 붙입니다.
4. 4 도수분포다각형이 필요하면 각 막대의 윗변 중앙에 점을 찍고 이어 닫습니다.

자주 하는 실수

자가진단 — 풀어보면서 확인하기

아래 문제를 머릿속으로 풀어본 뒤 펼쳐서 정답과 풀이를 확인해 보세요.

개념 미니맵 — 어디에 놓인 개념인가요

자주 묻는 질문