정수와 절댓값

쉽게 말하면

수의 세계를 자연수에서 확장하면 0보다 작은 수인 음의 정수가 등장합니다. 자연수(양의 정수), 0, 음의 정수를 합쳐 정수라 합니다. 수직선에서 오른쪽으로 갈수록 큰 수, 왼쪽으로 갈수록 작은 수입니다. 절댓값 |a|는 수직선에서 a와 원점 사이의 거리를 뜻하므로 항상 0 이상입니다. a가 양수이면 |a| = a, a가 음수이면 |a| = -a, a = 0이면 |a| = 0입니다. 두 정수를 비교할 때는 수직선 위 위치를 기준으로 오른쪽에 있는 수가 큰 수입니다.

숫자로 보는 예시

1. 예시 1
   $$|-7|=7,|+4|=4,|0|=0$$
   절댓값은 부호를 없애고 거리만 남깁니다.
2. 예시 2
   $$-3<0<2$$
   수직선에서 -3은 0보다 왼쪽, 2는 0보다 오른쪽이므로 -3 < 0 < 2입니다.
3. 예시 3
   $$|-5|=|+5|=5$$
   절댓값이 같은 두 수는 원점으로부터 같은 거리에 있는 서로 반대 부호의 수입니다.

풀이 절차

두 정수의 대소 비교 방법

1. 1 두 수 모두 양수이면 절댓값이 큰 수가 더 큽니다.
2. 2 두 수 모두 음수이면 절댓값이 큰 수가 더 작습니다.
3. 3 양수와 음수를 비교하면 항상 양수가 더 큽니다.
4. 4 0은 모든 양수보다 작고 모든 음수보다 큽니다.

자주 하는 실수

자가진단 — 풀어보면서 확인하기

아래 문제를 머릿속으로 풀어본 뒤 펼쳐서 정답과 풀이를 확인해 보세요.

개념 미니맵 — 어디에 놓인 개념인가요

자주 묻는 질문