열은 경로에 따라 달라지는 양이라고 배웠는데, 왜 H는 경로와 무관한가요?

일반적으로 열(q)은 경로 함수가 맞습니다. 하지만 '일정한 압력'이라는 조건을 걸면 그때 주고받은 열이 정확히 H와 같아지고, H는 상태 함수입니다. 헤스 법칙이 성립하려면 압력(과 온도) 조건이 같아야 한다는 단서가 늘 붙어 있는 이유입니다.

화학 고3 화학 변화의 자발성

헤스 법칙

Q: 헤스 법칙은 엔탈피에만 쓸 수 있나요?

아닙니다. 상태 함수라면 모두 같은 방식이 통합니다. 엔트로피 변화 S나 자유 에너지 변화 G도 같은 규칙(뒤집으면 부호 반전, 배수 곱하면 배수 곱)으로 조합할 수 있습니다.

반응 엔탈피는 경로에 무관하고 반응물과 생성물의 상태만으로 결정된다는 열화학 법칙이다. 진로선택 「물질과 에너지」 소속.

반응 엔탈피는 반응이 어떤 경로를 거쳤는지와 무관하게, 반응물과 생성물의 상태만으로 결정된다는 법칙입니다.

산 정상과 출발점의 고도 차이는 어느 등산로로 올라가든 똑같습니다. 케이블카를 타든 능선을 타든, '높이 차'는 경로가 아니라 두 지점만으로 정해집니다 — 엔탈피가 바로 그런 양입니다.

쉽게 말하면

헤스 법칙은 새로운 법칙이라기보다 엔탈피와 열화학이 상태 함수라는 사실의 다른 표현입니다. 만약 경로에 따라 $Δ H$ 가 달라진다면, 에너지가 적게 드는 길로 올라갔다가 에너지를 많이 내놓는 길로 내려오는 것을 반복해 에너지를 무한히 만들 수 있게 됩니다. 그런 일은 일어나지 않으므로, $Δ H$ 는 경로에 무관해야만 합니다.

이것이 실전에서 강력한 이유는 직접 잴 수 없는 반응이 많기 때문입니다. 예를 들어 탄소를 태워 일산화 탄소만 얻는 반응은 실험으로 순수하게 분리하기 어렵습니다. 일부는 반드시 이산화 탄소까지 타 버리기 때문입니다. 하지만 잴 수 있는 두 반응을 골라 더하고 빼면, 잴 수 없는 반응의 $Δ H$ 가 계산으로 나옵니다.

반응식을 조립할 때 쓰는 규칙은 두 개뿐입니다. 반응식을 뒤집으면 $Δ H$ 의 부호를 바꾸고, 계수를 $n$ 배 하면 $Δ H$ 도 $n$ 배 합니다. 그런 다음 목표 반응식이 남도록 더하면 됩니다.

이 조립을 매번 손으로 하지 않도록 미리 만들어 둔 기준 데이터가 표준 생성 엔탈피이고, 이온 결합 물질의 격자 에너지를 간접적으로 알아내는 데 헤스 법칙을 쓴 것이 보른-하버 순환입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

직접 잴 수 없는 반응의 $Δ H$ 구하기

$Δ H = Δ H_{1} - Δ H_{2} = (- 394) - (- 283) = - 111 kJ$

$(1) C (s) + O_{2} (g) \to C O_{2} (g), Δ H_{1} = - 394 kJ$ 이고 $(2) CO (g) + \frac{1}{2} O_{2} (g) \to C O_{2} (g), Δ H_{2} = - 283 kJ$ 입니다. $(2)$ 를 뒤집어 $(1)$ 에 더하면 $C O_{2}$ 가 약분되고 $C (s) + \frac{1}{2} O_{2} (g) \to CO (g)$ 만 남습니다. 탄소가 일산화 탄소까지만 타는 반응은 실험으로 순수하게 재현하기 어렵지만, 완전 연소 두 개를 조합하면 값이 나옵니다.
예시 2

생성 엔탈피로 한 번에 계산하기

$Δ H = \sum n Δ H_{f}^{\circ} (생성물) - \sum n Δ H_{f}^{\circ} (반응물)$

메테인의 연소 $C H_{4} (g) + 2 O_{2} (g) \to C O_{2} (g) + 2 H_{2} O (l)$ 에서 $Δ H_{f}^{\circ}$ 가 각각 $C H_{4} - 75$ , $C O_{2} - 394$ , $H_{2} O (l) - 286 kJ/mol$ 이고 홑원소 물질인 $O_{2}$ 는 $0$ 이므로, $Δ H = [(- 394) + 2 (- 286)] - [(- 75) + 0] \approx - 891 kJ$ 입니다. 실험으로 잰 값과 거의 일치합니다.
예시 3

촉매를 써도 $Δ H$ 는 그대로

촉매는 반응이 넘어야 할 봉우리(활성화 에너지)를 낮춰 다른 경로를 열어 줍니다. 그러나 출발점과 도착점의 높이는 건드리지 않습니다. 헤스 법칙에 따라 $Δ H$ 는 경로와 무관하므로, 촉매를 넣어도 반응 엔탈피는 조금도 변하지 않습니다.

순서대로 하면

헤스 법칙으로 미지의 $\Delta H$ 구하는 순서

1구하려는 목표 반응식을 맨 위에 적고, 각 물질이 반응물 쪽인지 생성물 쪽인지 표시합니다.
2주어진 반응식들 중 목표 반응식에만 나오는 물질(중간에 사라지지 않는 물질)을 기준으로 방향을 정합니다.
3방향이 반대면 반응식을 뒤집고 $Δ H$ 의 부호를 바꿉니다.
4계수가 맞지 않으면 반응식 전체에 배수를 곱하고 $Δ H$ 에도 같은 배수를 곱합니다.
5모두 더해 중간 물질이 양쪽에서 약분되는지 확인하고, $Δ H$ 들도 그대로 더합니다.

자주 하는 오해

경로가 길면 에너지가 더 든다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움한 번에 반응하는 것보다 여러 단계를 거치면 열이 더 나오거나 덜 나올 것이다

실제로는반응물과 생성물이 같다면, 단계가 몇 개든 총

Δ H

는 완전히 같습니다.

엔탈피는 상태 함수라 '지금 상태'만으로 값이 정해집니다. 만약 경로에 따라 달랐다면, 싼 경로로 올라가 비싼 경로로 내려오기를 반복해 에너지를 공짜로 얻을 수 있어 에너지 보존 법칙이 무너집니다. 단계 수가 아니라 양 끝만 보세요.

촉매가

Δ H

를 줄여 준다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움촉매를 넣으면 반응이 쉬워지니까 반응 엔탈피도 작아진다

실제로는촉매는 활성화 에너지만 낮춥니다.

Δ H

는 전혀 변하지 않습니다.

'쉬워진다'는 것은 넘어야 할 봉우리가 낮아져 반응이 빨라진다는 뜻이지, 출발점과 도착점의 높이가 달라진다는 뜻이 아닙니다. 헤스 법칙이 바로 그것을 보증합니다 — 새 경로를 열어 준 것뿐이므로 양 끝의 차이는 그대로입니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

엔탈피와 열화학고3 표준 생성 엔탈피고3

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

보른-하버 순환고3 표준 생성 엔탈피고3

같은 단원의 개념 — 화학 변화의 자발성

결합 에너지(결합 엔탈피)고3 깁스 자유 에너지와 자발성고3 보른-하버 순환고3 에너지 다이어그램고3 엔탈피와 열화학고3 엔트로피고3 자발성과 열역학 제2법칙고3 표준 생성 엔탈피고3

자주 묻는 질문

Q1열은 경로에 따라 달라지는 양이라고 배웠는데, 왜

Δ H

는 경로와 무관한가요?

일반적으로 열(

q

)은 경로 함수가 맞습니다. 하지만 '일정한 압력'이라는 조건을 걸면 그때 주고받은 열이 정확히

Δ H

와 같아지고,

Δ H

는 상태 함수입니다. 헤스 법칙이 성립하려면 압력(과 온도) 조건이 같아야 한다는 단서가 늘 붙어 있는 이유입니다.

Q2반응식을 어떤 순서로 조합해야 할지 모르겠어요.

목표 반응식에서 딱 한 반응식에만 등장하는 물질부터 잡으세요. 그 물질이 목표에서 반응물이면 주어진 식도 반응물 쪽에 오도록 방향을 정하고, 계수를 맞춥니다. 그렇게 방향과 배수가 강제로 정해지고 나면, 중간 물질은 자동으로 약분됩니다.

Q3헤스 법칙은 엔탈피에만 쓸 수 있나요?

아닙니다. 상태 함수라면 모두 같은 방식이 통합니다. 엔트로피 변화

Δ S

나 자유 에너지 변화

Δ G

도 같은 규칙(뒤집으면 부호 반전, 배수 곱하면 배수 곱)으로 조합할 수 있습니다.

교육과정 2022 개정 · 고3 화학 · 화학 변화의 자발성 수록 기본 (교육과정 단원)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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매번 반응식을 조립하지 않도록 기준점을 정해 둔 것이 표준 생성 엔탈피입니다. 그 표 하나로 어떻게 모든 반응의 $Δ H$ 가 나오는지 보세요.

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