화학 고3 화학 변화의 자발성 심화

엔트로피

계의 무질서도(미시 상태 수)를 나타내는 열역학 상태 함수로, 자발적 과정에서 증가한다. 진로선택 「물질과 에너지」 소속.

계의 에너지와 입자가 흩어져 있을 수 있는 경우의 수(미시 상태 수)를 나타내는 상태 함수로, 기호는

S

, 단위는

J/ (mol \cdot K)

입니다.

카드 52장을 아무렇게나 섞으면 뒤죽박죽이 되는 이유는 어떤 힘이 뒤죽박죽을 좋아해서가 아니라, 뒤죽박죽인 배열의 가짓수가 압도적으로 많기 때문입니다. 엔트로피는 그 '가짓수'를 재는 자입니다.

쉽게 말하면

엔트로피를 '무질서도'라고만 외우면 곧 막힙니다. 정확히 말하면 엔트로피는 같은 겉모습을 만들어 내는 미시적 배열의 가짓수입니다. 볼츠만은 이것을 $S = k ln W$ 로 썼습니다( $W$ 는 미시 상태 수). 가짓수가 많은 상태일수록 우연히 그 상태에 있을 확률이 크고, 그래서 자연은 저절로 그쪽으로 흘러갑니다. 엔트로피 증가는 어떤 힘이 아니라 확률입니다.

어떤 변화에서 $Δ S$ 의 부호는 대개 눈으로 판단할 수 있습니다. 고체보다 액체가, 액체보다 기체가 입자가 놓일 자리와 움직일 방식이 훨씬 많으므로 $S_{고체} < S_{액체} ≪ S_{기체}$ 입니다. 반응에서는 기체의 몰수 변화가 거의 모든 것을 결정합니다. 기체 분자 수가 늘면 $Δ S > 0$ , 줄면 $Δ S < 0$ 입니다.

또 온도가 올라가면 입자가 가질 수 있는 에너지 배분 방식이 많아지므로 엔트로피가 커집니다. 반대로 온도를 절대 영도까지 낮춘 완전한 결정은 배열이 단 하나뿐이어서 $S = 0$ 이 됩니다. 이 기준점 덕분에 엔탈피와 달리 엔트로피는 절댓값을 표에 실을 수 있습니다.

엔트로피 혼자서는 반응이 일어날지 말지를 말해 주지 못합니다. 계의 엔트로피와 주위의 엔트로피를 함께 봐야 하고(자발성과 열역학 제2법칙), 그 둘을 계의 양만으로 다시 쓴 것이 깁스 자유 에너지와 자발성입니다. 물리에서 열기관의 효율 한계를 정하는 엔트로피와 같은 양입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

상태 변화에서의 엔트로피

$H_{2} O (s) \to H_{2} O (l) \to H_{2} O (g), Δ S > 0$

얼음의 물 분자는 격자에 붙박여 있지만, 물에서는 서로 미끄러지고, 수증기에서는 방 전체를 돌아다닙니다. 갈수록 '있을 수 있는 자리'가 폭발적으로 늘어나므로 엔트로피가 커집니다. 특히 액체에서 기체로 갈 때의 증가폭이 압도적입니다.
예시 2

기체 몰수로 $Δ S$ 의 부호 읽기

$N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) \to 2 N H_{3} (g), Δ S < 0$

기체 4몰이 2몰로 줄어듭니다. 돌아다니던 분자 수가 절반이 되었으니 배열의 가짓수가 줄어 엔트로피는 감소합니다. 반대로 $CaC O_{3} (s) \to CaO (s) + C O_{2} (g)$ 처럼 고체에서 기체가 튀어나오는 반응은 $Δ S > 0$ 입니다.
예시 3

물에 잉크 한 방울

잉크가 퍼지는 것은 잉크 분자를 밀어내는 힘이 있어서가 아닙니다. 잉크 분자가 물 전체에 흩어져 있는 배열의 수가 한구석에 모여 있는 배열의 수보다 비교할 수 없이 많기 때문입니다. 그래서 퍼지는 일은 저절로 일어나지만, 퍼진 잉크가 저절로 한 방울로 모이는 일은 (금지된 것은 아니지만) 확률이 사실상 0입니다.

엔탈피와 엔트로피

구분	엔탈피 $H$	엔트로피 $S$
재는 것	계가 가진 열의 양	에너지와 입자가 흩어질 수 있는 경우의 수
자연의 경향	낮아지는 쪽 (발열)	커지는 쪽 (흩어짐)
절댓값	알 수 없음 — 차이만 다룸	구할 수 있음 (0 K 완전 결정에서 $S = 0$ )
대표 단위	$kJ/mol$	$J/ (mol \cdot K)$

자주 하는 오해

엔트로피를 '지저분함'으로만 이해하기

이렇게 생각하기 쉬움방이 어질러지면 엔트로피가 크고, 정리하면 엔트로피가 작다

실제로는엔트로피는 미시적 배열의 가짓수입니다. 사람 눈에 '깔끔해 보이는가'와는 상관이 없습니다.

이 비유는 방향만 겨우 맞습니다. 예를 들어 얼음이 어는 것은 겉보기에 '정리되는' 변화지만, 그때 방출된 열이 주위 물 분자들의 엔트로피를 더 크게 늘려 우주 전체 엔트로피는 증가합니다. 겉모습이 아니라 '에너지와 입자가 몇 가지 방식으로 배치될 수 있는가'로 생각해야 계산과 판단이 어긋나지 않습니다.

어떤 계의 엔트로피도 절대 줄어들 수 없다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움엔트로피는 항상 증가하니까, 물이 얼거나 생물이 몸을 만드는 것은 법칙 위반이다

실제로는'항상 증가'하는 것은 우주(계 + 주위) 전체의 엔트로피입니다. 계 하나만 보면 얼마든지 줄어들 수 있습니다.

물이 얼 때 계(물)의 엔트로피는 줄지만, 얼면서 내놓은 열이 주위로 퍼져 주위의 엔트로피를 더 크게 늘립니다. 총합이 증가하면 됩니다. 생물도 마찬가지로, 자기 몸을 질서 있게 만드는 대가로 훨씬 많은 열과 노폐물을 밖으로 내보냅니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

없음 — 이 개념이 출발점입니다

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

깁스 자유 에너지와 자발성고3 자발성과 열역학 제2법칙고3

연계 개념 — 과목을 넘어 함께 보면 좋아요

엔트로피고3

같은 단원의 개념 — 화학 변화의 자발성

결합 에너지(결합 엔탈피)고3 깁스 자유 에너지와 자발성고3 보른-하버 순환고3 에너지 다이어그램고3 엔탈피와 열화학고3 자발성과 열역학 제2법칙고3 표준 생성 엔탈피고3 헤스 법칙고3

자주 묻는 질문

Q1왜 엔트로피의 단위에 온도(

K

)가 들어가나요?

같은 양의 열이라도 차가운 계에 넣을 때 훨씬 큰 변화를 일으키기 때문입니다. 조용한 도서관에서 나는 기침 소리는 크게 들리지만, 시끄러운 시장에서는 묻힙니다. 열

q

가 온도

T

에서 들어올 때

Δ S = q / T

이므로 단위가

J/K

가 됩니다.

Q2절대 영도에서 엔트로피가 0인 이유는 무엇인가요?

완전한 결정은 모든 입자가 정해진 자리에 있고 열운동도 없어서, 그 상태를 만드는 미시적 배열이 단 하나뿐입니다.

W = 1

이면

S = k ln 1 = 0

입니다. 이것을 열역학 제3법칙이라 하고, 덕분에 각 물질의 절대 엔트로피 값을 표로 만들 수 있습니다.

Q3엔트로피가 커지는 반응은 항상 저절로 일어나나요?

아닙니다. 계의 엔트로피가 늘어도 그 반응이 흡열이라 주위의 엔트로피를 크게 깎아 버리면 총합이 줄어 일어나지 않습니다. 두 몫을 함께 계산하는 판정식이

Δ G = Δ H - T Δ S

입니다.

교육과정 2022 개정 · 고3 화학 · 화학 변화의 자발성 수록 심화 (교육과정 밖 확장 개념)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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