보른-하버 순환

쉽게 말하면

이렇게 나타납니다

1. 예시 1
   염화 나트륨의 보른-하버 순환 (근삿값)
   $$-411\approx 108+496+\frac{1}{2}(243)+(-349)+U$$
   나트륨의 승화($+108$), 나트륨의 이온화($+496$), 염소 분자의 반쪽 해리($+122$), 염소의 전자 친화도($-349$)를 넣고 생성 엔탈피 $-411$과 맞추면 격자 에너지 $U\approx -788kJ/mol$이 나옵니다(모두 $kJ/mol$). 앞 세 단계가 합쳐 $+726$이나 잡아먹는데도 전체가 발열인 것은 순전히 격자 에너지 덕분입니다.
2. 예시 2
   전자 친화도가 음수인데 왜 $-$를 그대로 더하나
   전자 친화도는 '중성 원자가 전자 하나를 받을 때의 엔탈피 변화'입니다. 염소처럼 전자를 반기는 원자는 이때 에너지를 내놓으므로 값이 음수입니다. 순환식에서는 이 값을 부호 그대로 더하면 됩니다. 문제를 틀리는 대부분의 원인은 '전자 친화도'라는 말을 '떼는 에너지'로 착각해 부호를 뒤집는 데 있습니다.
3. 예시 3
   왜 $\mathrm{NaC}{\mathrm{l}}_2$는 존재하지 않는가
   나트륨에서 전자를 하나 더 떼려면(2차 이온화) 안쪽 껍질을 건드려야 해서 에너지가 엄청나게 듭니다. 보른-하버 순환에 이 값을 넣어 보면, $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{2+}$의 격자 에너지가 커지는 이득으로도 그 손해를 메울 수 없어 생성 엔탈피가 큰 양수가 됩니다. 그래서 자연에는 $\mathrm{NaCl}$만 있고 $\mathrm{NaC}{\mathrm{l}}_2$는 없습니다. 순환은 값을 구하는 도구일 뿐 아니라 '왜 이 화합물이고 저 화합물이 아닌가'를 설명하는 도구이기도 합니다.

순서대로 하면

1. 1목표 반응을 씁니다. 예: $\mathrm{Na}(s)+\frac{1}{2}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(g)\to \mathrm{NaCl}(s)$, 이 값이 $\Delta H_f^{\circ }$입니다.
2. 2금속을 기체 원자로 만듭니다 — 승화 엔탈피(흡열, $+$).
3. 3금속 기체에서 전자를 뗍니다 — 이온화 에너지(흡열, $+$). 2가 이온이면 1차와 2차를 모두 더합니다.
4. 4비금속 분자를 원자로 쪼갭니다 — 결합 해리 에너지(흡열, $+$). $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$처럼 이원자 분자면 계수에 맞춰 $\frac{1}{2}$을 곱합니다.
5. 5비금속 원자에 전자를 붙입니다 — 전자 친화도(대개 발열, $-$). 부호를 뒤집지 말고 그대로 씁니다.
6. 6기체 이온들을 모아 결정을 만듭니다 — 격자 에너지(발열, $-$). 보통 이 값이 미지수입니다.
7. 7모든 단계의 합 $=$ $\Delta H_f^{\circ }$ 로 놓고 미지수를 풉니다.

자주 하는 오해

자주 묻는 질문