화학 고2 물질의 구조와 성질 심화

격자 에너지

이온성 고체 1몰을 기체 이온으로 분리할 때 필요한 에너지. 쿨롱 힘에 비례하며 이온 크기가 작고 전하가 클수록 격자 에너지가 크다. 보른-하버 순환으로 계산한다.

이온성 고체 1몰을 흩어진 기체 상태의 이온들로 완전히 떼어놓는 데 필요한 에너지로, 이온 결합이 얼마나 강한지를 나타내는 값입니다.

레고로 쌓은 벽을 낱개 블록으로 도로 분해하는 데 드는 힘과 같습니다. 블록이 서로 꽉 물려 있을수록 분해가 힘들고, 그 힘든 정도가 곧 벽이 튼튼했다는 증거입니다.

쉽게 말하면

이온 결합으로 만들어진 고체는 양이온과 음이온이 3차원으로 규칙적으로 쌓인 결정입니다. 이 결정을 낱낱의 기체 이온으로 흩어 놓으려면 에너지를 넣어 줘야 하고, 그 양이 격자 에너지입니다.

$NaCl (s) \to N a^{+} (g) + C l^{-} (g)$

크기를 정하는 것은 쿨롱 법칙입니다. 이온 사이에 작용하는 힘은 두 전하의 곱에 비례하고 거리에 반비례합니다.

$격자 에너지 \propto \frac{q _{+} \times q _{-}}{r}$

그러므로 전하가 클수록, 이온이 작을수록 격자 에너지가 큽니다. 그런데 이 둘의 영향력은 대등하지 않습니다. 전하는 곱해지므로 $+ 2$ 와 $- 2$ 가 만나면 $+ 1$ 과 $- 1$ 일 때보다 무려 4배가 되는 반면, 크기는 나누는 항이라 변화 폭이 훨씬 완만합니다. 그래서 어느 쪽이 더 큰지 물으면 전하를 먼저 보고, 전하가 같을 때 크기를 봅니다.

격자 에너지가 크면 결정을 부수기 어려우므로 녹는점이 높고, 단단하며, 물에 잘 녹지 않는 경향이 있습니다. 다만 격자 에너지는 직접 측정하기가 매우 어렵습니다. 결정을 이온으로 흩어 놓는 실험 자체를 할 수가 없기 때문입니다. 그래서 측정 가능한 다른 에너지들을 사슬처럼 연결해 간접적으로 구하는데, 그 방법이 보른-하버 순환입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

$MgO$ 가 $NaCl$ 보다 훨씬 크다

$NaCl : (+ 1) (- 1), MgO : (+ 2) (- 2)$

전하의 곱이 1에서 4로 커집니다. 게다가 $M g^{2 +}$ 는 $N a^{+}$ 보다, $O^{2 -}$ 는 $C l^{-}$ 보다 작아서 거리도 짧습니다. 두 요인이 같은 방향으로 작용해 $MgO$ 의 격자 에너지는 $NaCl$ 의 몇 배가 되고, 실제로 산화 마그네슘의 녹는점은 소금보다 훨씬 높습니다.
예시 2

같은 전하라면 크기가 작은 쪽이 크다

$NaF$ , $NaCl$ , $NaBr$ 은 전하가 모두 $(+ 1) (- 1)$ 로 같습니다. 이때는 음이온 크기가 결정합니다. $F^{-} < C l^{-} < B r^{-}$ 순으로 커지므로 이온 사이 거리도 그 순서로 멀어지고, 격자 에너지는 $NaF > NaCl > NaBr$ 순으로 작아집니다.
예시 3

왜 소금은 잘 녹는데 산화 마그네슘은 안 녹는가

이온성 고체가 물에 녹으려면 물 분자가 이온을 감싸며 내놓는 수화 에너지가 격자 에너지를 이겨야 합니다. 소금은 격자 에너지가 그리 크지 않아 수화 에너지로 충분히 감당되지만, 산화 마그네슘은 격자 에너지가 너무 커서 물이 이온을 떼어내지 못합니다. 용해도는 격자 에너지 하나가 아니라 두 힘의 승부로 정해집니다.

자주 하는 오해

이온 크기부터 보고 판단하기

이렇게 생각하기 쉬움

LiF

는 이온이 아주 작으니

MgO

보다 격자 에너지가 클 것이다

실제로는전하를 먼저 봅니다.

MgO

는

(+ 2) (- 2)

LiF

는

(+ 1) (- 1)

이므로

MgO

가 훨씬 큽니다.

전하는 곱으로 들어가고 크기는 나누는 항으로 들어갑니다. 전하가 하나씩만 커져도 곱이 4배가 되는데, 이온 반지름이 그만큼 극적으로 변하는 경우는 드뭅니다. 그래서 순서는 언제나 '전하 먼저, 크기는 그다음'입니다. 전하가 다른 두 화합물을 크기로 비교하기 시작하면 거의 틀립니다.

격자 에너지가 크면 물에 잘 녹을 거라고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움격자 에너지가 크다는 것은 그만큼 에너지가 많다는 뜻이니 잘 녹겠다

실제로는격자 에너지가 클수록 오히려 물에 잘 녹지 않는 경향이 있습니다.

격자 에너지는 결정을 '부수는 데 드는 비용'입니다. 비용이 클수록 물이 이온을 떼어내기 어렵습니다. 녹는 일이 일어나려면 물이 이온을 감쌀 때 나오는 수화 에너지가 그 비용을 갚아야 하는데, 격자 에너지가 너무 크면 갚지 못합니다. 에너지가 '많다'가 아니라 '많이 든다'로 읽어야 방향이 맞습니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

이온 결합고2

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

보른-하버 순환고3

같은 단원의 개념 — 물질의 구조와 성질

자주 묻는 질문

Q1격자 에너지는 양수인가요 음수인가요?

정의를 어느 방향으로 잡았느냐에 따라 다릅니다. 고체를 기체 이온으로 흩는 방향으로 정의하면 흡열이라 양수이고, 반대로 기체 이온이 모여 고체가 되는 방향으로 정의하면 발열이라 음수입니다. 크기(절댓값)는 같습니다. 문제를 풀 때 어느 정의를 쓰고 있는지 먼저 확인하는 습관이 필요합니다.

Q2격자 에너지를 직접 측정할 수 있나요?

사실상 불가능합니다. 소금 결정을 나트륨 이온과 염화 이온이 뿔뿔이 흩어진 기체 상태로 만드는 실험을 실제로 할 수가 없기 때문입니다. 그래서 측정 가능한 값들(승화 에너지, 이온화 에너지, 전자 친화도 등)을 에너지 보존으로 연결해 간접 계산합니다.

Q3격자 에너지와 녹는점은 항상 비례하나요?

대체로 같은 방향으로 움직이지만 정확히 비례하지는 않습니다. 녹는 것은 결정을 완전히 흩어 기체로 만드는 것이 아니라 액체로 만드는 일이라, 격자 구조의 종류나 이온의 배열 방식 같은 다른 요소도 영향을 줍니다.

교육과정 2022 개정 · 고2 화학 · 물질의 구조와 성질 수록 심화 (교육과정 밖 확장 개념)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

오류 신고하기

직접 잴 수 없는 격자 에너지를 측정 가능한 값들로 에워싸서 구하는 방법이 보른-하버 순환입니다.

전체 연결 구조가 궁금하다면

초3~고3 과학 646개 개념의 연결을 한 화면에서 탐색할 수 있습니다.

격자 에너지 지도에서 확인하기 →