화학 고2 원자의 세계(심화) 심화

오비탈

Q: p 오비탈은 왜 하필 3개인가요?

공간이 3차원이기 때문입니다. 서로 수직인 축은 x, y, z 세 개뿐이므로 아령이 향할 수 있는 독립적인 방향도 세 개입니다. 개수를 정하는 규칙은 양자수에서 수식으로 정리됩니다.

전자가 존재할 확률 분포를 나타내는 s·p·d 오비탈.

전자가 발견될 확률이 공간에 어떻게 퍼져 있는지를 나타낸 것으로, 모양에 따라 구형인 s, 아령형인 p, 더 복잡한 d 등으로 나뉩니다.

오비탈은 전자가 지나간 '길'이 아니라, 전자가 나타난 자리를 수없이 찍어 만든 '지문 자국의 밀도 지도'입니다. 짙은 곳은 자주 나타나는 곳이지 반드시 지나가는 곳이 아닙니다.

쉽게 말하면

전자 껍질까지는 전자가 몇 층에 몇 개 들어가는지를 다뤘습니다. 오비탈은 그 한 층 안에서 전자가 어떤 모양의 공간에 퍼져 있는지를 말합니다.

왜 궤도가 아니라 확률일까요? 전자처럼 아주 가벼운 입자는 위치와 운동량을 동시에 정확히 알 수 없습니다. 그래서 '지금 여기 있고 다음 순간 저기로 간다'는 경로 자체를 그릴 수 없습니다. 대신 알 수 있는 것은 '이 지점에서 발견될 확률이 얼마인가'뿐입니다. 물리에서 다루는 파동함수와 확률 해석이 바로 이 이야기이고, 오비탈은 그 확률 분포를 화학의 언어로 옮긴 것입니다.

확률은 공간 어디에서나 0이 아니므로, 오비탈에는 사실 딱 떨어지는 경계가 없습니다. 교과서 그림에서 s 오비탈이 예쁜 구로 그려지는 것은, 전자를 발견할 확률이 약 90%가 되는 경계면까지만 그린 것입니다. 나머지 10%는 그 바깥에도 흩어져 있습니다.

모양은 몇 가지로 정해져 있습니다. s 오비탈은 핵을 중심으로 한 구형이고, 한 층에 하나뿐입니다. p 오비탈은 핵을 지나는 축을 따라 양쪽으로 뻗은 아령 모양이며, $x$ · $y$ · $z$ 세 방향으로 3개가 있습니다. d 오비탈은 더 복잡하고 5개가 있습니다. 어느 오비탈이든 전자는 최대 2개까지만 들어갑니다.

원자의 결합 방향이 정해지는 이유가 여기 있습니다. p 오비탈이 서로 수직인 세 축을 향하기 때문에, 분자의 결합 각도가 아무렇게나 정해지지 않는 것입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

s 오비탈 — 구형, 방향이 없다

1s, 2s, 3s는 모두 구형입니다. 층이 올라갈수록 구가 커져 전자가 핵에서 더 멀리 퍼집니다. 방향성이 없으므로 s 오비탈만 쓰는 결합에는 특별한 각도가 생기지 않습니다.
예시 2

p 오비탈 — 아령 세 개가 서로 수직

$2 p_{x}$ , $2 p_{y}$ , $2 p_{z}$ 는 모양과 에너지가 완전히 같고 방향만 다릅니다. 세 오비탈이 서로 직각이라는 사실이, 물이나 암모니아 같은 분자가 왜 굽은 모양이나 삼각뿔 모양을 갖는지 설명하는 출발점이 됩니다.
예시 3

왜 오비탈 하나에 전자가 2개까지만 들어갈까

같은 오비탈에 든 두 전자는 공간 분포가 완전히 같습니다. 그래도 둘을 구별할 수 있는 성질이 하나 남아 있는데, 그것이 스핀입니다. 스핀이 두 가지뿐이므로 오비탈 하나에 들어갈 수 있는 전자도 최대 2개입니다.

자주 하는 오해

오비탈을 전자가 달리는 궤도(경로)로 이해하기

이렇게 생각하기 쉬움p 오비탈이 아령 모양이니까 전자가 그 8자 모양을 따라 왔다 갔다 한다

실제로는오비탈은 경로가 아니라 확률이 높은 공간의 모양입니다. 전자가 아령 표면을 따라 이동하는 것이 아닙니다.

'오비탈(orbital)'이라는 이름이 '궤도(orbit)'와 닮아서 생기는 대표적인 오해입니다. 궤도는 '언제 어디에 있다'를 말할 수 있어야 성립하는데, 전자는 그 자체가 불가능합니다. 그래서 화학자들은 일부러 다른 단어를 만들었습니다. 아령 그림은 '이 영역에서 전자가 자주 발견된다'는 뜻이지, 전자가 그 선을 따라 달린다는 뜻이 아닙니다.

오비탈 경계면 안에 전자가 100% 있다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움그림에 그려진 구 바깥에는 전자가 절대 없다

실제로는경계면은 발견 확률이 약 90%가 되는 곳을 임의로 자른 선입니다. 그 바깥에서도 전자가 발견될 확률은 0이 아닙니다.

확률 분포는 핵에서 멀어질수록 작아지지만 어느 지점에서도 정확히 0이 되지는 않습니다. 그림에 딱 떨어지는 선을 그으려면 어딘가에서 잘라야 하고, 관례적으로 90%에서 자릅니다. '선이 그어져 있으니 그 안이 전부'라고 읽으면 오비탈이 다시 딱딱한 껍질로 돌아가 버립니다 — 확률 분포라는 핵심이 사라집니다.