화학 고3 산 염기 평형

pOH

Q: 왜 pOH를 따로 두나요? pH 하나면 되지 않나요?

정보량은 같습니다. 하지만 염기 계산은 [OH-]에서 출발하므로, 중간에 Kw로 나누는 단계를 넣는 대신 pOH를 거쳐 가면 계산이 훨씬 간결해집니다. 편의를 위한 지름길이라고 보면 됩니다.

Q: 'p'는 무슨 뜻인가요?

어떤 양에 -를 취한다는 표시입니다. 그래서 pKa = - Ka, pKw = - Kw처럼 확장해 쓸 수 있습니다. 아주 작은 수를 다루기 편한 크기로 바꾸는 도구입니다.

Q: 산성 용액에도 pOH가 있나요?

있습니다. 산성 용액에도 OH-가 아주 적게나마 존재하므로 pOH를 계산할 수 있습니다. pH 2인 용액의 pOH는 12입니다 — 크다는 것은 OH-가 매우 적다는 뜻입니다.

pOH = -log[OH⁻]. 염기성 용액에서 수산화 이온 농도를 나타내는 척도. pH + pOH = pKw = 14(25°C).

수산화 이온 농도를 로그로 나타낸 척도로

pOH = - lo g [O H^{-}]

이며,

2 5^{\circ} C

에서

pH + pOH = 14

가 성립합니다.

pH가 '산 쪽에서 본 눈금'이라면 pOH는 같은 자를 '염기 쪽에서 뒤집어 본 것'입니다. 자는 하나뿐이고, 어느 끝에서 재느냐만 다릅니다.

쉽게 말하면

염기성 용액을 다룰 때는 계산이 $[O H^{-}]$ 에서 시작합니다. $NaOH$ 용액이라면 농도가 곧 $[O H^{-}]$ 이고, 약염기라면 $K_{b}$ 로 평형 계산을 해서 $[O H^{-}]$ 를 얻습니다. 그런데 우리가 최종적으로 원하는 답은 대개 pH입니다. 이 둘을 잇는 다리가 pOH입니다.

$pOH = - lo g [O H^{-}], pH + pOH = p K_{w} = 14 (2 5^{\circ} C)$

이 관계는 외우는 공식이 아니라 물의 자동 이온화에서 곧바로 유도됩니다. $[H^{+}] [O H^{-}] = 1 0^{- 14}$ 양변에 $- lo g$ 를 취하면 곱이 합으로 바뀌어 $pH + pOH = 14$ 가 나옵니다. 로그가 곱셈을 덧셈으로 바꾸는 성질이 그대로 쓰인 것입니다.

실전에서는 이 다리 덕분에 큰 수고를 덜 수 있습니다. $[O H^{-}]$ 를 구한 뒤 굳이 $K_{w}$ 로 나눠 $[H^{+}]$ 를 계산할 필요 없이, pOH를 구하고 14에서 빼면 바로 pH가 나옵니다.

$pOH = 7$ 이 중성이고, 그보다 작으면 염기성입니다. pH와 방향이 반대라는 점이 늘 걸림돌이 됩니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

$0.010 M$ 수산화 나트륨 용액의 pH

$[O H^{-}] = 1.0 \times 1 0^{- 2} M \Rightarrow pOH = 2.0 \Rightarrow pH = 14 - 2.0 = 12.0$

강염기라 완전히 이온화하므로 농도가 곧 $[O H^{-}]$ 입니다. pOH를 먼저 구하고 14에서 빼는 것이 $[H^{+}]$ 를 거치는 것보다 훨씬 빠릅니다.
예시 2

pH 9인 용액의 $[O H^{-}]$

$pOH = 14 - 9 = 5 \Rightarrow [O H^{-}] = 1 0^{- 5} M$

pH만 주어져도 pOH를 거치면 $[O H^{-}]$ 가 한 줄에 나옵니다. $1 0^{- 14} /1 0^{- 9}$ 을 계산하는 것과 결과는 같지만 손이 덜 갑니다.
예시 3

$Ca (OH)_{2}$ 처럼 $O H^{-}$ 를 두 개 내놓는 염기

$0.005 M Ca (OH)_{2} \Rightarrow [O H^{-}] = 2 \times 0.005 = 0.010 M$

화학식 한 개당 $O H^{-}$ 가 두 개 나오므로 농도에 2를 곱해야 합니다. 염기의 농도와 $[O H^{-}]$ 가 같은 것은 $NaOH$ 처럼 1가 염기일 때뿐입니다.

자주 하는 오해

pOH도 클수록 염기성이라고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움pOH가 12면

O H^{-}

가 많다는 뜻이니 강한 염기다

실제로는pOH가 작을수록 염기성이 강합니다. pOH 12는 오히려 강한 산성 용액입니다.

pOH 앞에도 마이너스 로그가 붙어 있습니다.

[O H^{-}]

가 많을수록 pOH는 작아집니다. pH와 pOH는 합이 14로 묶여 있어 한쪽이 커지면 다른 쪽은 반드시 작아집니다 — 두 눈금이 서로 반대 방향으로 움직인다는 것을 그림으로 그려 두면 헷갈리지 않습니다.

pH + pOH = 14

를 무조건 대입하기

이렇게 생각하기 쉬움온도가 몇 도든 pOH는

14 - pH

로 구하면 된다

실제로는정확한 관계는

pH + pOH = p K_{w}

이고, 14는

2 5^{\circ} C

에서의 값입니다.

K_{w}

가 온도에 따라 달라지므로

p K_{w}

도 달라집니다. 온도가 높으면

K_{w}

가 커져

p K_{w}

는 14보다 작아지고, 그러면 중성점도 7이 아니게 됩니다. '14'는 상수가 아니라 특정 온도의 값이라는 것을 기억하세요.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

물의 자동 이온화(Kw)고3

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

pH와 수소 이온 농도고3

같은 단원의 개념 — 산 염기 평형

루이스 산·염기고3 물의 자동 이온화(Kw)고3 산·염기 정의 심화(Ka·Kb·pH)고3 염의 가수 분해고3 완충 용액고3 이온화 상수(Ka·Kb)고3 이온화도고3 적정 곡선고3 헨더슨-하셀발흐 식고3 pH와 수소 이온 농도고3

자주 묻는 질문

Q1왜 pOH를 따로 두나요? pH 하나면 되지 않나요?

정보량은 같습니다. 하지만 염기 계산은

[O H^{-}]

에서 출발하므로, 중간에

K_{w}

로 나누는 단계를 넣는 대신 pOH를 거쳐 가면 계산이 훨씬 간결해집니다. 편의를 위한 지름길이라고 보면 됩니다.

Q2'p'는 무슨 뜻인가요?

어떤 양에

- lo g

를 취한다는 표시입니다. 그래서

p K_{a} = - lo g K_{a}

p K_{w} = - lo g K_{w}

처럼 확장해 쓸 수 있습니다. 아주 작은 수를 다루기 편한 크기로 바꾸는 도구입니다.

Q3산성 용액에도 pOH가 있나요?

있습니다. 산성 용액에도

O H^{-}

가 아주 적게나마 존재하므로 pOH를 계산할 수 있습니다. pH 2인 용액의 pOH는 12입니다 — 크다는 것은

O H^{-}

가 매우 적다는 뜻입니다.

교육과정 2022 개정 · 고3 화학 · 산 염기 평형 수록 기본 (교육과정 단원)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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