단항식·다항식

쉽게 말하면

수나 문자, 또는 그것들의 곱으로 이루어진 하나의 묶음을 항이라 합니다. 항이 하나인 식이 단항식, 두 개 이상인 식이 다항식입니다. 각 항에서 문자 앞의 숫자를 계수, 문자가 곱해진 횟수를 차수라고 합니다. 다항식 전체의 차수는 각 항 중 차수가 가장 높은 것으로 정합니다. 동류항(문자와 차수가 모두 같은 항)끼리는 계수를 합산해 간단히 표현할 수 있습니다.

숫자로 보는 예시

1. 예시 1
   $$5x^2\text{(단항식, 차수 2, 계수 5)}$$
   항이 하나이므로 단항식입니다.
2. 예시 2
   $$3x^2-2x+1\text{(다항식, 차수 2)}$$
   세 항으로 이루어진 다항식이며 가장 높은 차수가 2입니다.
3. 예시 3
   $$4x^2+3x^2=7x^2$$
   4x²와 3x²는 동류항이므로 계수를 더해 7x²로 합산합니다.

풀이 절차

다항식에서 차수·계수·동류항 파악하기

1. 1 각 항을 분리합니다. 덧셈·뺄셈 기호를 항의 경계로 봅니다.
2. 2 각 항에서 문자 부분과 계수를 확인하고 차수를 셉니다.
3. 3 문자와 차수가 모두 같은 항을 동류항으로 묶습니다.
4. 4 동류항의 계수를 합산해 다항식을 간단히 정리합니다.

자주 하는 실수

자가진단 — 풀어보면서 확인하기

아래 문제를 머릿속으로 풀어본 뒤 펼쳐서 정답과 풀이를 확인해 보세요.

개념 미니맵 — 어디에 놓인 개념인가요

자주 묻는 질문