화학 고3 물질의 세 가지 상태 심화

혼합 기체와 분압

돌턴의 분압 법칙: 혼합 기체의 전체 압력은 각 성분 기체의 분압의 합과 같다. 몰 분율로 분압을 계산한다. 진로선택 「물질과 에너지」 소속.

혼합 기체의 전체 압력은 각 성분 기체가 혼자 그 용기를 차지했을 때 나타낼 압력(분압)의 합과 같다는 법칙으로, 분압은 몰 분율에 전체 압력을 곱해 구합니다.

기체 분자들은 서로를 신경 쓰지 않습니다. 옆에 다른 기체가 있든 없든 자기 몫만큼 벽을 때리므로, 압력은 그냥 더하면 됩니다.

쉽게 말하면

이상 기체 법칙에서 압력은 $P = n R T / V$ 였습니다. 이 식에 기체의 종류가 안 들어간다는 사실을 그대로 밀고 나가면 분압 법칙이 자동으로 나옵니다. 같은 용기( $V$ )에 같은 온도( $T$ )로 A 기체 $n_{A}$ 몰과 B 기체 $n_{B}$ 몰이 섞여 있다면

$P_{전체} = \frac{( n _{A} + n _{B} ) R T}{V} = \frac{n _{A} R T}{V} + \frac{n _{B} R T}{V} = P_{A} + P_{B}$

입니다. 여기서 $P_{A}$ 가 A의 분압, 즉 'A가 혼자 이 용기를 다 쓴다면 나타낼 압력'입니다.

두 식을 나누면 더 쓸모 있는 형태가 됩니다.

$P_{A} = \frac{n _{A}}{n _{전체}} \times P_{전체} = X_{A} P_{전체}$

$X_{A}$ 를 몰 분율이라고 합니다. 즉 분압은 '입자 수의 비율'대로 나눠 갖습니다. 무거운 기체가 더 많은 압력을 가져가는 것이 아닙니다.

이 법칙이 성립하는 근거는 이상 기체 가정 그 자체입니다 — 분자 사이에 힘이 없다고 보므로, 다른 기체가 섞여 있어도 각 기체는 서로의 존재를 모른 채 자기 압력을 그대로 냅니다. 우리가 숨 쉬는 공기도 혼합 기체이고, 대기 조성과 층상 구조에서 말하는 '산소 분압'이 바로 이 개념입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

공기 속 산소의 분압

$P_{O_{2}} \approx 0.21 \times 1 atm \approx 0.21 atm$

공기는 질소가 약 78%, 산소가 약 21%(부피 기준)입니다. 1기압의 공기에서 산소가 실제로 우리 폐에 가하는 압력은 1기압이 아니라 그 21%뿐입니다. 높은 산에서 숨이 가쁜 이유는 산소의 '비율'이 줄어서가 아니라 전체 압력이 낮아져 산소 분압이 함께 낮아지기 때문입니다.
예시 2

수상 치환으로 모은 기체 — 수증기압을 빼야 합니다

$P_{기체} = P_{대기} - P_{H_{2} O}$

물 위로 모은 기체는 순수하지 않습니다. 물이 증발해 수증기가 섞여 들어가기 때문입니다. 눈금을 맞춰 안팎의 압력을 같게 했다면 전체 압력은 대기압이고, 여기서 그 온도의 수증기압을 빼야 모은 기체의 진짜 분압이 나옵니다.
예시 3

산소 2몰과 헬륨 2몰을 한 용기에 넣으면

몰수가 같으므로 몰 분율이 각각 0.5이고, 분압도 정확히 반반입니다. 산소가 헬륨보다 8배 무겁다는 사실은 아무 영향도 주지 않습니다. 무거운 분자는 느리게 대신 세게, 가벼운 분자는 빠르게 대신 약하게 벽을 때려서 결국 같은 압력을 냅니다.

순서대로 하면

분압 문제 푸는 순서

1각 기체의 몰수를 구합니다. 질량이 주어졌다면 몰질량으로 나눠 몰수로 바꿉니다 — 여기서 질량을 그대로 쓰면 끝까지 틀립니다.
2전체 몰수를 구하고, 각 기체의 몰 분율 $X = n / n_{전체}$ 를 계산합니다. 몰 분율의 합은 항상 1입니다.
3분압 $P = X \times P_{전체}$ 로 구합니다. 전체 압력이 주어지지 않았다면 $P_{전체} = n_{전체} R T / V$ 로 먼저 구합니다.
4물 위에서 모은 기체라면 그 온도의 수증기압을 빼 줍니다.