물리학 고3 시공간과 운동 심화

중력파

Q: 중력파가 지나가면 우리 몸도 늘었다 줄었다 하나요?

원리적으로는 그렇습니다. 다만 변화의 비율이 10-21 수준이라, 사람 키에 적용하면 원자핵 크기보다도 한참 작은 변화입니다. 느끼기는커녕 어떤 방법으로도 몸에서 직접 재는 것은 불가능합니다.

가속하는 질량이 시공간의 뒤틀림을 파동으로 방출하는 중력파를 아인슈타인 예측과 LIGO 검출 사례로 이해한다.

질량이 가속하며 시공간의 휘어짐을 출렁이게 만들 때, 그 뒤틀림이 빛의 속도로 퍼져 나가는 파동입니다.

잔잔한 수면 위에서 무언가가 요동치면 물결이 퍼져 나갑니다. 중력파에서 '출렁이는 것'은 물이 아니라 시공간 자체이고, 파동이 지나가면 그 자리의 공간이 한 방향으로 늘어나는 동안 수직 방향으로는 줄어듭니다.

쉽게 말하면

중력과 시공간 곡률이 옳다면 중력파는 피할 수 없는 결론입니다. 뉴턴의 중력에서는 태양이 갑자기 사라지면 지구가 그 즉시 궤도를 벗어나야 합니다 — 중력이 무한히 빠르게 전달되기 때문입니다. 하지만 상대성 이론에서는 어떤 정보도 빛보다 빠를 수 없습니다. 그렇다면 '중력의 변화'도 유한한 속도로 전달되어야 하고, 전달된다는 것은 곧 파동으로 퍼진다는 뜻입니다. 아인슈타인은 일반 상대성 이론을 완성한 직후 이 파동을 예측했습니다.

다만 중력파는 아무 질량이나 내놓지 않습니다. 등속으로 움직이는 질량은 물론이고, 완벽한 구형인 별이 제자리에서 회전하거나 구형 그대로 수축·팽창해도 중력파는 나오지 않습니다. 질량 분포가 '찌그러진 모양으로' 시간에 따라 변해야 합니다. 서로를 도는 두 천체가 대표적인 예이고, 특히 두 블랙홀이나 중성자별이 나선을 그리며 합쳐지는 마지막 순간에 가장 강한 중력파가 나옵니다.

문제는 세기입니다. 중력은 자연의 힘 가운데 압도적으로 약해서, 지구에 도달한 중력파가 만드는 길이 변화는 상상하기 어려울 만큼 작습니다. LIGO는 서로 수직인 $4 km$ 짜리 두 팔에 레이저를 왕복시키고, 두 팔의 길이가 아주 잠깐 다르게 변하는지를 빛의 간섭으로 잽니다. 이때 재는 길이 변화는 양성자 지름의 1000분의 1 수준입니다.

2015년, LIGO는 마침내 두 블랙홀이 합쳐지며 나온 중력파를 직접 검출했습니다. 예측된 지 100년 만이었습니다. 이것으로 인류는 빛이 아닌 새로운 창으로 우주를 보게 되었습니다 — 빛을 내지 않는 블랙홀의 충돌처럼, 전자기파로는 영영 볼 수 없던 사건까지 관측할 수 있게 된 것입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

두 블랙홀의 마지막 0.2초

두 블랙홀이 서로를 돌면 중력파로 에너지를 잃고 궤도가 점점 좁아집니다. 좁아질수록 더 빨리 돌고, 더 빨리 돌수록 중력파를 더 세게 내놓아 더 빨리 좁아집니다. 마지막 순간에는 진동수와 진폭이 함께 치솟다가 합쳐지며 뚝 끊깁니다. 검출기가 잡아낸 신호의 모양이 정확히 이 예측대로였고, 그 파형에서 두 블랙홀의 질량까지 읽어낼 수 있었습니다.
예시 2

쌍성 펄서 — 검출 이전의 간접 증거

서로를 도는 두 중성자별(그중 하나가 펄서)의 공전 주기를 오래 측정했더니, 주기가 조금씩 짧아지고 있었습니다. 중력파로 에너지를 잃고 궤도가 좁아진다면 정확히 그렇게 되어야 합니다. 관측된 감소 속도가 일반 상대성 이론의 계산과 맞아떨어지면서, 직접 검출 훨씬 전부터 중력파의 존재는 사실상 확정적이었습니다.
예시 3

왜 검출기의 팔이 두 개이고 서로 수직인가

중력파가 지나가면 한 방향이 늘어날 때 수직 방향은 줄어듭니다. 팔이 하나뿐이면 늘어난 것인지 지나가는 트럭이 흔든 것인지 구별할 수 없지만, 수직인 두 팔이 서로 반대로 변하는 패턴은 중력파에 고유합니다. 게다가 멀리 떨어진 두 곳 이상의 검출기에서 같은 신호가 시간차를 두고 잡혀야 진짜로 인정합니다.

전자기파와 중력파

구분	전자기파(빛)	중력파
진동하는 것	전기장과 자기장	시공간의 기하 자체
발생 원인	전하의 가속	질량 분포의 비대칭한 변화
전파 속도	$c$	$c$
물질과의 상호작용	쉽게 흡수·산란됨	거의 그대로 통과함
관측 방식	망원경으로 모아서 본다	간섭계로 길이 변화를 잰다

자주 하는 오해

질량이 움직이기만 하면 중력파가 나온다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움내가 팔을 흔들면 아주 약하지만 중력파가 나온다

실제로는질량 분포가 '찌그러지는 방향으로' 변해야 나옵니다. 완벽한 구가 회전하거나 구형을 유지한 채 커졌다 작아지는 것만으로는 중력파가 전혀 나오지 않습니다.

중력파를 만들려면 질량 분포의 모양이 시간에 따라 바뀌어야 합니다(사중극자 변화). 구형 대칭은 아무리 격렬하게 요동쳐도 바깥에서 보는 시공간이 변하지 않으므로 파동이 만들어질 수 없습니다. 그래서 초신성도 대칭적으로 터지면 중력파를 거의 내놓지 않고, 서로를 도는 두 천체처럼 '한쪽으로 쏠린 모양'이 회전할 때 강한 중력파가 나옵니다.

공간이 늘어나면 자도 같이 늘어나서 못 잰다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움중력파가 공간을 늘리면 검출기의 팔도, 레이저의 파장도, 자도 모두 똑같이 늘어나니 아무 차이도 측정할 수 없다

실제로는고체 막대는 원자 사이의 전자기력이 고유한 길이를 지키려 하므로 공간을 따라 순순히 늘어나지 않습니다. LIGO는 자유롭게 매달린 거울들 사이를 빛이 왕복하는 시간을 재기 때문에, 이 차이가 실제 신호로 남습니다.

'공간이 늘어난다'는 말은 두 자유 낙하 물체 사이의 거리가 변한다는 뜻이지, 모든 물체가 함께 부풀어 오른다는 뜻이 아닙니다. 물질을 붙잡아 두는 힘(전자기력)은 중력파의 미미한 뒤틀림보다 압도적으로 세서, 막대는 거의 원래 길이를 유지합니다. 그래서 '늘어난 공간'과 '늘어나지 않은 자' 사이에 잴 수 있는 차이가 생깁니다.