물리학 고3 탄성파와 소리

파동의 간섭과 회절

Q: 간섭과 회절은 어떻게 다른가요?

간섭은 두 개 이상의 파동이 겹칠 때 생기는 현상이고, 회절은 하나의 파동이 장애물을 지날 때 휘어 퍼지는 현상입니다. 다만 실제 실험에서는 좁은 틈을 지난 파동들이 다시 겹치므로 둘이 함께 나타나는 경우가 많습니다.

두 파동이 중첩될 때 나타나는 보강·상쇄 간섭과 장애물 주변에서의 회절 현상을 탐구한다.

간섭은 두 파동이 겹칠 때 변위가 그대로 더해져(중첩 원리) 보강되거나 상쇄되는 현상이고, 회절은 파동이 장애물의 틈이나 모서리를 지나며 뒤쪽으로 퍼져 나가는 현상입니다.

파동은 서로 부딪쳐 튕겨 나가지 않습니다. 겹치는 순간에는 높이가 그냥 더해지고, 지나가고 나면 아무 일 없었다는 듯 원래 모양으로 각자 갈 길을 갑니다.

쉽게 말하면

간섭의 뿌리는 중첩 원리입니다. 두 파동이 한 지점에서 만나면 그 지점의 변위는 두 변위의 대수적 합입니다. 마루끼리 만나면 더 높은 마루가 되고(보강 간섭), 마루와 골이 만나면 서로 깎아 없어집니다(상쇄 간섭). 두 파동이 서로를 없앤 뒤에도 각자는 원래 모양 그대로 계속 진행합니다 — 파동은 충돌하지 않습니다.

어느 지점이 보강되고 어느 지점이 상쇄되는지는 경로차가 정합니다. 두 파원에서 온 파동이 같은 위상으로 출발했다면,

$∣ r_{1} - r_{2} ∣ = mλ (보강), ∣ r_{1} - r_{2} ∣ = (m + \frac{1}{2}) λ (상쇄), m = 0, 1, 2, \dots$

경로차가 파장의 정수배면 두 파동이 마루끼리 도착해 보강되고, 반파장의 홀수배면 마루와 골이 만나 상쇄됩니다. 물결파 실험에서 보이는 밝고 어두운 줄무늬가 바로 이 조건을 만족하는 지점들을 이은 선입니다.

회절은 별개의 현상입니다. 파동이 좁은 틈이나 장애물의 모서리를 지나면 직진하지 않고 그 뒤쪽으로 휘어 퍼집니다. 얼마나 잘 퍼지는지는 틈의 폭과 파장을 비교해서 정해집니다 — 파장이 틈의 폭에 가까울수록 회절이 잘 일어납니다. 그래서 파장이 긴 소리는 열린 문틈으로 잘 돌아 들어와 모퉁이 너머에서도 들리지만, 파장이 훨씬 짧은 빛은 거의 직진해 모퉁이 너머가 캄캄합니다. 소리는 들리는데 사람은 안 보이는 익숙한 상황이 바로 회절의 차이입니다.

파동의 성질에서 배운 $v = f λ$ 가 여기서 실전에 쓰입니다 — 간섭·회절 문제는 결국 파장을 얼마로 보느냐의 문제입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

두 스피커에서 같은 소리가 날 때 조용한 자리

$∣ r_{1} - r_{2} ∣ = (m + \frac{1}{2}) λ$

두 스피커에서 같은 진동수의 소리를 내면, 두 스피커까지의 거리 차가 반파장의 홀수배가 되는 자리에서는 소리가 유난히 작아집니다. 소리를 두 배로 틀었는데 어떤 자리만 조용한 것은 고장이 아니라 상쇄 간섭입니다.
예시 2

물결파 실험의 마디선

물통에 두 개의 파원을 같은 박자로 담갔다 빼면 수면에 부챗살 모양의 무늬가 생깁니다. 늘 잔잔한 선(마디선)이 상쇄 간섭이 일어나는 지점을 이은 것이고, 그 사이에서 크게 출렁이는 곳이 보강 간섭 지점입니다.
예시 3

담장 너머의 목소리

담장 뒤에 선 사람의 모습은 보이지 않지만 목소리는 들립니다. 소리의 파장은 담장·문틈 크기와 비슷한 정도여서 모서리를 잘 돌아 퍼지지만, 빛의 파장은 그보다 훨씬 짧아 회절이 거의 눈에 띄지 않기 때문입니다.

순서대로 하면

간섭 문제 푸는 순서

1두 파원이 같은 위상으로 진동하는지(같은 박자로 흔드는지) 확인합니다.
2문제의 지점에서 두 파원까지의 거리 $r_{1}$ , $r_{2}$ 를 구해 경로차 $∣ r_{1} - r_{2} ∣$ 를 계산합니다.
3 $v = f λ$ 로 파장 $λ$ 를 구합니다.
4경로차를 $λ$ 로 나눕니다. 정수배면 보강, 반정수배(0.5, 1.5, …)면 상쇄입니다.

자주 하는 오해

상쇄 간섭에서 파동의 에너지가 사라진다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움마루와 골이 만나 0이 되었으니 그 파동의 에너지는 없어진 것이다

실제로는에너지는 사라지지 않고 보강 간섭이 일어나는 자리로 몰릴 뿐입니다. 전체 에너지의 합은 그대로입니다.

상쇄 지점에서 잃은 만큼 보강 지점에서는 진폭이 두 배(에너지는 네 배)가 됩니다. 간섭은 에너지를 없애는 것이 아니라 공간에 재배치하는 현상입니다. 또 두 파동은 겹치는 그 순간에만 상쇄될 뿐, 지나간 뒤에는 각자 원래 모습대로 계속 진행합니다.

틈을 넓힐수록 파동이 더 넓게 퍼진다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움문을 활짝 열면 소리가 더 넓은 각도로 퍼져 들어올 것이다

실제로는틈이 넓어질수록 회절은 오히려 약해져 파동이 직진에 가까워집니다. 좁은 틈일수록 넓게 퍼집니다.

회절의 정도를 정하는 것은 '틈의 폭에 비해 파장이 얼마나 큰가'입니다. 틈이 파장보다 훨씬 넓으면 파동은 그냥 통과해 직진하고, 틈이 파장 정도로 좁아지면 그 틈 자체가 새로운 점파원처럼 굴며 사방으로 퍼집니다. 통과하는 파동의 양과 퍼지는 각도를 혼동하기 쉽습니다.