볼록렌즈와 상

볼록렌즈가 빛을 모으는 원리는 새로운 것이 아니라 빛의 반사와 굴절의 스넬 법칙이 렌즈 표면 곡률과 만난 결과입니다(렌즈와 빛의 굴절에서 다룬 그림을 각으로 정량화한 것입니다). 광축에 나란히 들어온 빛은 렌즈를 지나며 모두 한 점, 초점 $F$에 모입니다. 초점까지의 거리가 초점 거리 $f$입니다.

상의 위치와 크기는 세 가지 작도 광선으로 정해집니다. (1) 광축에 나란히 들어온 광선은 굴절 후 초점을 지납니다. (2) 렌즈 중심을 지나는 광선은 그대로 직진합니다. (3) 초점을 지나 들어온 광선은 굴절 후 광축에 나란해집니다. 이 광선들이 만나는 곳이 상입니다.

$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{f},m=\frac{b}{a}$$

여기서 $a$는 물체 거리, $b$는 상 거리, $m$은 배율입니다. 물체가 초점보다 멀면($a>f$) 굴절된 빛이 실제로 한 점에 모여 실상이 맺힙니다 — 스크린에 비칠 수 있고, 뒤집힌 상입니다. 물체가 초점 안쪽에 있으면($a<f$) 빛이 퍼져 나가 실제로는 모이지 않고, 반대쪽으로 연장한 선이 만나는 곳에 허상이 보입니다 — 똑바로 서 있고 확대된 상이며, 이것이 돋보기입니다.

이 원리는 카메라·현미경·망원경뿐 아니라 반도체 노광 공정에도 쓰입니다. 회로 패턴을 렌즈로 축소해 웨이퍼에 투영하는데, 패턴을 얼마나 작게 새길 수 있느냐가 빛의 파장과 렌즈 성능에 걸려 있습니다.