물리학 고2 빛과 물질

빛의 반사와 굴절

Q: 굴절률이 1보다 작을 수는 없나요?

일반적인 매질에서는 없습니다. 진공보다 빛이 빨리 가는 매질은 없기 때문에 n = c/v 1입니다. 진공의 굴절률이 정확히 1이고, 공기는 1에 매우 가까워 보통 1로 놓고 계산합니다.

반사 법칙과 스넬의 굴절 법칙(n₁sinθ₁=n₂sinθ₂)을 이용해 빛의 경계면 거동을 분석한다.

빛이 두 매질의 경계면에 닿으면 일부는 입사각과 같은 각으로 되튀고(반사), 일부는 속력이 달라지며 진행 방향이 꺾입니다(굴절):

n_{1} sin θ_{1} = n_{2} sin θ_{2}

잔디밭에서 모래밭으로 비스듬히 들어가는 자동차를 생각해 보세요. 한쪽 바퀴가 먼저 모래에 닿아 느려지면 차가 저절로 그쪽으로 꺾입니다. 빛이 꺾이는 이유도 똑같이 '속력이 달라져서'입니다.

쉽게 말하면

파동의 반사·굴절·전반사에서 배운 파동 일반의 성질이 빛에도 그대로 적용됩니다. 반사 법칙은 간단합니다 — 입사각과 반사각이 같습니다. 문제는 굴절입니다.

굴절의 원인은 매질마다 빛의 속력이 다르다는 데 있습니다. 진공에서의 광속 $c$ 를 매질 속 광속 $v$ 로 나눈 값을 그 매질의 굴절률이라고 합니다.

$n = \frac{c}{v} (\geq 1)$

빛이 비스듬히 경계면에 닿으면 파면의 한쪽 끝이 먼저 새 매질에 들어가 느려지고, 그 결과 파면 전체가 방향을 틀게 됩니다. 이를 각으로 정리한 것이 스넬 법칙입니다.

$n_{1} sin θ_{1} = n_{2} sin θ_{2}$

각은 언제나 경계면의 법선에서 잽니다(경계면에서 재는 게 아닙니다). 굴절률이 큰 매질일수록 빛이 느리고, 그 안에서의 각이 작습니다 — 즉 법선 쪽으로 붙습니다. 물에서 공기로 나가는 반대 경우라면 법선에서 멀어지고, 그 각이 90°에 이르면 아예 빠져나가지 못하는 전반사가 됩니다.

한 가지 더. 굴절되어도 진동수는 변하지 않습니다. 광원이 1초에 만든 파동의 개수는 매질이 바뀐다고 달라지지 않기 때문입니다. 속력이 줄면 $v = f λ$ 에서 대신 파장이 줄어듭니다. 물속에서도 빨간빛이 여전히 빨간 이유입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

물속의 젓가락이 꺾여 보이는 이유

물속 젓가락에서 나온 빛이 수면에서 굴절되어 법선에서 멀어지는 쪽으로 꺾입니다. 우리 눈과 뇌는 빛이 직진해 왔다고 가정하므로, 젓가락이 실제보다 위쪽(얕은 곳)에 있는 것처럼 보입니다. 물이 실제 깊이보다 얕아 보이는 것도 같은 이유입니다.
예시 2

스넬 법칙 적용

$n_{공기} sin 4 5^{\circ} = n_{물} sin θ_{2} \Rightarrow sin θ_{2} = \frac{sin 4 5 ^{\circ}}{1.33}$

공기(굴절률 약 1)에서 물(약 1.33)로 45°로 들어가면 물속 굴절각은 45°보다 작아집니다. 굴절률이 큰 쪽에서 각이 작다는 규칙을 기억하면 계산 전에 답의 방향을 짐작할 수 있습니다.
예시 3

프리즘이 무지개를 만드는 이유

굴절률은 파장에 따라 조금씩 다릅니다(분산). 보통의 유리에서는 파장이 짧은 보라 쪽이 더 크게 꺾이고 빨강 쪽이 덜 꺾여, 백색광이 색깔별로 갈라집니다. 무지개도 물방울 안에서 일어나는 굴절·반사·굴절의 결과입니다.

자주 하는 오해

굴절되면 빛의 색(진동수)이 바뀐다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움물속에서는 빛의 속력이 느려지니 진동수도 줄어들고 색도 달라진다

실제로는진동수는 그대로이고, 속력과 파장이 함께 줄어듭니다. 그래서 물속에서도 색은 변하지 않습니다.

진동수는 광원이 1초에 몇 번 진동했느냐로 정해지며, 경계면을 지난다고 파동이 사라지거나 새로 생기지 않습니다.

v = f λ

에서

f

가 고정이므로

v

가 줄면

λ

가 줄어듭니다. 색을 결정하는 것은 파장이 아니라 진동수라고 보면 헷갈리지 않습니다.

각을 경계면에서 재기

이렇게 생각하기 쉬움입사 광선과 경계면 사이의 각을 입사각으로 놓고 스넬 법칙에 넣는다

실제로는입사각·굴절각·반사각은 모두 법선(경계면에 수직인 선)에서 잰 각입니다.

법선 기준과 경계면 기준은 서로 여각(합이 90°)이라, 잘못 재면

sin

자리에

cos

를 넣은 셈이 되어 완전히 다른 답이 나옵니다. 문제 그림에서 각이 어디서부터 그려졌는지 먼저 확인하는 습관을 들이세요.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

빛의 파동성과 간섭고2 파동의 반사·굴절·전반사고3

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

볼록렌즈와 상고2 전반사고2

같은 단원의 개념 — 빛과 물질

자주 묻는 질문

Q1굴절률이 1보다 작을 수는 없나요?

일반적인 매질에서는 없습니다. 진공보다 빛이 빨리 가는 매질은 없기 때문에

n = c / v \geq 1

입니다. 진공의 굴절률이 정확히 1이고, 공기는 1에 매우 가까워 보통 1로 놓고 계산합니다.

Q2반사와 굴절은 둘 중 하나만 일어나나요?

보통은 동시에 일어납니다. 유리창에 자기 얼굴이 비치면서 동시에 바깥이 보이는 것이 그 증거입니다. 입사각이 커질수록 반사되는 비율이 커지고, 전반사 조건에 이르면 굴절이 아예 사라집니다.

Q3빛이 왜 하필 그 방향으로 꺾이나요?

파동으로 보면 파면의 한쪽이 먼저 느려져 방향이 틀어지기 때문이고, 다르게 보면 빛이 두 점 사이를 '가장 짧은 시간'으로 가는 경로를 택하기 때문입니다. 두 설명은 같은 결과, 즉 스넬 법칙을 줍니다.

교육과정 2022 개정 · 고2 물리학 · 빛과 물질 수록 기본 (교육과정 단원)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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굴절각이 90°를 넘어서려 할 때 무슨 일이 일어나는지가 다음 이야기입니다. 전반사로 넘어가거나, 굴절을 렌즈에 적용한 볼록렌즈와 상을 보세요.

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