물질파(드브로이파)

쉽게 말하면

이렇게 나타납니다

1. 예시 1
   $1.0\times 10^{6}m/s$로 달리는 전자의 파장
   $$\lambda =\frac{6.6\times 10^{-34}}{(9.1\times 10^{-31})(1.0\times 10^6)}\approx 7.3\times 10^{-10}\mathrm{m}$$
   약 $0.73\mathrm{nm}$입니다. 원자 사이 간격과 같은 자릿수여서, 결정에 쏘면 결정 격자가 회절격자 노릇을 해 간섭무늬가 나타납니다.
2. 예시 2
   $40m/s$로 날아가는 $0.15\mathrm{kg}$ 야구공의 파장
   $$\lambda =\frac{6.6\times 10^{-34}}{(0.15)(40)}\approx 1.1\times 10^{-34}\mathrm{m}$$
   원자핵 크기($10^{-15}\mathrm{m}$ 정도)보다도 $10^{19}$배쯤 작습니다. 이만한 파장으로는 어떤 회절도 관측할 수 없습니다 — 야구공에도 물질파가 '있지만' 우리가 절대 볼 수 없는 이유입니다.
3. 예시 3
   전자 현미경
   광학 현미경은 가시광선의 파장(수백 $\mathrm{nm}$)보다 작은 것을 구분할 수 없습니다. 전자를 높은 전압으로 가속하면 운동량이 커지고 물질파 파장이 훨씬 짧아지므로, 훨씬 작은 구조까지 분해해 볼 수 있습니다. 빛 대신 전자의 파동성을 쓰는 현미경입니다.

순서대로 하면

1. 1먼저 운동량 $p=mv$를 구합니다. 질량은 $\mathrm{kg}$, 속도는 $m/s$로 맞춥니다.
2. 2가속 전압 $V$로 정지 상태에서 가속했다면, 얻은 운동에너지가 $eV$이므로 $\frac{1}{2}m{v}^2=eV$에서 속도를 먼저 구합니다.
3. 3$\lambda =h/p$에 대입합니다. $h=6.6\times 10^{-34}\mathrm{J}\cdot \mathrm{s}$입니다.
4. 4나온 파장을 원자 크기($10^{-10}\mathrm{m}$ 정도)와 비교해 봅니다. 그보다 훨씬 작으면 파동성은 관측되지 않습니다.

자주 하는 오해

자주 묻는 질문