물리학 고2 빛과 물질

전반사

밀한 매질에서 소한 매질로 입사할 때 임계각 이상에서 빛이 완전히 반사되는 전반사 조건을 이해한다.

굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 빛이 나갈 때, 입사각이 임계각보다 크면 굴절해 나가지 못하고 100 % 반사되는 현상입니다.

물속에서 위를 올려다보면 수면이 거울처럼 보이는 각도가 있습니다. 빛이 밖으로 '탈출하려다 실패해서' 전부 되돌아온 것입니다.

쉽게 말하면

빛의 반사와 굴절의 스넬 법칙을 그대로 밀고 나가면 자연스럽게 나오는 결과입니다. 굴절률 $n_{1}$ 인 매질에서 더 작은 $n_{2}$ 인 매질로 나갈 때( $n_{1} > n_{2}$ ), 굴절각은 입사각보다 큽니다 — 빛이 법선에서 멀어집니다.

입사각을 조금씩 키우면 굴절각도 함께 커지다가, 어느 순간 굴절각이 정확히 $9 0^{\circ}$ 가 됩니다. 굴절 광선이 경계면을 따라 스치듯 지나가는 이 순간의 입사각을 임계각 $θ_{c}$ 라고 합니다. 스넬 법칙에 $θ_{2} = 9 0^{\circ}$ 를 넣으면 됩니다.

$n_{1} sin θ_{c} = n_{2} sin 9 0^{\circ} \Rightarrow sin θ_{c} = \frac{n _{2}}{n _{1}}$

입사각을 임계각보다 더 키우면 $sin θ_{2} > 1$ 이 되어야 하는데, 그런 각은 존재하지 않습니다. 굴절이라는 탈출구가 사라진 것이고, 빛은 전부 반사됩니다.

두 조건을 반드시 함께 만족해야 합니다. (1) 굴절률이 큰 쪽에서 작은 쪽으로 갈 것, (2) 입사각이 임계각보다 클 것. 그리고 이름 그대로 '전(全)반사'라 에너지 손실이 거의 없습니다 — 은도금 거울보다도 손실이 적어서, 빛을 멀리 나르는 광섬유와 레이저의 원리가 됩니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

물에서 공기로 나갈 때의 임계각

$sin θ_{c} = \frac{n _{공기}}{n _{물}} \approx \frac{1}{1.33} \Rightarrow θ_{c} \approx 4 9^{\circ}$

물속 잠수부가 수면을 볼 때, 법선에서 약 49° 안쪽 원뿔 안으로만 바깥 세상이 보이고 그 바깥은 물속이 비친 거울처럼 보입니다. 굴절률이 클수록 임계각이 작아집니다.
예시 2

광섬유

굴절률이 큰 코어를 굴절률이 작은 클래딩이 감싸고 있어, 안쪽으로 들어간 빛이 벽에 계속 전반사되며 앞으로 나아갑니다. 구부러진 광섬유에서도 빛이 새지 않고 따라가는 이유입니다.
예시 3

다이아몬드가 반짝이는 이유

다이아몬드는 굴절률이 매우 커서 임계각이 작습니다. 그만큼 내부에서 전반사가 잘 일어나 빛이 여러 번 갇혔다가 특정 방향으로 몰려 나오므로, 강한 광채가 생깁니다. 세공사가 각도를 정밀하게 깎는 것도 전반사를 최대한 활용하기 위해서입니다.

자주 하는 오해

'각도만 크면' 전반사가 일어난다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움공기에서 유리로 아주 큰 각으로 입사시키면 전반사가 일어난다

실제로는굴절률이 작은 쪽에서 큰 쪽으로 갈 때는 각을 아무리 키워도 전반사가 일어나지 않습니다.

sin θ_{c} = n_{2} / n_{1}

에서

n_{2} > n_{1}

이면 우변이 1보다 커져 임계각 자체가 존재하지 않습니다. 물리적으로도 빛이 법선 쪽으로 붙기만 하므로 굴절각이 90°에 닿을 일이 없습니다. '큰 매질 → 작은 매질'이 전제 조건입니다.

임계각에서 굴절 광선이 이미 사라졌다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움입사각이 임계각이 되는 순간 굴절 광선이 없어진다

실제로는임계각에서는 굴절 광선이 경계면을 따라

9 0^{\circ}

로 스쳐 나갑니다. 사라지는 것은 임계각을 넘어선 뒤입니다.

임계각의 정의 자체가 '굴절각이 90°가 되는 입사각'입니다. 이 경계값을 정확히 이해해야 문제에서 부등호 방향(

θ > θ_{c}

)을 틀리지 않습니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

빛의 반사와 굴절고2

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

광섬유와 레이저고3

같은 단원의 개념 — 빛과 물질

자주 묻는 질문

Q1전반사에서는 정말 빛이 하나도 안 새나요?

굴절 광선으로 나가는 에너지가 0이라는 뜻에서 '전'반사입니다. 실제 광섬유에서도 손실이 아주 작아 수십 km를 갈 수 있습니다. 다만 경계면 바로 바깥에는 아주 짧은 거리만 스며드는 소멸파가 존재하며, 광섬유를 심하게 꺾으면 빛이 새기도 합니다.

Q2신기루도 전반사인가요?

뜨거운 도로 위 공기는 아래쪽이 더워 굴절률이 조금 작습니다. 빛이 조금씩 연속적으로 휘다가 결국 되돌아오는 것이라 넓게 보면 전반사와 같은 원리이지만, 뚜렷한 경계면이 아니라 굴절률이 연속적으로 변하는 상황이라는 점이 다릅니다.

Q3내시경은 어떻게 몸속을 보나요?

광섬유 다발로 빛을 몸속에 보내고, 반사된 상을 다시 다발로 받아 밖으로 끌어냅니다. 관이 구부러져도 전반사 덕분에 빛이 벽을 따라 계속 나아가기 때문에 가능합니다.

교육과정 2022 개정 · 고2 물리학 · 빛과 물질 수록 기본 (교육과정 단원)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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