물리학 고2 힘과 에너지

마찰력

정지 마찰력과 운동 마찰력을 구분하고, 마찰 계수를 이용해 마찰력의 크기를 계산한다.

두 물체가 맞닿은 면에서 미끄러짐을 방해하는 힘으로, 아직 미끄러지지 않을 때의 정지 마찰력과 미끄러지는 동안의 운동 마찰력으로 나뉩니다.

정지 마찰력은 '버티는 힘'이라 미는 만큼만 마주 버팁니다. 살짝 밀면 살짝, 세게 밀면 세게. 하지만 버티는 데도 한계가 있어서, 그 한계를 넘는 순간 물체가 확 미끄러지기 시작합니다.

쉽게 말하면

마찰력과 탄성력에서 마찰이 운동을 방해한다는 것은 배웠습니다. 고등학교에서는 그 크기를 계산하는데, 여기서 정지와 운동을 반드시 나눠야 합니다.

정지 마찰력은 정해진 값이 아닙니다. 미는 힘과 정확히 같은 크기로 반대 방향을 향해, 물체가 움직이지 않도록 딱 맞춰 버팁니다. 다만 무한정 버티지는 못하고 최대 정지 마찰력

$f_{s, m a x} = μ_{s} N$

까지가 한계입니다. 이걸 넘어서면 물체가 미끄러지기 시작하고, 그때부터는 운동 마찰력

$f_{k} = μ_{k} N$

이 작용합니다. 이 값은 미는 힘과 무관하게 일정하고, 보통 최대 정지 마찰력보다 작습니다( $μ_{k} < μ_{s}$ ). 무거운 가구를 밀 때 '움직이기 시작하는 순간이 가장 힘들고, 일단 움직이면 좀 수월해지는' 경험이 바로 이것입니다.

두 식에 공통으로 들어 있는 $N$ 은 수직항력과 장력의 수직항력입니다. 그래서 면을 세게 누를수록 마찰력이 커집니다. 반대로 접촉 면적은 식에 들어 있지 않습니다.

마찰력의 방향은 '운동의 반대'가 아니라 '접촉면끼리 미끄러지려는 방향의 반대'로 정하는 것이 정확합니다. 이 한 문장이 걷기와 자동차 바퀴를 설명해 줍니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

미는데도 꿈쩍 않는 상자

$20 N$ 으로 밀었는데 상자가 안 움직였다면, 정지 마찰력은 정확히 $20 N$ 입니다. $μ_{s} N$ 을 계산해서 나온 값이 아니라, 가속도가 0이므로 합력이 0이라는 사실에서 거꾸로 얻은 값입니다.
예시 2

걸을 때 마찰력의 방향

걸을 때 발바닥은 땅을 뒤로 밀고, 그 반작용으로 땅은 발을 앞으로 밉니다. 이때 발과 땅 사이에서 작용하는 것이 정지 마찰력입니다. 우리를 앞으로 나아가게 하는 힘이 마찰력인 셈이라, 얼음판 위에서는 걸을 수 없습니다.
예시 3

경사면에서 물체가 미끄러지기 시작하는 각도

$m g sin θ = μ_{s} m g cos θ \Rightarrow tan θ = μ_{s}$

경사를 서서히 올리면 미끄러뜨리는 힘 $m g sin θ$ 는 커지고 최대 정지 마찰력 $μ_{s} m g cos θ$ 는 작아져, 어느 각도에서 둘이 같아집니다. 질량 $m$ 이 양변에서 약분되므로 미끄러지기 시작하는 각도는 물체의 무게와 무관합니다.

정지 마찰력과 운동 마찰력

구분	정지 마찰력	운동 마찰력
언제	아직 미끄러지지 않을 때	미끄러지는 동안
크기	미는 힘과 같음 (변한다)	$μ_{k} N$ 으로 일정
최댓값	$μ_{s} N$	따로 없음 (항상 $μ_{k} N$ )
미는 힘을 키우면	같이 커짐	그대로
크기 비교	대체로 더 큼 ( $μ_{s} > μ_{k}$ )	대체로 더 작음

자주 하는 오해

정지 마찰력도 항상

μ N

이라고 계산하기

이렇게 생각하기 쉬움

μ_{s} = 0.5

N = 100 N

이니 정지 마찰력은 항상

50 N

이다

실제로는

50 N

은 정지 마찰력이 낼 수 있는 최댓값입니다.

10 N

으로 밀고 있다면 정지 마찰력은

10 N

입니다.

f_{s} \leq μ_{s} N

이라는 부등호가 핵심입니다. 정지 마찰력은 물체가 안 움직이도록 필요한 만큼만 나오는 '수동적인' 힘입니다. 그래서 문제를 풀 때는 공식이 아니라 '가속도가 0 → 합력이 0'에서 값을 얻어야 하고,

μ_{s} N

은 미끄러지는지 아닌지 판정할 때만 씁니다.

마찰력은 언제나 물체의 운동 방향과 반대라고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움자동차가 앞으로 가고 있으니 바퀴에 걸리는 마찰력은 뒤쪽이다

실제로는구동 바퀴에 걸리는 마찰력은 앞쪽입니다. 자동차를 앞으로 나아가게 하는 힘이 바로 그 마찰력입니다.

마찰력이 방해하는 것은 물체의 운동이 아니라 접촉면 사이의 미끄러짐입니다. 구동 바퀴의 접지면은 땅을 뒤로 긁어내려 하므로, 마찰력은 그 반대인 앞쪽으로 바퀴를 밉니다. 걷기도 똑같습니다. '운동의 반대'로 외우면 이 사례들이 전부 모순처럼 보입니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

마찰력과 탄성력중1 뉴턴 운동 제2법칙고2 자유물체도고2

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

없음 — 이 개념이 마지막입니다

같은 단원의 개념 — 힘과 에너지

자주 묻는 질문

Q1접촉 면적이 넓으면 마찰력이 커지나요?

교과서 수준의 마찰 모형에서는 면적이 식에 들어가지 않습니다. 면적이 두 배가 되면 단위 면적당 누르는 힘이 절반이 되어 상쇄되기 때문입니다. 그래서 상자를 눕혀 밀든 세워 밀든 마찰력은 같습니다.

Q2마찰 계수

μ

에는 단위가 없나요?

네. 힘을 힘으로 나눈 비율이라 단위가 없습니다. 값은 두 면의 재질 조합에 따라 정해지고, 한쪽 물질만으로는 정해지지 않습니다.

Q3마찰이 없으면 좋기만 한가요?

아닙니다. 마찰이 없으면 걷지도, 자동차를 출발시키지도, 브레이크를 밟지도 못하고, 못이 벽에 박혀 있지도 못합니다. 마찰은 없애야 할 대상이 아니라 상황에 따라 키우거나 줄이는 대상입니다.

교육과정 2022 개정 · 고2 물리학 · 힘과 에너지 수록 기본 (교육과정 단원)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

오류 신고하기

마찰력은 역학적 에너지를 열로 바꾸는 주범이기도 합니다. 역학적 에너지와 열 전환에서 그 에너지가 어디로 갔는지 따라가 보세요.

전체 연결 구조가 궁금하다면

초3~고3 과학 646개 개념의 연결을 한 화면에서 탐색할 수 있습니다.

마찰력 지도에서 확인하기 →