물리학 고2 힘과 에너지

속도와 가속도

Q: 속도가 0이면 가속도도 0인가요?

아닙니다. 위로 던진 공이 최고점에 있는 순간 속도는 0이지만, 가속도는 여전히 아래쪽으로 9.8,m/s2입니다. 그러니까 다음 순간 곧바로 떨어지기 시작하는 것입니다.

Q: 가속도의 단위가 왜 m/s2인가요?

'초당 (m/s)만큼 변한다'는 뜻이라 (m/s)/s = m/s2가 됩니다. 즉 9.8,m/s2는 '1초마다 속도에 9.8,m/s가 얹힌다'로 읽으면 됩니다.

물체의 운동을 속도(벡터)와 가속도로 정량적으로 기술하고, 변위-시간 그래프를 해석한다.

속도는 단위 시간당 변위(방향이 있는 양)이고, 가속도는 단위 시간당 속도의 변화량입니다.

자동차 계기판은 '속력'만 보여 줍니다. 시속 60 km라는 숫자만으로는 북쪽으로 가는지 남쪽으로 가는지 알 수 없죠. 여기에 방향을 붙인 것이 속도이고, 그 속도가 초당 얼마나 바뀌는지가 가속도입니다.

쉽게 말하면

변위와 거리를 시간으로 나누면 속도가 나옵니다. 중학교에서 배운 속력과 가속도와 계산은 비슷하지만, 고등학교부터는 방향을 반드시 부호로 달고 다닙니다.

$v = \frac{Δ x}{Δ t}, a = \frac{Δ v}{Δ t}$

여기서 결정적인 사실 하나: 가속도는 '속도가 변할 때' 생깁니다. 속도는 크기(속력)와 방향 두 가지를 가지므로, 둘 중 하나만 변해도 가속도가 있습니다. 일정한 속력으로 커브를 도는 자동차는 속력계 바늘이 멈춰 있어도 가속도를 받고 있습니다. 방향이 바뀌고 있으니까요.

그래프로 보면 두 양의 정체가 분명해집니다. 위치-시간 그래프에서 기울기가 속도이고, 속도-시간 그래프에서 기울기가 가속도, 그래프 아래 넓이가 변위입니다. 그래서 '그래프를 읽는다'는 건 결국 기울기와 넓이를 읽는다는 뜻입니다.

그리고 이 정의들은 짧은 시간 구간에서도 그대로 성립합니다. 시간 간격을 아주 짧게 잡아 그 순간의 값을 본 것이 순간 속도이고, 위치-시간 그래프에서는 그 점에 그은 접선의 기울기입니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

왕복 달리기의 평균 속력과 평균 속도

100 m를 달려갔다가 같은 길로 돌아와 총 40초가 걸렸다면, 평균 속력은 $200 \div 40 = 5 m/s$ 입니다. 그런데 평균 속도는 변위가 0이므로 $0 m/s$ 입니다. 두 값이 이렇게 크게 갈리는 이유는 하나가 거리로, 다른 하나가 변위로 정의되기 때문입니다.
예시 2

속도-시간 그래프의 넓이 = 변위

$Δ x = v Δ t$

속도가 $4 m/s$ 로 일정하게 5초간 유지되면, 그래프는 높이 4, 밑변 5인 직사각형이 되고 그 넓이 $20 m$ 가 변위입니다. 속도가 음수인 구간의 넓이는 음의 변위로 빼 줍니다.
예시 3

속도가 (−)인데 가속도가 (−)인 경우

왼쪽으로 $10 m/s$ ( $v = - 10$ )로 가는 물체에 왼쪽으로 가속도( $a = - 2 m/ s^{2}$ )가 걸리면, 이 물체는 점점 더 빨라집니다. 부호가 (−)라고 해서 느려지는 것이 아닙니다.

속력과 속도

구분	속력	속도
정의	거리 ÷ 시간	변위 ÷ 시간
종류	스칼라	벡터
부호	항상 0 이상	방향에 따라 (+) 또는 (−)
트랙 한 바퀴(평균)	0이 아님	0

자주 하는 오해

가속도가 (−)면 무조건 느려진다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움

a = - 3 m/ s^{2}

니까 물체가 감속하고 있다

실제로는부호는 '방향'입니다. 속도와 가속도의 부호가 같으면 빨라지고, 다르면 느려집니다.

a

의 (−)는 '내가 (−)로 정한 쪽으로 속도가 얹힌다'는 뜻일 뿐입니다. 이미 (−) 방향으로 가고 있던 물체라면 (−) 가속도는 속력을 키웁니다. '빨라진다/느려진다'는 두 부호를 비교해야 알 수 있습니다.

속력이 일정하면 가속도가 0이라고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움계기판이 계속 60 km/h를 가리키니 가속도는 0이다

실제로는커브를 돌고 있다면 속력이 일정해도 가속도가 있습니다.

가속도는 속력의 변화가 아니라 속도의 변화로 정의됩니다. 속도는 방향까지 포함하므로, 방향만 바뀌어도 속도가 바뀐 것이고 따라서 가속도가 존재합니다. 원운동과 구심력이 정확히 이 경우입니다.

선수 개념 — 이걸 먼저 알아야 해요

속력과 가속도중3 변위와 거리고2

이후 개념 — 이 개념을 배우면 이어집니다

등가속도 운동고2 등속 직선 운동고2 상대 속도고2

같은 단원의 개념 — 힘과 에너지

자주 묻는 질문

Q1평균 속도와 순간 속도는 어떻게 다른가요?

평균 속도는 전체 변위를 전체 시간으로 나눈 것이고, 순간 속도는 시간 간격을 아주 짧게 줄였을 때의 값입니다. 위치-시간 그래프에서 평균 속도는 두 점을 이은 직선의 기울기, 순간 속도는 그 점에 그은 접선의 기울기입니다.

Q2속도가 0이면 가속도도 0인가요?

아닙니다. 위로 던진 공이 최고점에 있는 순간 속도는 0이지만, 가속도는 여전히 아래쪽으로

9.8 m/ s^{2}

입니다. 그러니까 다음 순간 곧바로 떨어지기 시작하는 것입니다.

Q3가속도의 단위가 왜

m/ s^{2}

인가요?

'초당 (m/s)만큼 변한다'는 뜻이라

(m/s) /s = m/ s^{2}

가 됩니다. 즉

9.8 m/ s^{2}

는 '1초마다 속도에

9.8 m/s

가 얹힌다'로 읽으면 됩니다.

교육과정 2022 개정 · 고2 물리학 · 힘과 에너지 수록 기본 (교육과정 단원)

출처 교육부 고시 제2022-33호 (2022 개정 교육과정) · NCIC 국가교육과정정보센터

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가속도가 0인 경우가 등속 직선 운동, 가속도가 일정한 경우가 등가속도 운동입니다. 둘 다 이 정의에서 바로 따라 나옵니다.

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초3~고3 과학 646개 개념의 연결을 한 화면에서 탐색할 수 있습니다.

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