물리학 고2 힘과 에너지

역학적 에너지와 열 전환

역학적 에너지가 열의 형태로 전환될 때 에너지 총량이 변하지 않음을 에너지 보존 법칙으로 설명한다. (12물리01-05)

마찰이나 충돌로 역학적 에너지가 줄어들 때, 그만큼이 정확히 열로 바뀌어 에너지의 총량은 변하지 않습니다.

손을 비비면 따뜻해집니다. 손을 문지르느라 쓴 역학적 에너지가 사라진 것이 아니라, 손바닥의 온도로 옮겨 앉은 것입니다. 에너지는 없어지지 않고 다른 옷으로 갈아입을 뿐입니다.

쉽게 말하면

역학적 에너지 보존은 마찰이 없다는 이상적인 조건에서만 성립했습니다. 현실에는 언제나 마찰과 공기 저항이 있고, 그때마다 $E_{k} + E_{p}$ 는 줄어듭니다. 그러면 그 에너지는 어디로 갔을까요?

$Δ E_{역학} + Q = 0 즉 ∣ Δ E_{역학} ∣ = Q$

줄어든 역학적 에너지는 정확히 그만큼의 열 $Q$ 가 됩니다. 마찰이 한 음의 일의 크기가 곧 발생한 열의 양입니다. 미끄럼틀에서 내려온 뒤 바지가 뜨끈하고, 브레이크를 오래 밟은 뒤 브레이크 디스크가 뜨거워지고, 운석이 대기권에 들어오며 불타는 것이 전부 같은 현상입니다.

에너지 전환과 보존에서 배운 '에너지는 형태를 바꿀 뿐 총량은 일정하다'가 여기서 정량적으로 확인됩니다. 그래서 물리에서 '보존되지 않는다'고 할 때는 항상 역학적 에너지를 말하는 것이지, 에너지 자체가 아닙니다.

다만 이 전환에는 방향의 비대칭이 숨어 있습니다. 역학적 에너지는 100% 열로 바꿀 수 있지만, 그 반대는 안 됩니다. 뜨거워진 브레이크가 식으면서 자동차를 다시 밀어 주는 일은 결코 일어나지 않습니다. 이 비대칭이 열기관 효율의 한계를 만듭니다.

이렇게 나타납니다

예시 1

마찰이 있는 경사면을 내려온 물체

$m g h = \frac{1}{2} m v^{2} + Q$

처음 퍼텐셜 에너지가 나중 운동 에너지보다 크다면, 그 차이가 마찰열 $Q$ 입니다. 마찰이 없다면 $Q = 0$ 이 되어 역학적 에너지 보존식으로 돌아갑니다.
예시 2

떨어뜨린 공이 점점 낮게 튀는 이유

매번 튈 때마다 공이 찌그러지고 소리가 나면서 역학적 에너지가 열로 빠져나갑니다. 그래서 올라가는 높이가 조금씩 낮아지다가 결국 멈춥니다. 사라진 에너지의 총량은 공과 바닥이 미세하게 데워진 열과 정확히 같습니다.
예시 3

브레이크 디스크가 뜨거워지는 이유

달리던 자동차의 운동 에너지 $\frac{1}{2} m v^{2}$ 이 그대로 브레이크 패드와 디스크의 열이 됩니다. 긴 내리막에서 브레이크만 밟으면 디스크가 과열되는 것은, 자동차의 퍼텐셜 에너지가 계속 열로 쏟아져 들어오기 때문입니다.

자주 하는 오해

마찰이 있으면 에너지 보존 법칙이 깨진다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움에너지가 줄었으니 에너지 보존 법칙이 성립하지 않는다

실제로는깨지는 것은 '역학적 에너지 보존'이고, '에너지 보존 법칙' 자체는 절대 깨지지 않습니다.

두 표현이 한 글자 차이라 헷갈리기 쉽지만 전혀 다릅니다. 역학적 에너지는

E_{k} + E_{p}

라는 좁은 장부이고, 여기서 빠져나간 만큼은 열·소리라는 다른 칸으로 옮겨 갑니다. 장부 전체를 보면 총계는 언제나 그대로입니다.

발생한 열이 다시 운동으로 돌아올 수 있다고 생각하기

이렇게 생각하기 쉬움에너지가 보존되니까 브레이크에 생긴 열을 모아 다시 차를 굴릴 수 있다

실제로는열을 100% 다시 역학적 에너지로 되돌릴 수는 없습니다. 전환에는 방향이 있습니다.

역학적 에너지는 물체 전체가 한 방향으로 질서 있게 움직이는 것이고, 열은 원자들이 제멋대로 흩어져 흔들리는 것입니다. 질서를 무질서로 바꾸기는 쉬워도(마찰), 무질서를 다시 질서로 완전히 되돌리기는 불가능합니다. 에너지의 '양'은 보존되지만 '쓸 수 있는 정도'는 되돌아오지 않습니다.