탄성력과 후크 법칙

식에 붙은 음(−)의 부호가 이 법칙의 핵심입니다. 크기를 말하는 것이 아니라 방향을 말합니다. 용수철을 오른쪽으로 늘리면($x>0$) 힘은 왼쪽($F<0$)으로, 왼쪽으로 압축하면($x<0$) 힘은 오른쪽($F>0$)으로 작용합니다. 즉 언제나 자연 길이 쪽으로 되돌리려 합니다. 그래서 이 힘을 복원력이라고 부릅니다.

$$F=-kx$$

$k$는 용수철 상수로, 단위는 $N/m$입니다. 이 값이 클수록 같은 길이를 늘리는 데 더 큰 힘이 들므로 '뻣뻣한' 용수철입니다. $k$는 용수철마다 정해진 고유한 값이고, 힘을 세게 준다고 커지지 않습니다.

$x$가 무엇인지도 자주 놓칩니다. 용수철의 전체 길이가 아니라 자연 길이에서 변형된 양입니다. 자연 길이가 $10\mathrm{cm}$인 용수철을 $13\mathrm{cm}$로 늘렸다면 $x=3\mathrm{cm}$이지 $13\mathrm{cm}$가 아닙니다.

후크 법칙이 중요한 이유는 용수철 하나 때문이 아닙니다. '변위에 비례하는 복원력'이라는 이 형태가 진자, 소리굽쇠, 원자의 진동 등 자연의 수많은 왕복 운동에 그대로 나타나기 때문입니다. 이 힘을 받는 물체의 움직임이 단순 조화 운동이고, 그 가장 기본적인 예가 용수철 진자입니다.